대수 예제

$[\begin{array}{c} - 20 & 16 \\ 4 & 0 \\ 9 & - 6 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 5 & 1 \\ - 6 & 7 \\ 0 & 11 \end{array}] = [\begin{array}{c} x & y \\ 10 & - 7 \\ 9 & - 17 \end{array}]$

단계 1

해당하는 원소를 뺍니다.

$[\begin{array}{c} - 20 + 5 & 16 - 1 \\ 4 + 6 & 0 - 7 \\ 9 - 0 & - 6 - 11 \end{array}] = [\begin{array}{c} x & y \\ 10 & - 7 \\ 9 & - 17 \end{array}]$

단계 2

Simplify each element.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 20$ 를 $5$ 에 더합니다.

$[\begin{array}{c} - 15 & 16 - 1 \\ 4 + 6 & 0 - 7 \\ 9 - 0 & - 6 - 11 \end{array}] = [\begin{array}{c} x & y \\ 10 & - 7 \\ 9 & - 17 \end{array}]$

단계 2.2

$16$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$[\begin{array}{c} - 15 & 15 \\ 4 + 6 & 0 - 7 \\ 9 - 0 & - 6 - 11 \end{array}] = [\begin{array}{c} x & y \\ 10 & - 7 \\ 9 & - 17 \end{array}]$

단계 2.3

$4$ 를 $6$ 에 더합니다.

$[\begin{array}{c} - 15 & 15 \\ 10 & 0 - 7 \\ 9 - 0 & - 6 - 11 \end{array}] = [\begin{array}{c} x & y \\ 10 & - 7 \\ 9 & - 17 \end{array}]$

단계 2.4

$0$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$[\begin{array}{c} - 15 & 15 \\ 10 & - 7 \\ 9 - 0 & - 6 - 11 \end{array}] = [\begin{array}{c} x & y \\ 10 & - 7 \\ 9 & - 17 \end{array}]$

단계 2.5

$9$ 에서 $0$ 을 뺍니다.

$[\begin{array}{c} - 15 & 15 \\ 10 & - 7 \\ 9 & - 6 - 11 \end{array}] = [\begin{array}{c} x & y \\ 10 & - 7 \\ 9 & - 17 \end{array}]$

단계 2.6

$- 6$ 에서 $11$ 을 뺍니다.

$[\begin{array}{c} - 15 & 15 \\ 10 & - 7 \\ 9 & - 17 \end{array}] = [\begin{array}{c} x & y \\ 10 & - 7 \\ 9 & - 17 \end{array}]$

단계 3

Write as a linear system of equations.

$- 15 = x$

$15 = y$

$10 = 10$

$- 7 = - 7$

$9 = 9$

$- 17 = - 17$

단계 4

Since $- 17 = - 17$ is always true, the matrix equation has infinite solutions.

Infinite solutions satisfying the system.