대수 예제

$(z - \frac{5}{3}) (z - \frac{2}{3})$

단계 1

다항식을 표준형으로 바꾸기 위해, 식을 정리하고 내림차순으로 항을 정렬합니다.

$a x^{2} + b x + c$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(z - \frac{5}{3}) (z - \frac{2}{3})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$z (z - \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} (z - \frac{2}{3})$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$z \cdot z + z (- \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} (z - \frac{2}{3})$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$z \cdot z + z (- \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

$z^{2} + z (- \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

단계 3.1.2

$z$ 와 $\frac{2}{3}$ 을 묶습니다.

$z^{2} - \frac{z \cdot 2}{3} - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

단계 3.1.3

$z$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$z^{2} - \frac{2 \cdot z}{3} - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

단계 3.1.4

$z$ 와 $\frac{5}{3}$ 을 묶습니다.

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{z \cdot 5}{3} - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

단계 3.1.5

$z$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 \cdot z}{3} - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

단계 3.1.6

$- \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.6.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + 1 (\frac{5}{3}) \frac{2}{3}$

단계 3.1.6.2

$\frac{5}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{3}$

단계 3.1.6.3

$\frac{5}{3}$ 에 $\frac{2}{3}$ 을 곱합니다.

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

단계 3.1.6.4

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{10}{3 \cdot 3}$

단계 3.1.6.5

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{10}{9}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$z^{2} + \frac{- 2 z - 5 z}{3} + \frac{10}{9}$

단계 4

$- 2 z$ 에서 $5 z$ 을 뺍니다.

$z^{2} + \frac{- 7 z}{3} + \frac{10}{9}$

단계 5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$z^{2} - \frac{7 z}{3} + \frac{10}{9}$

단계 6

항을 다시 정렬합니다.

$z^{2} - (\frac{7}{3} z) + \frac{10}{9}$

단계 7

괄호를 제거합니다.

$z^{2} - \frac{7}{3} z + \frac{10}{9}$