대수 예제

$x^{2} = | x |$

단계 1

$| x | = x^{2}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$| x | = x^{2}$

단계 2

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$x = \pm x^{2}$

단계 3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = x^{2}$

단계 3.2

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$x - x^{2} = 0$

단계 3.3

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$u = x$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $x$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$u - u^{2} = 0$

단계 3.3.2

$u - u^{2}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$u$ 를 $1$ 승 합니다.

$u - u^{2} = 0$

단계 3.3.2.2

$u^{1}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u \cdot 1 - u^{2} = 0$

단계 3.3.2.3

$- u^{2}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u \cdot 1 + u (- u) = 0$

단계 3.3.2.4

$u \cdot 1 + u (- u)$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u (1 - u) = 0$

단계 3.3.3

$u$ 를 모두 $x$ 로 바꿉니다.

$x (1 - x) = 0$

단계 3.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$1 - x = 0$

단계 3.5

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 3.6

$1 - x$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$1 - x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$1 - x = 0$

단계 3.6.2

$1 - x = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- x = - 1$

단계 3.6.2.2

$- x = - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.2.1

$- x = - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

단계 3.6.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

단계 3.6.2.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 1}{- 1}$

단계 3.6.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.2.3.1

$- 1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x = 1$

단계 3.7

$x (1 - x) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, 1$

단계 3.8

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - x^{2}$

단계 3.9

방정식의 양변에 $x^{2}$ 를 더합니다.

$x + x^{2} = 0$

단계 3.10

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.10.1

$u = x$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $x$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$u + u^{2} = 0$

단계 3.10.2

$u + u^{2}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.10.2.1

$u$ 를 $1$ 승 합니다.

$u + u^{2} = 0$

단계 3.10.2.2

$u^{1}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u \cdot 1 + u^{2} = 0$

단계 3.10.2.3

$u^{2}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u \cdot 1 + u \cdot u = 0$

단계 3.10.2.4

$u \cdot 1 + u \cdot u$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u (1 + u) = 0$

단계 3.10.3

$u$ 를 모두 $x$ 로 바꿉니다.

$x (1 + x) = 0$

단계 3.11

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$1 + x = 0$

단계 3.12

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 3.13

$1 + x$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.13.1

$1 + x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$1 + x = 0$

단계 3.13.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$

단계 3.14

$x (1 + x) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, - 1$

단계 3.15

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 0, 1, - 1$