대수 예제

$A (4.2 t) = π {(4.2 t)}^{2}$

단계 1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4.2 A t = π {(4.2 t)}^{2}$

단계 2

$π {(4.2 t)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$4.2 t$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4.2 A t = π ({4.2}^{2} t^{2})$

단계 2.1.2

$4.2$ 를 $2$ 승 합니다.

$4.2 A t = π (17.64 t^{2})$

단계 2.2

$17.64$ 에 $π$ 을 곱합니다.

$4.2 A t = 55.4176944 t^{2}$

단계 3

방정식의 양변에서 $55.4176944 t^{2}$ 를 뺍니다.

$4.2 A t - 55.4176944 t^{2} = 0$

단계 4

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 5

이차함수의 근의 공식에 $a = - 55.4176944$ , $b = 4.2 A$ , $c = 0$ 을 대입하여 $t$ 를 구합니다.

$\frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{(4.2 A)}^{2} - 4 \cdot (- 55.4176944 \cdot 0)}}{2 \cdot - 55.4176944}$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$4.2 A$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{4.2}^{2} A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

단계 6.1.2

$4.2$ 를 $2$ 승 합니다.

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

단계 6.1.3

$- 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.1

$- 4$ 에 $- 55.4176944$ 을 곱합니다.

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 221.67077763 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

단계 6.1.3.2

$221.67077763$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

단계 6.1.4

$17.64 A^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

단계 6.1.5

$17.64 A^{2}$ 을 ${(4.2 A)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{(4.2 A)}^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

단계 6.1.6

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{2 \cdot - 55.4176944}$

단계 6.2

$2$ 에 $- 55.4176944$ 을 곱합니다.

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$

단계 6.3

$\frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$ 을 간단히 합니다.

$t = \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{110.83538881}$

단계 6.4

$1$ 을 곱합니다.

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881}$

단계 6.5

$110.83538881$ 에서 $110.83538881$ 를 인수분해합니다.

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881 (1)}$

단계 6.6

분수를 나눕니다.

$t = \frac{1}{110.83538881} \cdot \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1}$

단계 6.7

$1$ 을 $110.83538881$ 로 나눕니다.

$t = 0.00902238 (\frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1})$

단계 6.8

$4.2 A \pm 4.2 A$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = 0.00902238 (4.2 A \pm 4.2 A)$

단계 7

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$4.2 A$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{4.2}^{2} A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

단계 7.1.2

$4.2$ 를 $2$ 승 합니다.

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

단계 7.1.3

$- 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.3.1

$- 4$ 에 $- 55.4176944$ 을 곱합니다.

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 221.67077763 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

단계 7.1.3.2

$221.67077763$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

단계 7.1.4

$17.64 A^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

단계 7.1.5

$17.64 A^{2}$ 을 ${(4.2 A)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{(4.2 A)}^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

단계 7.1.6

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{2 \cdot - 55.4176944}$

단계 7.2

$2$ 에 $- 55.4176944$ 을 곱합니다.

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$

단계 7.3

$\frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$ 을 간단히 합니다.

$t = \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{110.83538881}$

단계 7.4

$1$ 을 곱합니다.

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881}$

단계 7.5

$110.83538881$ 에서 $110.83538881$ 를 인수분해합니다.

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881 (1)}$

단계 7.6

분수를 나눕니다.

$t = \frac{1}{110.83538881} \cdot \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1}$

단계 7.7

$1$ 을 $110.83538881$ 로 나눕니다.

$t = 0.00902238 (\frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1})$

단계 7.8

$4.2 A \pm 4.2 A$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = 0.00902238 (4.2 A \pm 4.2 A)$

단계 7.9

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$t = 0.00902238 (4.2 A + 4.2 A)$

단계 7.10

$4.2 A$ 를 $4.2 A$ 에 더합니다.

$t = 0.00902238 (8.4 A)$

단계 7.11

$8.4$ 에 $0.00902238$ 을 곱합니다.

$t = 0.07578806 A$

단계 8

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$4.2 A$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{4.2}^{2} A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

단계 8.1.2

$4.2$ 를 $2$ 승 합니다.

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

단계 8.1.3

$- 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.3.1

$- 4$ 에 $- 55.4176944$ 을 곱합니다.

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 221.67077763 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

단계 8.1.3.2

$221.67077763$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

단계 8.1.4

$17.64 A^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

단계 8.1.5

$17.64 A^{2}$ 을 ${(4.2 A)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{(4.2 A)}^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

단계 8.1.6

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{2 \cdot - 55.4176944}$

단계 8.2

$2$ 에 $- 55.4176944$ 을 곱합니다.

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$

단계 8.3

$\frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$ 을 간단히 합니다.

$t = \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{110.83538881}$

단계 8.4

$1$ 을 곱합니다.

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881}$

단계 8.5

$110.83538881$ 에서 $110.83538881$ 를 인수분해합니다.

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881 (1)}$

단계 8.6

분수를 나눕니다.

$t = \frac{1}{110.83538881} \cdot \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1}$

단계 8.7

$1$ 을 $110.83538881$ 로 나눕니다.

$t = 0.00902238 (\frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1})$

단계 8.8

$4.2 A \pm 4.2 A$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = 0.00902238 (4.2 A \pm 4.2 A)$

단계 8.9

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$t = 0.00902238 (4.2 A - 4.2 A)$

단계 8.10

$4.2 A$ 에서 $4.2 A$ 을 뺍니다.

$t = 0.00902238 (0 A)$

단계 8.11

$0$ 에 $A$ 을 곱합니다.

$t = 0.00902238 \cdot 0$

단계 8.12

$0.00902238$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$t = 0$

단계 9

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$t = 0.07578806 A$

$t = 0$

단계 10

$f (A) = 0.07578806 A, 0$