대수 예제

$\frac{2}{7 x^{10} y^{4}} \cdot \frac{2}{14 x^{8} y^{7}}$

단계 1

$2$ 및 $14$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2}{7 x^{10} y^{4}} \cdot \frac{2 (1)}{14 x^{8} y^{7}}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$14 x^{8} y^{7}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2}{7 x^{10} y^{4}} \cdot \frac{2 (1)}{2 (7 x^{8} y^{7})}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2}{7 x^{10} y^{4}} \cdot \frac{2 \cdot 1}{2 (7 x^{8} y^{7})}$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2}{7 x^{10} y^{4}} \cdot \frac{1}{7 x^{8} y^{7}}$

단계 2

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$7 x^{10} y^{4}, 7 x^{8} y^{7}$

단계 3

$7 x^{10} y^{4}, 7 x^{8} y^{7}$ 이 숫자와 변수를 모두 포함하므로 두 단계에 걸쳐 최소공배수를 구합니다. 숫자 부분인 $7, 7$ 의 최소공배수를 구한 뒤 변수 부분 $x^{10}, y^{4}, x^{8}, y^{7}$ 의 최소공배수를 구합니다.

단계 4

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 5

$7$ 는 $1$ , $7$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$7$ 는 소수입니다

단계 6

$7, 7$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$7$

단계 7

$x^{10}$ 의 인수는 $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$ 이며 $x$ 를 $10$ 번 곱한 값입니다.

$x^{10} = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

$x$ 는 $10$ 번 나타납니다.

단계 8

$y^{4}$ 의 인수는 $y \cdot y \cdot y \cdot y$ 이며 $y$ 를 $4$ 번 곱한 값입니다.

$y^{4} = y \cdot y \cdot y \cdot y$

$y$ 는 $4$ 번 나타납니다.

단계 9

$x^{8}$ 의 인수는 $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$ 이며 $x$ 를 $8$ 번 곱한 값입니다.

$x^{8} = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

$x$ 는 $8$ 번 나타납니다.

단계 10

$y^{7}$ 의 인수는 $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ 이며 $y$ 를 $7$ 번 곱한 값입니다.

$y^{7} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

$y$ 는 $7$ 번 나타납니다.

단계 11

$x^{10}, y^{4}, x^{8}, y^{7}$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 12

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 12.2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{2} \cdot x^{1} \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 12.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2 + 1} \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 12.2.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{3} \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 12.3

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.1

$x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{3} \cdot x^{1} \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 12.3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{3 + 1} \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 12.3.2

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{4} \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 12.4

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.4.1

$x^{4}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.4.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{4} \cdot x^{1} \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 12.4.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{4 + 1} \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 12.4.2

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{5} \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 12.5

지수를 더하여 $x^{5}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.5.1

$x^{5}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.5.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{5} \cdot x^{1} \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 12.5.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{5 + 1} \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 12.5.2

$5$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{6} \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 12.6

지수를 더하여 $x^{6}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.6.1

$x^{6}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.6.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{6} \cdot x^{1} \cdot x \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 12.6.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{6 + 1} \cdot x \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 12.6.2

$6$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{7} \cdot x \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 12.7

지수를 더하여 $x^{7}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.7.1

$x^{7}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.7.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{7} \cdot x^{1} \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 12.7.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{7 + 1} \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 12.7.2

$7$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{8} \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 12.8

지수를 더하여 $x^{8}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.8.1

$x^{8}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.8.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{8} \cdot x^{1} \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 12.8.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{8 + 1} \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 12.8.2

$8$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{9} \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 12.9

지수를 더하여 $x^{9}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.9.1

$x^{9}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.9.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{9} \cdot x^{1} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 12.9.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{9 + 1} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 12.9.2

$9$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{10} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 12.10

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.10.1

$y$ 를 옮깁니다.

$x^{10} \cdot (y \cdot y) \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 12.10.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$x^{10} \cdot y^{2} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 12.11

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.11.1

$y$ 를 옮깁니다.

$x^{10} \cdot (y \cdot y^{2}) \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 12.11.2

$y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.11.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{10} \cdot (y^{1} y^{2}) \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 12.11.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{10} \cdot y^{1 + 2} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 12.11.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x^{10} \cdot y^{3} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 12.12

지수를 더하여 $y^{3}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.12.1

$y$ 를 옮깁니다.

$x^{10} \cdot (y \cdot y^{3}) \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 12.12.2

$y$ 에 $y^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.12.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{10} \cdot (y^{1} y^{3}) \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 12.12.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{10} \cdot y^{1 + 3} \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 12.12.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$x^{10} \cdot y^{4} \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 12.13

지수를 더하여 $y^{4}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.13.1

$y$ 를 옮깁니다.

$x^{10} \cdot (y \cdot y^{4}) \cdot y \cdot y$

단계 12.13.2

$y$ 에 $y^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.13.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{10} \cdot (y^{1} y^{4}) \cdot y \cdot y$

단계 12.13.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{10} \cdot y^{1 + 4} \cdot y \cdot y$

단계 12.13.3

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$x^{10} \cdot y^{5} \cdot y \cdot y$

단계 12.14

지수를 더하여 $y^{5}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.14.1

$y$ 를 옮깁니다.

$x^{10} \cdot (y \cdot y^{5}) \cdot y$

단계 12.14.2

$y$ 에 $y^{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.14.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{10} \cdot (y^{1} y^{5}) \cdot y$

단계 12.14.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{10} \cdot y^{1 + 5} \cdot y$

단계 12.14.3

$1$ 를 $5$ 에 더합니다.

$x^{10} \cdot y^{6} \cdot y$

단계 12.15

지수를 더하여 $y^{6}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.15.1

$y$ 를 옮깁니다.

$x^{10} \cdot (y \cdot y^{6})$

단계 12.15.2

$y$ 에 $y^{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.15.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{10} \cdot (y^{1} y^{6})$

단계 12.15.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{10} \cdot y^{1 + 6}$

단계 12.15.3

$1$ 를 $6$ 에 더합니다.

$x^{10} \cdot y^{7}$

$x^{10} y^{7}$

단계 13

$7 x^{10} y^{4}, 7 x^{8} y^{7}$ 의 최소공배수는 숫자 부분 $7$ 에 변수 부분을 곱한 값입니다.

$7 x^{10} y^{7}$