대수 예제

$f (x) = \ln (\frac{3}{x^{2} + 1})$

단계 1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\ln (\frac{3}{x^{2} + 1})$ 의 진수를 $0$ 보다 크게 설정해야 합니다.

$\frac{3}{x^{2} + 1} > 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

모든 인수가 $0$ 이 되도록 인수식을 풀어서 수식의 부호가 음수에서 양수로 바뀌는 모든 값을 찾습니다.

$x^{2} + 1 = 0$

단계 2.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x^{2} = - 1$

단계 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

단계 2.4

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm i$

단계 2.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = i$

단계 2.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - i$

단계 2.5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = i, - i$

단계 2.6

$\frac{3}{x^{2} + 1}$ 이 다항식이 아니므로 선행계수를 결정할 수 없습니다.

다항식 아님

단계 2.7

x절편이 실수가 아니고 최고차항 계수가 양수이므로 포물선은 위로 열리며 $\frac{3}{x^{2} + 1}$ 은 항상 $0$ 보다 큽니다.

모든 실수

단계 3

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{3}{x^{2} + 1}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$x^{2} + 1 = 0$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x^{2} = - 1$

단계 4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

단계 4.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm i$

단계 4.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = i$

단계 4.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - i$

단계 4.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = i, - i$

단계 5

정의역은 모든 실수입니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${x | x \in ℝ}$

단계 6