대수 예제

$y = - \frac{1}{18} (x - 3) (x - 8)$

단계 1

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{1}{18} \cdot ((x - 3) (x - 8))$

단계 1.2

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{1}{18} \cdot ((x - 3) (x - 8))$

단계 1.3

$- \frac{1}{18} \cdot ((x - 3) (x - 8))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 3) (x - 8)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - \frac{1}{18} \cdot (x (x - 8) - 3 (x - 8))$

단계 1.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - \frac{1}{18} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 8 - 3 (x - 8))$

단계 1.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - \frac{1}{18} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 8 - 3 x - 3 \cdot - 8)$

단계 1.3.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{1}{18} \cdot (x^{2} + x \cdot - 8 - 3 x - 3 \cdot - 8)$

단계 1.3.2.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 8$ 이동하기

$y = - \frac{1}{18} \cdot (x^{2} - 8 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 8)$

단계 1.3.2.1.3

$- 3$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{1}{18} \cdot (x^{2} - 8 x - 3 x + 24)$

단계 1.3.2.2

$- 8 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$y = - \frac{1}{18} \cdot (x^{2} - 11 x + 24)$

단계 1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - \frac{1}{18} x^{2} - \frac{1}{18} (- 11 x) - \frac{1}{18} \cdot 24$

단계 1.3.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.1

$x^{2}$ 와 $\frac{1}{18}$ 을 묶습니다.

$y = - \frac{x^{2}}{18} - \frac{1}{18} (- 11 x) - \frac{1}{18} \cdot 24$

단계 1.3.4.2

$- \frac{1}{18} (- 11 x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.2.1

$- 11$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{x^{2}}{18} + 11 (\frac{1}{18}) x - \frac{1}{18} \cdot 24$

단계 1.3.4.2.2

$11$ 와 $\frac{1}{18}$ 을 묶습니다.

$y = - \frac{x^{2}}{18} + \frac{11}{18} x - \frac{1}{18} \cdot 24$

단계 1.3.4.2.3

$\frac{11}{18}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$y = - \frac{x^{2}}{18} + \frac{11 x}{18} - \frac{1}{18} \cdot 24$

단계 1.3.4.3

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.3.1

$- \frac{1}{18}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$y = - \frac{x^{2}}{18} + \frac{11 x}{18} + \frac{- 1}{18} \cdot 24$

단계 1.3.4.3.2

$18$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{x^{2}}{18} + \frac{11 x}{18} + \frac{- 1}{6 (3)} \cdot 24$

단계 1.3.4.3.3

$24$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{x^{2}}{18} + \frac{11 x}{18} + \frac{- 1}{6 \cdot 3} \cdot (6 \cdot 4)$

단계 1.3.4.3.4

공약수로 약분합니다.

$y = - \frac{x^{2}}{18} + \frac{11 x}{18} + \frac{- 1}{6 \cdot 3} \cdot (6 \cdot 4)$

단계 1.3.4.3.5

수식을 다시 씁니다.

$y = - \frac{x^{2}}{18} + \frac{11 x}{18} + \frac{- 1}{3} \cdot 4$

단계 1.3.4.4

$\frac{- 1}{3}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$y = - \frac{x^{2}}{18} + \frac{11 x}{18} + \frac{- 1 \cdot 4}{3}$

단계 1.3.4.5

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{x^{2}}{18} + \frac{11 x}{18} + \frac{- 4}{3}$

단계 1.3.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{x^{2}}{18} + \frac{11 x}{18} - \frac{4}{3}$

단계 2

정의역의 $x$ 값 중 임의의 값을 선택하여 방정식에 대입합니다.

단계 3

$0$ 을 선택하여 $x$ 에 대입하고 순서쌍을 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{0^{2}}{18} + \frac{11 (0)}{18} - \frac{4}{3}$

단계 3.2

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{{(0)}^{2}}{18} + \frac{11 (0)}{18} - \frac{4}{3}$

단계 3.3

$- \frac{{(0)}^{2}}{18} + \frac{11 (0)}{18} - \frac{4}{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- {(0)}^{2} + 11 (0)}{18} + \frac{- 4}{3}$

단계 3.3.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$y = \frac{- 0 + 11 (0)}{18} + \frac{- 4}{3}$

단계 3.3.2.2

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = \frac{0 + 11 (0)}{18} + \frac{- 4}{3}$

단계 3.3.2.3

$11$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = \frac{0 + 0}{18} + \frac{- 4}{3}$

단계 3.3.3

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = \frac{0}{18} + \frac{- 4}{3}$

단계 3.3.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.4.1

$0$ 을 $18$ 로 나눕니다.

$y = 0 + \frac{- 4}{3}$

단계 3.3.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = 0 - \frac{4}{3}$

단계 3.3.5

$0$ 에서 $\frac{4}{3}$ 을 뺍니다.

$y = - \frac{4}{3}$

단계 3.4

$x$ , $y$ 값을 사용하여 순서쌍을 만듭니다.

$(0, - \frac{4}{3})$

단계 4

$1$ 을 선택하여 $x$ 에 대입하고 순서쌍을 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{1^{2}}{18} + \frac{11 (1)}{18} - \frac{4}{3}$

단계 4.2

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{{(1)}^{2}}{18} + \frac{11 (1)}{18} - \frac{4}{3}$

단계 4.3

$- \frac{{(1)}^{2}}{18} + \frac{11 (1)}{18} - \frac{4}{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- {(1)}^{2} + 11 (1)}{18} + \frac{- 4}{3}$

단계 4.3.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$y = \frac{- 1 \cdot 1 + 11 (1)}{18} + \frac{- 4}{3}$

단계 4.3.2.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 + 11 (1)}{18} + \frac{- 4}{3}$

단계 4.3.2.3

$11$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 + 11}{18} + \frac{- 4}{3}$

단계 4.3.3

$- 1$ 를 $11$ 에 더합니다.

$y = \frac{10}{18} + \frac{- 4}{3}$

단계 4.3.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.1

$10$ 및 $18$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.1.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (5)}{18} + \frac{- 4}{3}$

단계 4.3.4.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.1.2.1

$18$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 9} + \frac{- 4}{3}$

단계 4.3.4.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 9} + \frac{- 4}{3}$

단계 4.3.4.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{5}{9} + \frac{- 4}{3}$

단계 4.3.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = \frac{5}{9} - \frac{4}{3}$

단계 4.3.5

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{4}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{5}{9} - \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{3}$

단계 4.3.6

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $9$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.6.1

$\frac{4}{3}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{5}{9} - \frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 3}$

단계 4.3.6.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{5}{9} - \frac{4 \cdot 3}{9}$

단계 4.3.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{5 - 4 \cdot 3}{9}$

단계 4.3.8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.8.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{5 - 12}{9}$

단계 4.3.8.2

$5$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 7}{9}$

단계 4.3.9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{7}{9}$

단계 4.4

$x$ , $y$ 값을 사용하여 순서쌍을 만듭니다.

$(1, - \frac{7}{9})$

단계 5

$2$ 을 선택하여 $x$ 에 대입하고 순서쌍을 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{2^{2}}{18} + \frac{11 (2)}{18} - \frac{4}{3}$

단계 5.2

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{{(2)}^{2}}{18} + \frac{11 (2)}{18} - \frac{4}{3}$

단계 5.3

$- \frac{{(2)}^{2}}{18} + \frac{11 (2)}{18} - \frac{4}{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- {(2)}^{2} + 11 (2)}{18} + \frac{- 4}{3}$

단계 5.3.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + 11 (2)}{18} + \frac{- 4}{3}$

단계 5.3.2.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 + 11 (2)}{18} + \frac{- 4}{3}$

단계 5.3.2.3

$11$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 + 22}{18} + \frac{- 4}{3}$

단계 5.3.3

$- 4$ 를 $22$ 에 더합니다.

$y = \frac{18}{18} + \frac{- 4}{3}$

단계 5.3.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.1

$18$ 을 $18$ 로 나눕니다.

$y = 1 + \frac{- 4}{3}$

단계 5.3.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = 1 - \frac{4}{3}$

단계 5.3.5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.5.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$y = \frac{3}{3} - \frac{4}{3}$

단계 5.3.5.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{3 - 4}{3}$

단계 5.3.5.3

$3$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 1}{3}$

단계 5.3.5.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{1}{3}$

단계 5.4

$x$ , $y$ 값을 사용하여 순서쌍을 만듭니다.

$(2, - \frac{1}{3})$

단계 6

주어진 방정식에 대한 세 가지 가능한 해입니다.

$(0, - \frac{4}{3}), (1, - \frac{7}{9}), (2, - \frac{1}{3})$

단계 7