대수 예제

$- \frac{1}{2}$ , $\frac{3}{4}$

단계 1

$x = - \frac{1}{2}$ 과 $x = \frac{3}{4}$ 는 이차방정식의 서로 다른 두 개의 실근이므로, $x + \frac{1}{2}$ 과 $x - \frac{3}{4}$ 는 이차방정식의 인수입니다.

$(x + \frac{1}{2}) (x - \frac{3}{4}) = 0$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + \frac{1}{2}) (x - \frac{3}{4})$ 를 전개합니다.

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단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x - \frac{3}{4}) + \frac{1}{2} \cdot (x - \frac{3}{4}) = 0$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x (- \frac{3}{4}) + \frac{1}{2} \cdot (x - \frac{3}{4}) = 0$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x (- \frac{3}{4}) + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{4}) = 0$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x (- \frac{3}{4}) + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{4}) = 0$

단계 3.1.2

$x$ 와 $\frac{3}{4}$ 을 묶습니다.

$x^{2} - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{4}) = 0$

단계 3.1.3

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$x^{2} - \frac{3 \cdot x}{4} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{4}) = 0$

단계 3.1.4

$\frac{1}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$x^{2} - \frac{3 x}{4} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{4}) = 0$

단계 3.1.5

$\frac{1}{2} (- \frac{3}{4})$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.5.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{3}{4}$ 을 곱합니다.

$x^{2} - \frac{3 x}{4} + \frac{x}{2} - \frac{3}{2 \cdot 4} = 0$

단계 3.1.5.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x^{2} - \frac{3 x}{4} + \frac{x}{2} - \frac{3}{8} = 0$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$x^{2} - \frac{3 x}{4} + \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{8} = 0$

단계 3.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 3.3.1

$\frac{x}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$x^{2} - \frac{3 x}{4} + \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{8} = 0$

단계 3.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{2} - \frac{3 x}{4} + \frac{x \cdot 2}{4} - \frac{3}{8} = 0$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x^{2} + \frac{- 3 x + x \cdot 2}{4} - \frac{3}{8} = 0$

단계 4

$- 3 x$ 를 $x \cdot 2$ 에 더합니다.

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단계 4.1

$x$ 와 $2$ 을 다시 정렬합니다.

$x^{2} + \frac{- 3 x + 2 \cdot x}{4} - \frac{3}{8} = 0$

단계 4.2

$- 3 x$ 를 $2 \cdot x$ 에 더합니다.

$x^{2} + \frac{- x}{4} - \frac{3}{8} = 0$

단계 5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x^{2} - \frac{x}{4} - \frac{3}{8} = 0$

단계 6

주어진 해 집합 ${- \frac{1}{2}, \frac{3}{4}}$ 을 이용한 표준이차방정식은 $y = x^{2} - \frac{x}{4} - \frac{3}{8}$ 입니다.

$y = x^{2} - \frac{x}{4} - \frac{3}{8}$

단계 7