대수 예제

$0 < 3 - \frac{1}{2} x < 7$

단계 1

$6 > x > - 8$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$0 < 3 - \frac{x}{2} < 7$

단계 1.2

부등식의 중앙 구간으로부터 $x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

구하려는 변수를 포함하지 않으므로 부등식의 각 구간에서 $3$ 를 뺍니다.

$0 - 3 < - \frac{x}{2} < 7 - 3$

단계 1.2.2

$0$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$- 3 < - \frac{x}{2} < 7 - 3$

단계 1.2.3

부등식의 각 항에 $2$ 을 곱합니다.

$- 3 \cdot 2 < - \frac{x}{2} \cdot 2 < 7 \cdot 2 - 3 \cdot 2$

단계 1.2.4

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 6 < - \frac{x}{2} \cdot 2 < 7 \cdot 2 - 3 \cdot 2$

단계 1.2.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

$- \frac{x}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 6 < \frac{- x}{2} \cdot 2 < 7 \cdot 2 - 3 \cdot 2$

단계 1.2.5.2

공약수로 약분합니다.

$- 6 < \frac{- x}{2} \cdot 2 < 7 \cdot 2 - 3 \cdot 2$

단계 1.2.5.3

수식을 다시 씁니다.

$- 6 < - x < 7 \cdot 2 - 3 \cdot 2$

단계 1.2.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 6 < - x < 14 - 3 \cdot 2$

단계 1.2.6.2

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 6 < - x < 14 - 6$

단계 1.2.7

$14$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$- 6 < - x < 8$

단계 1.3

부등식의 각 항에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 6}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{8}{- 1}$

단계 1.4

$- 6$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$6 > \frac{- x}{- 1} > \frac{8}{- 1}$

단계 1.5

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$6 > \frac{x}{1} > \frac{8}{- 1}$

단계 1.6

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$6 > x > \frac{8}{- 1}$

단계 1.7

$8$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$6 > x > - 8$

단계 1.8

왼쪽 값이 오른쪽 값보다 작도록 구간을 고칩니다 . 이 방법이 구간 해를 표현하는 올바른 방법입니다.

$- 8 < x < 6$

단계 2

부등식 $- 8 < x < 6$ 을 사용하여 집합 표기법으로 표현합니다.

${x | - 8 < x < 6}$

단계 3