대수 예제

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 1 & 6 \\ 2 & 18 \end{array}$

단계 1

1차 함수 공식인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

주어진 표가 함수 규칙을 따르는지 알아보기 위해 값이 선형 형태의 $y = a x + b$ 를 만족하는지 확인합니다.

$y = a x + b$

단계 1.2

$y = a x + b$ 가 되도록 주어진 표에서 방정식을 세웁니다.

$2 = a (0) + b 6 = a (1) + b 18 = a (2) + b$

단계 1.3

$a$ 와 $b$ 의 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$b = 2$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$b = 2$

$6 = a + b$

$18 = a (2) + b$

단계 1.3.2

각 방정식에서 $b$ 를 모두 $2$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$6 = a + b$ 의 $b$ 를 모두 $2$ 로 바꿉니다.

$6 = a + 2$

$b = 2$

$18 = a (2) + b$

단계 1.3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.2.1

괄호를 제거합니다.

$6 = a + 2$

$b = 2$

$18 = a (2) + b$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$18 = a (2) + b$

단계 1.3.2.3

$18 = a (2) + b$ 의 $b$ 를 모두 $2$ 로 바꿉니다.

$18 = a (2) + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

단계 1.3.2.4

$18 = a (2) + 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.4.1.1

괄호를 제거합니다.

$18 = a (2) + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$18 = a (2) + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

단계 1.3.2.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.4.2.1

$a$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

단계 1.3.3

$18 = 2 a + 2$ 의 $a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1

$2 a + 2 = 18$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$2 a + 2 = 18$

$6 = a + 2$

$b = 2$

단계 1.3.3.2

$a$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.2.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$2 a = 18 - 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

단계 1.3.3.2.2

$18$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$2 a = 16$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$2 a = 16$

$6 = a + 2$

$b = 2$

단계 1.3.3.3

$2 a = 16$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.3.1

$2 a = 16$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 a}{2} = \frac{16}{2}$

$6 = a + 2$

$b = 2$

단계 1.3.3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.3.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 a}{2} = \frac{16}{2}$

$6 = a + 2$

$b = 2$

단계 1.3.3.3.2.1.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{16}{2}$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$a = \frac{16}{2}$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$a = \frac{16}{2}$

$6 = a + 2$

$b = 2$

단계 1.3.3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.3.3.1

$16$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$a = 8$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$a = 8$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$a = 8$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$a = 8$

$6 = a + 2$

$b = 2$

단계 1.3.4

각 방정식에서 $a$ 를 모두 $8$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.1

$6 = a + 2$ 의 $a$ 를 모두 $8$ 로 바꿉니다.

$6 = (8) + 2$

$a = 8$

$b = 2$

단계 1.3.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.2.1

$8$ 를 $2$ 에 더합니다.

$6 = 10$

$a = 8$

$b = 2$

$6 = 10$

$a = 8$

$b = 2$

$6 = 10$

$a = 8$

$b = 2$

단계 1.3.5

$6 = 10$ 이 참이 아니므로 해가 없습니다.

해 없음

단계 1.4

$x$ 값에 대해 $y \neq y$ 이므로 이 함수는 1차 함수가 아닙니다.

1차 함수가 아님

단계 2

2차 함수 공식인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

주어진 표가 함수 규칙을 따르는지 알아보기 위해 함수 규칙이 $y = a x^{2} + b x + c$ 형태를 만족하는지 확인합니다.

$y = a x^{2} + b x + c$

단계 2.2

$y = a x^{2} + b x + c$ 가 되도록 주어진 표에서 $3$ 개의 방정식을 세웁니다.

단계 2.3

$a$ , $b$ , $c$ 의 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$2 = a \cdot 0^{2} + c$ 의 $c$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$a \cdot 0^{2} + c = 2$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$a \cdot 0^{2} + c = 2$

$6 = a + b + c$

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

단계 2.3.1.2

$a \cdot 0^{2} + c$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$a \cdot 0 + c = 2$

$6 = a + b + c$

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

단계 2.3.1.2.1.2

$a$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0 + c = 2$

$6 = a + b + c$

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$0 + c = 2$

$6 = a + b + c$

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

단계 2.3.1.2.2

$0$ 를 $c$ 에 더합니다.

$c = 2$

$6 = a + b + c$

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$c = 2$

$6 = a + b + c$

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$c = 2$

$6 = a + b + c$

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

단계 2.3.2

각 방정식에서 $c$ 를 모두 $2$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$6 = a + b + c$ 의 $c$ 를 모두 $2$ 로 바꿉니다.

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

단계 2.3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1

괄호를 제거합니다.

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

단계 2.3.2.3

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ 의 $c$ 를 모두 $2$ 로 바꿉니다.

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

단계 2.3.2.4

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.4.1.1

괄호를 제거합니다.

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

단계 2.3.2.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.4.2.1.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$18 = a \cdot 4 + b (2) + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

단계 2.3.2.4.2.1.2

$a$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$18 = 4 \cdot a + b (2) + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

단계 2.3.2.4.2.1.3

$b$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

단계 2.3.3

$6 = a + b + 2$ 의 $a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$a + b + 2 = 6$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$a + b + 2 = 6$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

단계 2.3.3.2

$a$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.2.1

방정식의 양변에서 $b$ 를 뺍니다.

$a + 2 = 6 - b$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

단계 2.3.3.2.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$a = 6 - b - 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

단계 2.3.3.2.3

$6$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$a = - b + 4$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

$a = - b + 4$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

$a = - b + 4$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

단계 2.3.4

각 방정식에서 $a$ 를 모두 $- b + 4$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.1

$18 = 4 a + 2 b + 2$ 의 $a$ 를 모두 $- b + 4$ 로 바꿉니다.

$18 = 4 (- b + 4) + 2 b + 2$

$a = - b + 4$

$c = 2$

단계 2.3.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.2.1

$4 (- b + 4) + 2 b + 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$18 = 4 (- b) + 4 \cdot 4 + 2 b + 2$

$a = - b + 4$

$c = 2$

단계 2.3.4.2.1.1.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$18 = - 4 b + 4 \cdot 4 + 2 b + 2$

$a = - b + 4$

$c = 2$

단계 2.3.4.2.1.1.3

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$18 = - 4 b + 16 + 2 b + 2$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$18 = - 4 b + 16 + 2 b + 2$

$a = - b + 4$

$c = 2$

단계 2.3.4.2.1.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.2.1.2.1

$- 4 b$ 를 $2 b$ 에 더합니다.

$18 = - 2 b + 16 + 2$

$a = - b + 4$

$c = 2$

단계 2.3.4.2.1.2.2

$16$ 를 $2$ 에 더합니다.

$18 = - 2 b + 18$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$18 = - 2 b + 18$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$18 = - 2 b + 18$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$18 = - 2 b + 18$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$18 = - 2 b + 18$

$a = - b + 4$

$c = 2$

단계 2.3.5

$18 = - 2 b + 18$ 의 $b$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.5.1

$- 2 b + 18 = 18$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 2 b + 18 = 18$

$a = - b + 4$

$c = 2$

단계 2.3.5.2

$b$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.5.2.1

방정식의 양변에서 $18$ 를 뺍니다.

$- 2 b = 18 - 18$

$a = - b + 4$

$c = 2$

단계 2.3.5.2.2

$18$ 에서 $18$ 을 뺍니다.

$- 2 b = 0$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$- 2 b = 0$

$a = - b + 4$

$c = 2$

단계 2.3.5.3

$- 2 b = 0$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.5.3.1

$- 2 b = 0$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나눕니다.

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

$a = - b + 4$

$c = 2$

단계 2.3.5.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.5.3.2.1

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.5.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

$a = - b + 4$

$c = 2$

단계 2.3.5.3.2.1.2

$b$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$b = \frac{0}{- 2}$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$b = \frac{0}{- 2}$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$b = \frac{0}{- 2}$

$a = - b + 4$

$c = 2$

단계 2.3.5.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.5.3.3.1

$0$ 을 $- 2$ 로 나눕니다.

$b = 0$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$b = 0$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$b = 0$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$b = 0$

$a = - b + 4$

$c = 2$

단계 2.3.6

각 방정식에서 $b$ 를 모두 $0$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.6.1

$a = - b + 4$ 의 $b$ 를 모두 $0$ 로 바꿉니다.

$a = - (0) + 4$

$b = 0$

$c = 2$

단계 2.3.6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.6.2.1

$- (0) + 4$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.6.2.1.1

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$a = 0 + 4$

$b = 0$

$c = 2$

단계 2.3.6.2.1.2

$0$ 를 $4$ 에 더합니다.

$a = 4$

$b = 0$

$c = 2$

$a = 4$

$b = 0$

$c = 2$

$a = 4$

$b = 0$

$c = 2$

$a = 4$

$b = 0$

$c = 2$

단계 2.3.7

모든 해를 나열합니다.

$a = 4, b = 0, c = 2$

단계 2.4

표의 각 $x$ 값을 사용하여 $y$ 값을 계산하고 이 값을 표에 주어진 $y$ 값과 비교합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$a = 4$ , $b = 0$ , $c = 2$ , $x = 0$ 일 때, $y = a x^{2} + b$ 가 되도록 하는 $y$ 의 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$y = 4 \cdot 0 + (0) \cdot (0) + 2$

단계 2.4.1.1.2

$4$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0 + (0) \cdot (0) + 2$

단계 2.4.1.1.3

$0$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0 + 0 + 2$

단계 2.4.1.2

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.2.1

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = 0 + 2$

단계 2.4.1.2.2

$0$ 를 $2$ 에 더합니다.

$y = 2$

단계 2.4.2

주어진 표가 2차 함수 규칙을 나타내는 경우, 해당 $x$ 값인 $x = 0$ 에 대하여 $y = y$ 가 됩니다. 여기에서 $y = 2$ , $y = 2$ 이므로 이 내용이 성립합니다.

$2 = 2$

단계 2.4.3

$a = 4$ , $b = 0$ , $c = 2$ , $x = 1$ 일 때, $y = a x^{2} + b$ 가 되도록 하는 $y$ 의 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$y = 4 \cdot 1 + (0) \cdot (1) + 2$

단계 2.4.3.1.2

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = 4 + (0) \cdot (1) + 2$

단계 2.4.3.1.3

$0$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = 4 + 0 + 2$

단계 2.4.3.2

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.2.1

$4$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = 4 + 2$

단계 2.4.3.2.2

$4$ 를 $2$ 에 더합니다.

$y = 6$

단계 2.4.4

주어진 표가 2차 함수 규칙을 나타내는 경우, 해당 $x$ 값인 $x = 1$ 에 대하여 $y = y$ 가 됩니다. 여기에서 $y = 6$ , $y = 6$ 이므로 이 내용이 성립합니다.

$6 = 6$

단계 2.4.5

$a = 4$ , $b = 0$ , $c = 2$ , $x = 2$ 일 때, $y = a x^{2} + b$ 가 되도록 하는 $y$ 의 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.5.1.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = 4 \cdot 4 + (0) \cdot (2) + 2$

단계 2.4.5.1.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = 16 + (0) \cdot (2) + 2$

단계 2.4.5.1.3

$0$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = 16 + 0 + 2$

단계 2.4.5.2

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.5.2.1

$16$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = 16 + 2$

단계 2.4.5.2.2

$16$ 를 $2$ 에 더합니다.

$y = 18$

단계 2.4.6

주어진 표가 2차 함수 규칙을 나타내는 경우, 해당 $x$ 값인 $x = 2$ 에 대하여 $y = y$ 가 됩니다. 여기에서 $y = 18$ , $y = 18$ 이므로 이 내용이 성립합니다.

$18 = 18$

단계 2.4.7

$x$ 값에 대해 $y = y$ 이므로 이 함수는 2차 함수입니다.

이차함수입니다.

단계 3

모든 $y = y$ 이므로, 함수는 이차 함수이며 $y = 4 x^{2} + 2$ 의 형태를 따릅니다.

$y = 4 x^{2} + 2$