대수 예제

$\frac{2}{\sqrt{8} + \sqrt{7}}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2}{\sqrt{4 (2)} + \sqrt{7}}$

단계 1.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2}{\sqrt{2^{2} \cdot 2} + \sqrt{7}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2}{2 \sqrt{2} + \sqrt{7}}$

단계 2

$\frac{2}{2 \sqrt{2} + \sqrt{7}}$ 에 $\frac{2 \sqrt{2} - \sqrt{7}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{2 \sqrt{2} + \sqrt{7}} \cdot \frac{2 \sqrt{2} - \sqrt{7}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{7}}$

단계 3

$\frac{2}{2 \sqrt{2} + \sqrt{7}}$ 에 $\frac{2 \sqrt{2} - \sqrt{7}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (2 \sqrt{2} - \sqrt{7})}{(2 \sqrt{2} + \sqrt{7}) (2 \sqrt{2} - \sqrt{7})}$

단계 4

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{2 (2 \sqrt{2} - \sqrt{7})}{4 {\sqrt{2}}^{2} - 2 \sqrt{14} + 2 \sqrt{14} - {\sqrt{7}}^{2}}$

단계 5

간단히 합니다.

$\frac{2 (2 \sqrt{2} - \sqrt{7})}{1}$

단계 6

$2 (2 \sqrt{2} - \sqrt{7})$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 (2 \sqrt{2} - \sqrt{7})$

단계 7

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (2 \sqrt{2}) + 2 (- \sqrt{7})$

단계 8

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 \sqrt{2} + 2 (- \sqrt{7})$

단계 9

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{7}$