대수 예제

$\frac{15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y}{5 x y}$

단계 1

$f (x) = 15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y$ , $g (x) = 5 x y$ 일 때 $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ 는 $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{5 x y \frac{d}{d x} [15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y] - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

단계 2

합의 법칙에 의해 $15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [15 x^{4} y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 25 x^{2} y^{3}] + \frac{d}{d x} [45 x y]$ 가 됩니다.

$\frac{5 x y (\frac{d}{d x} [15 x^{4} y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 25 x^{2} y^{3}] + \frac{d}{d x} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

단계 3

$\frac{d}{d x} [15 x^{4} y^{2}]$ 의 값을 구합니다.

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단계 3.1

$15 y^{2}$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $15 x^{4} y^{2}$ 의 미분은 $15 y^{2} \frac{d}{d x} [x^{4}]$ 입니다.

$\frac{5 x y (15 y^{2} \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 25 x^{2} y^{3}] + \frac{d}{d x} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

단계 3.2

$n = 4$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{5 x y (15 y^{2} (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [- 25 x^{2} y^{3}] + \frac{d}{d x} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

단계 3.3

$4$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x y (60 y^{2} x^{3} + \frac{d}{d x} [- 25 x^{2} y^{3}] + \frac{d}{d x} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

단계 4

$\frac{d}{d x} [- 25 x^{2} y^{3}]$ 의 값을 구합니다.

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단계 4.1

$- 25 y^{3}$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 25 x^{2} y^{3}$ 의 미분은 $- 25 y^{3} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 입니다.

$\frac{5 x y (60 y^{2} x^{3} - 25 y^{3} \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

단계 4.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{5 x y (60 y^{2} x^{3} - 25 y^{3} (2 x) + \frac{d}{d x} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

단계 4.3

$2$ 에 $- 25$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x y (60 y^{2} x^{3} - 50 y^{3} x + \frac{d}{d x} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

단계 5

$\frac{d}{d x} [45 x y]$ 의 값을 구합니다.

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단계 5.1

$45 y$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $45 x y$ 의 미분은 $45 y \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$\frac{5 x y (60 y^{2} x^{3} - 50 y^{3} x + 45 y \frac{d}{d x} [x]) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

단계 5.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{5 x y (60 y^{2} x^{3} - 50 y^{3} x + 45 y \cdot 1) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

단계 5.3

$45$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x y (60 y^{2} x^{3} - 50 y^{3} x + 45 y) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

단계 6

미분합니다.

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단계 6.1

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{5 x y (60 x^{3} y^{2} - 50 y^{3} x + 45 y) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

단계 6.2

$5 y$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $5 x y$ 의 미분은 $5 y \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$\frac{5 x y (60 x^{3} y^{2} - 50 y^{3} x + 45 y) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 y \frac{d}{d x} [x])}{{(5 x y)}^{2}}$

단계 6.3

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{5 x y (60 x^{3} y^{2} - 50 y^{3} x + 45 y) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 y \cdot 1)}{{(5 x y)}^{2}}$

단계 6.4

$5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x y (60 x^{3} y^{2} - 50 y^{3} x + 45 y) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 y)}{{(5 x y)}^{2}}$

단계 7

간단히 합니다.

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단계 7.1

$5 x y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 x y (60 x^{3} y^{2} - 50 y^{3} x + 45 y) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 y)}{{(5 x)}^{2} y^{2}}$

단계 7.2

$5 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 x y (60 x^{3} y^{2} - 50 y^{3} x + 45 y) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

단계 7.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 x y (60 x^{3} y^{2}) + 5 x y (- 50 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

단계 7.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 x y (60 x^{3} y^{2}) + 5 x y (- 50 y^{3} x) + 5 x y (45 y) + (- (15 x^{4} y^{2}) - (- 25 x^{2} y^{3}) - (45 x y)) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

단계 7.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 x y (60 x^{3} y^{2}) + 5 x y (- 50 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

단계 7.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 7.6.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 7.6.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 7.6.1.1.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{5 (x^{3} x) y (60 y^{2}) + 5 x y (- 50 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

단계 7.6.1.1.2

$x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 7.6.1.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{5 (x^{3} x^{1}) y (60 y^{2}) + 5 x y (- 50 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

단계 7.6.1.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{5 x^{3 + 1} y (60 y^{2}) + 5 x y (- 50 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

단계 7.6.1.1.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{5 x^{4} y (60 y^{2}) + 5 x y (- 50 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

단계 7.6.1.2

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 7.6.1.2.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{5 x^{4} (y^{2} y) \cdot 60 + 5 x y (- 50 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

단계 7.6.1.2.2

$y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 7.6.1.2.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{5 x^{4} (y^{2} y^{1}) \cdot 60 + 5 x y (- 50 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

단계 7.6.1.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{5 x^{4} y^{2 + 1} \cdot 60 + 5 x y (- 50 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

단계 7.6.1.2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{5 x^{4} y^{3} \cdot 60 + 5 x y (- 50 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

단계 7.6.1.3

$60$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{300 x^{4} y^{3} + 5 x y (- 50 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

단계 7.6.1.4

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 7.6.1.4.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{300 x^{4} y^{3} + 5 (x \cdot x) y (- 50 y^{3}) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

단계 7.6.1.4.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{300 x^{4} y^{3} + 5 x^{2} y (- 50 y^{3}) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

단계 7.6.1.5

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1.5.1

$y^{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{300 x^{4} y^{3} + 5 x^{2} (y^{3} y) \cdot - 50 + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

단계 7.6.1.5.2

$y^{3}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1.5.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{300 x^{4} y^{3} + 5 x^{2} (y^{3} y^{1}) \cdot - 50 + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

단계 7.6.1.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{300 x^{4} y^{3} + 5 x^{2} y^{3 + 1} \cdot - 50 + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

단계 7.6.1.5.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{300 x^{4} y^{3} + 5 x^{2} y^{4} \cdot - 50 + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

단계 7.6.1.6

$- 50$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

단계 7.6.1.7

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1.7.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} + 5 x (y \cdot y) \cdot 45 - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

단계 7.6.1.7.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} + 5 x y^{2} \cdot 45 - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

단계 7.6.1.8

$45$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

단계 7.6.1.9

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1.9.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - (15 x^{4} (y \cdot y^{2})) \cdot 5 - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

단계 7.6.1.9.2

$y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1.9.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - (15 x^{4} (y^{1} y^{2})) \cdot 5 - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

단계 7.6.1.9.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - (15 x^{4} y^{1 + 2}) \cdot 5 - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

단계 7.6.1.9.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - (15 x^{4} y^{3}) \cdot 5 - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

단계 7.6.1.10

$15$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 15 (x^{4} y^{3}) \cdot 5 - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

단계 7.6.1.11

$5$ 에 $- 15$ 을 곱합니다.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

단계 7.6.1.12

지수를 더하여 $y^{3}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1.12.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} - (- 25 x^{2} (y \cdot y^{3})) \cdot 5 - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

단계 7.6.1.12.2

$y$ 에 $y^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1.12.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} - (- 25 x^{2} (y^{1} y^{3})) \cdot 5 - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

단계 7.6.1.12.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} - (- 25 x^{2} y^{1 + 3}) \cdot 5 - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

단계 7.6.1.12.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} - (- 25 x^{2} y^{4}) \cdot 5 - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

단계 7.6.1.13

$- 25$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} + 25 (x^{2} y^{4}) \cdot 5 - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

단계 7.6.1.14

$5$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} + 125 x^{2} y^{4} - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

단계 7.6.1.15

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1.15.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} + 125 x^{2} y^{4} - (45 x (y \cdot y)) \cdot 5}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

단계 7.6.1.15.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} + 125 x^{2} y^{4} - (45 x y^{2}) \cdot 5}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

단계 7.6.1.16

$45$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} + 125 x^{2} y^{4} - 45 (x y^{2}) \cdot 5}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

단계 7.6.1.17

$5$ 에 $- 45$ 을 곱합니다.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} + 125 x^{2} y^{4} - 225 x y^{2}}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

단계 7.6.2

$300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} + 125 x^{2} y^{4} - 225 x y^{2}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.2.1

$225 x y^{2}$ 에서 $225 x y^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} - 75 x^{4} y^{3} + 125 x^{2} y^{4} + 0}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

단계 7.6.2.2

$300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} - 75 x^{4} y^{3} + 125 x^{2} y^{4}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} - 75 x^{4} y^{3} + 125 x^{2} y^{4}}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

단계 7.6.3

$300 x^{4} y^{3}$ 에서 $75 x^{4} y^{3}$ 을 뺍니다.

$\frac{225 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} + 125 x^{2} y^{4}}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

단계 7.6.4

$- 250 x^{2} y^{4}$ 를 $125 x^{2} y^{4}$ 에 더합니다.

$\frac{225 x^{4} y^{3} - 125 x^{2} y^{4}}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

단계 7.7

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{225 x^{4} y^{3} - 125 x^{2} y^{4}}{25 x^{2} y^{2}}$

단계 7.8

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{225 x^{4} y^{3} - 125 y^{4} x^{2}}{25 x^{2} y^{2}}$

단계 7.9

$225 x^{4} y^{3} - 125 y^{4} x^{2}$ 에서 $25 x^{2} y^{3}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.9.1

$225 x^{4} y^{3}$ 에서 $25 x^{2} y^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{25 x^{2} y^{3} (9 x^{2}) - 125 y^{4} x^{2}}{25 x^{2} y^{2}}$

단계 7.9.2

$- 125 y^{4} x^{2}$ 에서 $25 x^{2} y^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{25 x^{2} y^{3} (9 x^{2}) + 25 x^{2} y^{3} (- 5 y)}{25 x^{2} y^{2}}$

단계 7.9.3

$25 x^{2} y^{3} (9 x^{2}) + 25 x^{2} y^{3} (- 5 y)$ 에서 $25 x^{2} y^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{25 x^{2} y^{3} (9 x^{2} - 5 y)}{25 x^{2} y^{2}}$

단계 7.10

$25$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.10.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{25 x^{2} y^{3} (9 x^{2} - 5 y)}{25 x^{2} y^{2}}$

단계 7.10.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} y^{3} (9 x^{2} - 5 y)}{x^{2} y^{2}}$

단계 7.11

$x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.11.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} y^{3} (9 x^{2} - 5 y)}{x^{2} y^{2}}$

단계 7.11.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{3} (9 x^{2} - 5 y)}{y^{2}}$

단계 7.12

$y^{3}$ 및 $y^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.12.1

$y^{3} (9 x^{2} - 5 y)$ 에서 $y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{2} (y (9 x^{2} - 5 y))}{y^{2}}$

단계 7.12.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.12.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{2} (y (9 x^{2} - 5 y))}{y^{2} \cdot 1}$

단계 7.12.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{2} (y (9 x^{2} - 5 y))}{y^{2} \cdot 1}$

단계 7.12.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y (9 x^{2} - 5 y)}{1}$

단계 7.12.2.4

$y (9 x^{2} - 5 y)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y (9 x^{2} - 5 y)$

단계 7.13

분배 법칙을 적용합니다.

$y (9 x^{2}) + y (- 5 y)$

단계 7.14

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$9 y x^{2} + y (- 5 y)$

단계 7.15

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$9 y x^{2} - 5 y \cdot y$

단계 7.16

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.16.1

$y$ 를 옮깁니다.

$9 y x^{2} - 5 (y \cdot y)$

단계 7.16.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$9 y x^{2} - 5 y^{2}$