대수 예제

$3 \ln (x + 1) - 2 \ln (y) + \ln (y) + \ln (2)$

단계 1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$3 \ln (x + 1) - 2 \ln (y) + \ln (y \cdot 2)$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $3 \ln (x + 1)$ 을 간단히 합니다.

$\ln ({(x + 1)}^{3}) - 2 \ln (y) + \ln (y \cdot 2)$

단계 2.2

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 2 \ln (y)$ 을 간단히 합니다.

$\ln ({(x + 1)}^{3}) - \ln (y^{2}) + \ln (y \cdot 2)$

단계 2.3

$y$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\ln ({(x + 1)}^{3}) - \ln (y^{2}) + \ln (2 y)$

단계 3

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\ln (\frac{{(x + 1)}^{3}}{y^{2}}) + \ln (2 y)$

단계 4

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\ln (\frac{{(x + 1)}^{3}}{y^{2}} (2 y))$

단계 5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\ln (2 \frac{{(x + 1)}^{3}}{y^{2}} y)$

단계 6

$2$ 와 $\frac{{(x + 1)}^{3}}{y^{2}}$ 을 묶습니다.

$\ln (\frac{2 {(x + 1)}^{3}}{y^{2}} y)$

단계 7

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.1

$y^{2}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\ln (\frac{2 {(x + 1)}^{3}}{y \cdot y} y)$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

$\ln (\frac{2 {(x + 1)}^{3}}{y \cdot y} y)$

단계 7.3

수식을 다시 씁니다.

$\ln (\frac{2 {(x + 1)}^{3}}{y})$