대수 예제

$9 x^{2} - 16 y^{2} = 144$

단계 1

각 항을 $144$ 로 나눠 우변이 1이 되게 합니다.

$\frac{9 x^{2}}{144} - \frac{16 y^{2}}{144} = \frac{144}{144}$

단계 2

우변을 $1$ 로 만들기 위하여 식의 각 변을 간단히 합니다. 타원 또는 쌍곡선의 표준식의 우변은 $1$ 입니다.

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

단계 3

이는 쌍곡선의 표준형입니다. 이 형태를 사용하여 이심률을 알아냅니다.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

단계 4

이 쌍곡선에서의 값과 표준형을 비교합니다. 변수 $h$ 는 원점에서 x축 방향으로 떨어진 거리를 나타내고 $k$ 는 원점에서 y축 방향으로 떨어진 거리 $a$ 를 나타냅니다.

$a = 4$

$b = 3$

$k = 0$

$h = 0$

단계 5

다음의 공식을 이용하여 이심률 값을 구합니다.

$\frac{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}{a}$

단계 6

$a$ , $b$ 값을 공식에 대입합니다.

$\frac{\sqrt{{(4)}^{2} + {(3)}^{2}}}{4}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{16 + 3^{2}}}{4}$

단계 7.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{16 + 9}}{4}$

단계 7.3

$16$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{25}}{4}$

단계 7.4

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{4}$

단계 7.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{5}{4}$

단계 8