대수 예제

$\frac{x}{3} + \frac{4 y}{3} = 300$ $3 x - 4 y = 300$

단계 1

$\frac{x}{3} + \frac{4 y}{3} = 300$ 의 각 항에 $3$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{x}{3} + \frac{4 y}{3} = 300$ 의 각 항에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{3} \cdot 3 + \frac{4 y}{3} \cdot 3 = 300 \cdot 3$

$3 x - 4 y = 300$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x}{3} \cdot 3 + \frac{4 y}{3} \cdot 3 = 300 \cdot 3$

$3 x - 4 y = 300$

단계 1.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x + \frac{4 y}{3} \cdot 3 = 300 \cdot 3$

$3 x - 4 y = 300$

$x + \frac{4 y}{3} \cdot 3 = 300 \cdot 3$

$3 x - 4 y = 300$

단계 1.2.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x + \frac{4 y}{3} \cdot 3 = 300 \cdot 3$

$3 x - 4 y = 300$

단계 1.2.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x + 4 y = 300 \cdot 3$

$3 x - 4 y = 300$

$x + 4 y = 300 \cdot 3$

$3 x - 4 y = 300$

$x + 4 y = 300 \cdot 3$

$3 x - 4 y = 300$

$x + 4 y = 300 \cdot 3$

$3 x - 4 y = 300$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$300$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x + 4 y = 900$

$3 x - 4 y = 300$

$x + 4 y = 900$

$3 x - 4 y = 300$

$x + 4 y = 900$

$3 x - 4 y = 300$

단계 2

각 방정식에 $x$ 의 계수의 부호가 반대가 되도록 하는 수를 곱합니다.

$(- 3) \cdot (x + 4 y) = (- 3) (900)$

$3 x - 4 y = 300$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$(- 3) \cdot (x + 4 y)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 x - 3 (4 y) = (- 3) (900)$

$3 x - 4 y = 300$

단계 3.1.1.2

$4$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- 3 x - 12 y = (- 3) (900)$

$3 x - 4 y = 300$

$- 3 x - 12 y = (- 3) (900)$

$3 x - 4 y = 300$

$- 3 x - 12 y = (- 3) (900)$

$3 x - 4 y = 300$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 3$ 에 $900$ 을 곱합니다.

$- 3 x - 12 y = - 2700$

$3 x - 4 y = 300$

$- 3 x - 12 y = - 2700$

$3 x - 4 y = 300$

$- 3 x - 12 y = - 2700$

$3 x - 4 y = 300$

단계 4

두 방정식을 더하여 $x$ 를 연립 방정식에서 제거합니다.

	$-$	$3$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$2$	$7$	$0$	$0$
$+$		$3$	$x$		$-$	$4$	$y$	$=$			$3$	$0$	$0$
				$-$	$1$	$6$	$y$	$=$	$-$	$2$	$4$	$0$	$0$

단계 5

$- 16 y = - 2400$ 의 각 항을 $- 16$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 16 y = - 2400$ 의 각 항을 $- 16$ 로 나눕니다.

$\frac{- 16 y}{- 16} = \frac{- 2400}{- 16}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- 16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 16 y}{- 16} = \frac{- 2400}{- 16}$

단계 5.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- 2400}{- 16}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$- 2400$ 을 $- 16$ 로 나눕니다.

$y = 150$

단계 6

$x$ 을 구하기 위해 원 방정식 중 하나에 구해진 $y$ 값을 대입합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x$ 을 구하기 위해 원 방정식 중 하나에 구해진 $y$ 값을 대입합니다.

$- 3 x - 12 \cdot 150 = - 2700$

단계 6.2

$- 12$ 에 $150$ 을 곱합니다.

$- 3 x - 1800 = - 2700$

단계 6.3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

방정식의 양변에 $1800$ 를 더합니다.

$- 3 x = - 2700 + 1800$

단계 6.3.2

$- 2700$ 를 $1800$ 에 더합니다.

$- 3 x = - 900$

단계 6.4

$- 3 x = - 900$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$- 3 x = - 900$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나눕니다.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 900}{- 3}$

단계 6.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1

$- 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 900}{- 3}$

단계 6.4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 900}{- 3}$

단계 6.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.3.1

$- 900$ 을 $- 3$ 로 나눕니다.

$x = 300$

단계 7

독립 연립방정식의 해는 점으로 나타낼 수 있습니다.

$(300, 150)$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(300, 150)$

방정식 형태:

$x = 300, y = 150$

단계 9

	$-$	$3$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$2$	$7$	$0$	$0$
$+$		$3$	$x$		$-$	$4$	$y$	$=$			$3$	$0$	$0$
				$-$	$1$	$6$	$y$	$=$	$-$	$2$	$4$	$0$	$0$

	$-$	$3$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$2$	$7$	$0$	$0$
$+$		$3$	$x$		$-$	$4$	$y$	$=$			$3$	$0$	$0$
				$-$	$1$	$6$	$y$	$=$	$-$	$2$	$4$	$0$	$0$

	$-$	$3$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$2$	$7$	$0$	$0$
$+$		$3$	$x$		$-$	$4$	$y$	$=$			$3$	$0$	$0$
				$-$	$1$	$6$	$y$	$=$	$-$	$2$	$4$	$0$	$0$