대수 예제

$a m^{2} + 8 m + 1 = 0$

단계 1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2

이차함수의 근의 공식에 $a = a$ , $b = 8$ , $c = 1$ 을 대입하여 $m$ 를 구합니다.

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (a \cdot 1)}}{2 a}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$m = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot a \cdot 1}}{2 a}$

단계 3.1.2

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 a}}{2 a}$

단계 3.1.3

$64 - 4 a$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

$64$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (16) - 4 a}}{2 a}$

단계 3.1.3.2

$- 4 a$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (16) + 4 (- a)}}{2 a}$

단계 3.1.3.3

$4 (16) + 4 (- a)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (16 - a)}}{2 a}$

단계 3.1.4

$4 (16 - a)$ 을 $2^{2} (4^{2} - a)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} (16 - a)}}{2 a}$

단계 3.1.4.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} (4^{2} - a)}}{2 a}$

단계 3.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$m = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{4^{2} - a}}{2 a}$

단계 3.1.6

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$m = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{16 - a}}{2 a}$

단계 3.2

$\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{16 - a}}{2 a}$ 을 간단히 합니다.

$m = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - a}}{a}$

단계 4

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$m = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot a \cdot 1}}{2 a}$

단계 4.1.2

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 a}}{2 a}$

단계 4.1.3

$64 - 4 a$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.1

$64$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (16) - 4 a}}{2 a}$

단계 4.1.3.2

$- 4 a$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (16) + 4 (- a)}}{2 a}$

단계 4.1.3.3

$4 (16) + 4 (- a)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (16 - a)}}{2 a}$

단계 4.1.4

$4 (16 - a)$ 을 $2^{2} (4^{2} - a)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} (16 - a)}}{2 a}$

단계 4.1.4.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} (4^{2} - a)}}{2 a}$

단계 4.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$m = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{4^{2} - a}}{2 a}$

단계 4.1.6

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$m = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{16 - a}}{2 a}$

단계 4.2

$\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{16 - a}}{2 a}$ 을 간단히 합니다.

$m = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - a}}{a}$

단계 4.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$m = \frac{- 4 + \sqrt{16 - a}}{a}$

단계 4.4

$- 4$ 을 $- 1 (4)$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{- 1 \cdot 4 + \sqrt{16 - a}}{a}$

단계 4.5

$\sqrt{16 - a}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{- 1 \cdot 4 - 1 (- \sqrt{16 - a})}{a}$

단계 4.6

$- 1 (4) - 1 (- \sqrt{16 - a})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{- 1 (4 - \sqrt{16 - a})}{a}$

단계 4.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$m = - \frac{4 - \sqrt{16 - a}}{a}$

단계 5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$m = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot a \cdot 1}}{2 a}$

단계 5.1.2

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 a}}{2 a}$

단계 5.1.3

$64 - 4 a$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.3.1

$64$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (16) - 4 a}}{2 a}$

단계 5.1.3.2

$- 4 a$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (16) + 4 (- a)}}{2 a}$

단계 5.1.3.3

$4 (16) + 4 (- a)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (16 - a)}}{2 a}$

단계 5.1.4

$4 (16 - a)$ 을 $2^{2} (4^{2} - a)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} (16 - a)}}{2 a}$

단계 5.1.4.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} (4^{2} - a)}}{2 a}$

단계 5.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$m = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{4^{2} - a}}{2 a}$

단계 5.1.6

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$m = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{16 - a}}{2 a}$

단계 5.2

$\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{16 - a}}{2 a}$ 을 간단히 합니다.

$m = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - a}}{a}$

단계 5.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$m = \frac{- 4 - \sqrt{16 - a}}{a}$

단계 5.4

$- 4 - \sqrt{16 - a}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$16$ 와 $- a$ 을 다시 정렬합니다.

$m = \frac{- 4 - \sqrt{- a + 16}}{a}$

단계 5.4.2

$- 4$ 을 $- 1 (4)$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{- 1 \cdot 4 - \sqrt{- a + 16}}{a}$

단계 5.4.3

$- \sqrt{- a + 16}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{- 1 \cdot 4 - (\sqrt{- a + 16})}{a}$

단계 5.4.4

$- 1 (4) - (\sqrt{- a + 16})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{- 1 (4 + \sqrt{- a + 16})}{a}$

단계 5.4.5

$- 1 (4 + \sqrt{- a + 16})$ 을 $- (4 + \sqrt{- a + 16})$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{- (4 + \sqrt{- a + 16})}{a}$

단계 5.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$m = - \frac{4 + \sqrt{- a + 16}}{a}$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$m = - \frac{4 - \sqrt{16 - a}}{a}$

$m = - \frac{4 + \sqrt{- a + 16}}{a}$