대수 예제

$y - 6 = {(x + 1)}^{2}$

단계 1

${(x + 1)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$y - 6 = 0 + 0 + {(x + 1)}^{2}$

단계 1.2

${(x + 1)}^{2}$ 을 $(x + 1) (x + 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$y - 6 = (x + 1) (x + 1)$

단계 1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 1) (x + 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y - 6 = x (x + 1) + 1 (x + 1)$

단계 1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y - 6 = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)$

단계 1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y - 6 = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

$y - 6 = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

단계 1.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y - 6 = x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

단계 1.4.1.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y - 6 = x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1$

단계 1.4.1.3

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y - 6 = x^{2} + x + x + 1 \cdot 1$

단계 1.4.1.4

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y - 6 = x^{2} + x + x + 1$

$y - 6 = x^{2} + x + x + 1$

단계 1.4.2

$x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$y - 6 = x^{2} + 2 x + 1$

$y - 6 = x^{2} + 2 x + 1$

$y - 6 = x^{2} + 2 x + 1$

단계 2

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$y = x^{2} + 2 x + 1 + 6$

단계 2.2

$1$ 를 $6$ 에 더합니다.

$y = x^{2} + 2 x + 7$

$y = x^{2} + 2 x + 7$

단계 3

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${x | x \in ℝ}$

단계 4

치역은 모든 유효한 $y$ 값의 집합입니다. 그래프를 이용하여 치역을 찾습니다.

구간 표기:

$[6, \infty)$

조건제시법:

${y | y \geq 6}$

단계 5

정의역과 치역을 구합니다.

정의역: $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

치역: $[6, \infty), {y | y \geq 6}$

단계 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$