대수 예제

$[\begin{array}{c} 1 & a & 1 \\ 0 & 0 & b \\ 1 & c & 1 \end{array}]$

단계 1

$0$ 성분이 가장 많은 행이나 열을 선택합니다. $0$ 성분이 없으면 임의의 행이나 열을 선택합니다. 행 $2$ 의 모든 성분에 여인자를 곱한 후 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

해당 사인 차트를 고려합니다.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

단계 1.2

지수가 사인 차트에서 $-$ 위치와 일치할 경우 여인자는 기호가 변경된 소행렬식입니다.

단계 1.3

$a_{21}$ 의 소행렬식은 행 $2$ 와 열 $1$ 을 삭제한 행렬식입니다.

$| \begin{array}{c} a & 1 \\ c & 1 \end{array} |$

단계 1.4

$a_{21}$ 성분에 여인자를 곱합니다.

$0 | \begin{array}{c} a & 1 \\ c & 1 \end{array} |$

단계 1.5

$a_{22}$ 의 소행렬식은 행 $2$ 와 열 $2$ 을 삭제한 행렬식입니다.

$| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

단계 1.6

$a_{22}$ 성분에 여인자를 곱합니다.

$0 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

단계 1.7

$a_{23}$ 의 소행렬식은 행 $2$ 와 열 $3$ 을 삭제한 행렬식입니다.

$| \begin{array}{c} 1 & a \\ 1 & c \end{array} |$

단계 1.8

$a_{23}$ 성분에 여인자를 곱합니다.

$- b | \begin{array}{c} 1 & a \\ 1 & c \end{array} |$

단계 1.9

항을 함께 더합니다.

$0 | \begin{array}{c} a & 1 \\ c & 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} | - b | \begin{array}{c} 1 & a \\ 1 & c \end{array} |$

단계 2

$0$ 에 $| \begin{array}{c} a & 1 \\ c & 1 \end{array} |$ 을 곱합니다.

$0 + 0 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} | - b | \begin{array}{c} 1 & a \\ 1 & c \end{array} |$

단계 3

$0$ 에 $| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$ 을 곱합니다.

$0 + 0 - b | \begin{array}{c} 1 & a \\ 1 & c \end{array} |$

단계 4

$| \begin{array}{c} 1 & a \\ 1 & c \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

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단계 4.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$0 + 0 - b (1 c - a)$

단계 4.2

$c$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$0 + 0 - b (c - a)$

단계 5

행렬식을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$0 + 0 - b (c - a)$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 5.1.1

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$0 - b (c - a)$

단계 5.1.2

$0$ 에서 $b (c - a)$ 을 뺍니다.

$- b (c - a)$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- b c - b (- a)$

단계 5.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- b c - 1 \cdot - 1 b a$

단계 5.4

각 항을 간단히 합니다.

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단계 5.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- b c + 1 b a$

단계 5.4.2

$b$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- b c + b a$