대수 예제

$4 x + [\begin{array}{c} 6 & - 6 \\ - 8 & 0 \\ 11 & 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} 11 & 0 \\ 0 & - 2 \\ 6 & 7 \end{array}]$

단계 1

Move all terms not containing a variable to the right side.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $[\begin{array}{c} 6 & - 6 \\ - 8 & 0 \\ 11 & 7 \end{array}]$ 를 뺍니다.

$4 x = [\begin{array}{c} 11 & 0 \\ 0 & - 2 \\ 6 & 7 \end{array}] - [\begin{array}{c} 6 & - 6 \\ - 8 & 0 \\ 11 & 7 \end{array}]$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

해당하는 원소를 뺍니다.

$4 x = [\begin{array}{c} 11 - 6 & 0 + 6 \\ 0 + 8 & - 2 - 0 \\ 6 - 11 & 7 - 7 \end{array}]$

단계 2.2

Simplify each element.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$11$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$4 x = [\begin{array}{c} 5 & 0 + 6 \\ 0 + 8 & - 2 - 0 \\ 6 - 11 & 7 - 7 \end{array}]$

단계 2.2.2

$0$ 를 $6$ 에 더합니다.

$4 x = [\begin{array}{c} 5 & 6 \\ 0 + 8 & - 2 - 0 \\ 6 - 11 & 7 - 7 \end{array}]$

단계 2.2.3

$0$ 를 $8$ 에 더합니다.

$4 x = [\begin{array}{c} 5 & 6 \\ 8 & - 2 - 0 \\ 6 - 11 & 7 - 7 \end{array}]$

단계 2.2.4

$- 2$ 에서 $0$ 을 뺍니다.

$4 x = [\begin{array}{c} 5 & 6 \\ 8 & - 2 \\ 6 - 11 & 7 - 7 \end{array}]$

단계 2.2.5

$6$ 에서 $11$ 을 뺍니다.

$4 x = [\begin{array}{c} 5 & 6 \\ 8 & - 2 \\ - 5 & 7 - 7 \end{array}]$

단계 2.2.6

$7$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$4 x = [\begin{array}{c} 5 & 6 \\ 8 & - 2 \\ - 5 & 0 \end{array}]$

단계 3

양변에 $\frac{1}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 5 & 6 \\ 8 & - 2 \\ - 5 & 0 \end{array}]$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 5 & 6 \\ 8 & - 2 \\ - 5 & 0 \end{array}]$

단계 4.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 5 & 6 \\ 8 & - 2 \\ - 5 & 0 \end{array}]$

단계 4.1.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 5 & 6 \\ 8 & - 2 \\ - 5 & 0 \end{array}]$

단계 4.2

행렬의 각 원소에 $\frac{1}{4}$ 을 곱합니다.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{4} \cdot 5 & \frac{1}{4} \cdot 6 \\ \frac{1}{4} \cdot 8 & \frac{1}{4} \cdot - 2 \\ \frac{1}{4} \cdot - 5 & \frac{1}{4} \cdot 0 \end{array}]$

단계 4.3

행렬의 각 원소를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$\frac{1}{4}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$x = [\begin{array}{c} \frac{5}{4} & \frac{1}{4} \cdot 6 \\ \frac{1}{4} \cdot 8 & \frac{1}{4} \cdot - 2 \\ \frac{1}{4} \cdot - 5 & \frac{1}{4} \cdot 0 \end{array}]$

단계 4.3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = [\begin{array}{c} \frac{5}{4} & \frac{1}{2 (2)} \cdot 6 \\ \frac{1}{4} \cdot 8 & \frac{1}{4} \cdot - 2 \\ \frac{1}{4} \cdot - 5 & \frac{1}{4} \cdot 0 \end{array}]$

단계 4.3.2.2

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = [\begin{array}{c} \frac{5}{4} & \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) \\ \frac{1}{4} \cdot 8 & \frac{1}{4} \cdot - 2 \\ \frac{1}{4} \cdot - 5 & \frac{1}{4} \cdot 0 \end{array}]$

단계 4.3.2.3

공약수로 약분합니다.

$x = [\begin{array}{c} \frac{5}{4} & \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) \\ \frac{1}{4} \cdot 8 & \frac{1}{4} \cdot - 2 \\ \frac{1}{4} \cdot - 5 & \frac{1}{4} \cdot 0 \end{array}]$

단계 4.3.2.4

수식을 다시 씁니다.

$x = [\begin{array}{c} \frac{5}{4} & \frac{1}{2} \cdot 3 \\ \frac{1}{4} \cdot 8 & \frac{1}{4} \cdot - 2 \\ \frac{1}{4} \cdot - 5 & \frac{1}{4} \cdot 0 \end{array}]$

단계 4.3.3

$\frac{1}{2}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$x = [\begin{array}{c} \frac{5}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{4} \cdot 8 & \frac{1}{4} \cdot - 2 \\ \frac{1}{4} \cdot - 5 & \frac{1}{4} \cdot 0 \end{array}]$

단계 4.3.4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = [\begin{array}{c} \frac{5}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{4} \cdot (4 (2)) & \frac{1}{4} \cdot - 2 \\ \frac{1}{4} \cdot - 5 & \frac{1}{4} \cdot 0 \end{array}]$

단계 4.3.4.2

공약수로 약분합니다.

$x = [\begin{array}{c} \frac{5}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 2) & \frac{1}{4} \cdot - 2 \\ \frac{1}{4} \cdot - 5 & \frac{1}{4} \cdot 0 \end{array}]$

단계 4.3.4.3

수식을 다시 씁니다.

$x = [\begin{array}{c} \frac{5}{4} & \frac{3}{2} \\ 2 & \frac{1}{4} \cdot - 2 \\ \frac{1}{4} \cdot - 5 & \frac{1}{4} \cdot 0 \end{array}]$

단계 4.3.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.5.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = [\begin{array}{c} \frac{5}{4} & \frac{3}{2} \\ 2 & \frac{1}{2 (2)} \cdot - 2 \\ \frac{1}{4} \cdot - 5 & \frac{1}{4} \cdot 0 \end{array}]$

단계 4.3.5.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = [\begin{array}{c} \frac{5}{4} & \frac{3}{2} \\ 2 & \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1) \\ \frac{1}{4} \cdot - 5 & \frac{1}{4} \cdot 0 \end{array}]$

단계 4.3.5.3

공약수로 약분합니다.

$x = [\begin{array}{c} \frac{5}{4} & \frac{3}{2} \\ 2 & \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1) \\ \frac{1}{4} \cdot - 5 & \frac{1}{4} \cdot 0 \end{array}]$

단계 4.3.5.4

수식을 다시 씁니다.

$x = [\begin{array}{c} \frac{5}{4} & \frac{3}{2} \\ 2 & \frac{1}{2} \cdot - 1 \\ \frac{1}{4} \cdot - 5 & \frac{1}{4} \cdot 0 \end{array}]$

단계 4.3.6

$\frac{1}{2}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$x = [\begin{array}{c} \frac{5}{4} & \frac{3}{2} \\ 2 & \frac{- 1}{2} \\ \frac{1}{4} \cdot - 5 & \frac{1}{4} \cdot 0 \end{array}]$

단계 4.3.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = [\begin{array}{c} \frac{5}{4} & \frac{3}{2} \\ 2 & - \frac{1}{2} \\ \frac{1}{4} \cdot - 5 & \frac{1}{4} \cdot 0 \end{array}]$

단계 4.3.8

$\frac{1}{4}$ 와 $- 5$ 을 묶습니다.

$x = [\begin{array}{c} \frac{5}{4} & \frac{3}{2} \\ 2 & - \frac{1}{2} \\ \frac{- 5}{4} & \frac{1}{4} \cdot 0 \end{array}]$

단계 4.3.9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = [\begin{array}{c} \frac{5}{4} & \frac{3}{2} \\ 2 & - \frac{1}{2} \\ - \frac{5}{4} & \frac{1}{4} \cdot 0 \end{array}]$

단계 4.3.10

$\frac{1}{4}$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$x = [\begin{array}{c} \frac{5}{4} & \frac{3}{2} \\ 2 & - \frac{1}{2} \\ - \frac{5}{4} & 0 \end{array}]$