대수 예제

$\frac{2 z}{3} - \frac{3 z}{4} + \frac{4 z}{5} - \frac{5 z}{6} < 7$

단계 1

$\frac{2 z}{3} - \frac{3 z}{4} + \frac{4 z}{5} - \frac{5 z}{6}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$\frac{2 z}{3}$ 에 $\frac{20}{20}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 z}{3} \cdot \frac{20}{20} - \frac{3 z}{4} + \frac{4 z}{5} - \frac{5 z}{6} < 7$

단계 1.1.2

$\frac{2 z}{3}$ 에 $\frac{20}{20}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 z \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{3 z}{4} + \frac{4 z}{5} - \frac{5 z}{6} < 7$

단계 1.1.3

$\frac{3 z}{4}$ 에 $\frac{15}{15}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 z \cdot 20}{3 \cdot 20} - (\frac{3 z}{4} \cdot \frac{15}{15}) + \frac{4 z}{5} - \frac{5 z}{6} < 7$

단계 1.1.4

$\frac{3 z}{4}$ 에 $\frac{15}{15}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 z \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{3 z \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{4 z}{5} - \frac{5 z}{6} < 7$

단계 1.1.5

$\frac{4 z}{5}$ 에 $\frac{12}{12}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 z \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{3 z \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{4 z}{5} \cdot \frac{12}{12} - \frac{5 z}{6} < 7$

단계 1.1.6

$\frac{4 z}{5}$ 에 $\frac{12}{12}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 z \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{3 z \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{4 z \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{5 z}{6} < 7$

단계 1.1.7

$\frac{5 z}{6}$ 에 $\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 z \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{3 z \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{4 z \cdot 12}{5 \cdot 12} - (\frac{5 z}{6} \cdot \frac{10}{10}) < 7$

단계 1.1.8

$\frac{5 z}{6}$ 에 $\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 z \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{3 z \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{4 z \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{5 z \cdot 10}{6 \cdot 10} < 7$

단계 1.1.9

$3$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$\frac{2 z \cdot 20}{60} - \frac{3 z \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{4 z \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{5 z \cdot 10}{6 \cdot 10} < 7$

단계 1.1.10

$4$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$\frac{2 z \cdot 20}{60} - \frac{3 z \cdot 15}{60} + \frac{4 z \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{5 z \cdot 10}{6 \cdot 10} < 7$

단계 1.1.11

$5$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{2 z \cdot 20}{60} - \frac{3 z \cdot 15}{60} + \frac{4 z \cdot 12}{60} - \frac{5 z \cdot 10}{6 \cdot 10} < 7$

단계 1.1.12

$6$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{2 z \cdot 20}{60} - \frac{3 z \cdot 15}{60} + \frac{4 z \cdot 12}{60} - \frac{5 z \cdot 10}{60} < 7$

단계 1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 z \cdot 20 - 3 z \cdot 15 + 4 z \cdot 12 - 5 z \cdot 10}{60} < 7$

단계 1.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$20$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{40 z - 3 z \cdot 15 + 4 z \cdot 12 - 5 z \cdot 10}{60} < 7$

단계 1.3.2

$15$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{40 z - 45 z + 4 z \cdot 12 - 5 z \cdot 10}{60} < 7$

단계 1.3.3

$12$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{40 z - 45 z + 48 z - 5 z \cdot 10}{60} < 7$

단계 1.3.4

$10$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{40 z - 45 z + 48 z - 50 z}{60} < 7$

단계 1.4

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$40 z$ 에서 $45 z$ 을 뺍니다.

$\frac{- 5 z + 48 z - 50 z}{60} < 7$

단계 1.4.2

$- 5 z$ 를 $48 z$ 에 더합니다.

$\frac{43 z - 50 z}{60} < 7$

단계 1.4.3

$43 z$ 에서 $50 z$ 을 뺍니다.

$\frac{- 7 z}{60} < 7$

단계 1.4.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{7 z}{60} < 7$

단계 2

$- \frac{7 z}{60} < 7$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- \frac{7 z}{60} < 7$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- \frac{7 z}{60}}{- 1} > \frac{7}{- 1}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\frac{7 z}{60}}{1} > \frac{7}{- 1}$

단계 2.2.2

$\frac{7 z}{60}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{7 z}{60} > \frac{7}{- 1}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$7$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{7 z}{60} > - 7$

단계 3

양변에 $60$ 을 곱합니다.

$\frac{7 z}{60} \cdot 60 > - 7 \cdot 60$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$60$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 z}{60} \cdot 60 > - 7 \cdot 60$

단계 4.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$7 z > - 7 \cdot 60$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 7$ 에 $60$ 을 곱합니다.

$7 z > - 420$

단계 5

$7 z > - 420$ 의 각 항을 $7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$7 z > - 420$ 의 각 항을 $7$ 로 나눕니다.

$\frac{7 z}{7} > \frac{- 420}{7}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 z}{7} > \frac{- 420}{7}$

단계 5.2.1.2

$z$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$z > \frac{- 420}{7}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$- 420$ 을 $7$ 로 나눕니다.

$z > - 60$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$z > - 60$

구간 표기:

$(- 60, \infty)$