대수 예제

$y = - \frac{1}{36} (x - 3) (x - 8)$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$0 = - \frac{1}{36} \cdot ((x - 3) (x - 8))$

단계 1.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- \frac{1}{36} \cdot ((x - 3) (x - 8)) = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- \frac{1}{36} \cdot ((x - 3) (x - 8)) = 0$

단계 1.2.2

방정식의 양변에 $- 36$ 을 곱합니다.

$- 36 (- \frac{1}{36} \cdot ((x - 3) (x - 8))) = - 36 \cdot 0$

단계 1.2.3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1

$- 36 (- \frac{1}{36} \cdot ((x - 3) (x - 8)))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 3) (x - 8)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 36 (- \frac{1}{36} \cdot (x (x - 8) - 3 (x - 8))) = - 36 \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- 36 (- \frac{1}{36} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 8 - 3 (x - 8))) = - 36 \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- 36 (- \frac{1}{36} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 8 - 3 x - 3 \cdot - 8)) = - 36 \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.2.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$- 36 (- \frac{1}{36} \cdot (x^{2} + x \cdot - 8 - 3 x - 3 \cdot - 8)) = - 36 \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.2.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 8$ 이동하기

$- 36 (- \frac{1}{36} \cdot (x^{2} - 8 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 8)) = - 36 \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.2.1.3

$- 3$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$- 36 (- \frac{1}{36} \cdot (x^{2} - 8 x - 3 x + 24)) = - 36 \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.2.2

$- 8 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$- 36 (- \frac{1}{36} \cdot (x^{2} - 11 x + 24)) = - 36 \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- 36 (- \frac{1}{36} x^{2} - \frac{1}{36} (- 11 x) - \frac{1}{36} \cdot 24) = - 36 \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.4.1

$x^{2}$ 와 $\frac{1}{36}$ 을 묶습니다.

$- 36 (- \frac{x^{2}}{36} - \frac{1}{36} (- 11 x) - \frac{1}{36} \cdot 24) = - 36 \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.4.2

$- \frac{1}{36} (- 11 x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.4.2.1

$- 11$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 36 (- \frac{x^{2}}{36} + 11 (\frac{1}{36}) x - \frac{1}{36} \cdot 24) = - 36 \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.4.2.2

$11$ 와 $\frac{1}{36}$ 을 묶습니다.

$- 36 (- \frac{x^{2}}{36} + \frac{11}{36} x - \frac{1}{36} \cdot 24) = - 36 \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.4.2.3

$\frac{11}{36}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$- 36 (- \frac{x^{2}}{36} + \frac{11 x}{36} - \frac{1}{36} \cdot 24) = - 36 \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.4.3

$12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.4.3.1

$- \frac{1}{36}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 36 (- \frac{x^{2}}{36} + \frac{11 x}{36} + \frac{- 1}{36} \cdot 24) = - 36 \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.4.3.2

$36$ 에서 $12$ 를 인수분해합니다.

$- 36 (- \frac{x^{2}}{36} + \frac{11 x}{36} + \frac{- 1}{12 (3)} \cdot 24) = - 36 \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.4.3.3

$24$ 에서 $12$ 를 인수분해합니다.

$- 36 (- \frac{x^{2}}{36} + \frac{11 x}{36} + \frac{- 1}{12 \cdot 3} \cdot (12 \cdot 2)) = - 36 \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.4.3.4

공약수로 약분합니다.

$- 36 (- \frac{x^{2}}{36} + \frac{11 x}{36} + \frac{- 1}{12 \cdot 3} \cdot (12 \cdot 2)) = - 36 \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.4.3.5

수식을 다시 씁니다.

$- 36 (- \frac{x^{2}}{36} + \frac{11 x}{36} + \frac{- 1}{3} \cdot 2) = - 36 \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.4.4

$\frac{- 1}{3}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$- 36 (- \frac{x^{2}}{36} + \frac{11 x}{36} + \frac{- 1 \cdot 2}{3}) = - 36 \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.4.5

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 36 (- \frac{x^{2}}{36} + \frac{11 x}{36} + \frac{- 2}{3}) = - 36 \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- 36 (- \frac{x^{2}}{36} + \frac{11 x}{36} - \frac{2}{3}) = - 36 \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.6

분배 법칙을 적용합니다.

$- 36 (- \frac{x^{2}}{36}) - 36 \frac{11 x}{36} - 36 (- \frac{2}{3}) = - 36 \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.7.1

$36$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.7.1.1

$- \frac{x^{2}}{36}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 36 \frac{- x^{2}}{36} - 36 \frac{11 x}{36} - 36 (- \frac{2}{3}) = - 36 \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.7.1.2

$- 36$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

$36 (- 1) \frac{- x^{2}}{36} - 36 \frac{11 x}{36} - 36 (- \frac{2}{3}) = - 36 \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.7.1.3

공약수로 약분합니다.

$36 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{36} - 36 \frac{11 x}{36} - 36 (- \frac{2}{3}) = - 36 \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.7.1.4

수식을 다시 씁니다.

$- - x^{2} - 36 \frac{11 x}{36} - 36 (- \frac{2}{3}) = - 36 \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.7.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 x^{2} - 36 \frac{11 x}{36} - 36 (- \frac{2}{3}) = - 36 \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.7.3

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 36 \frac{11 x}{36} - 36 (- \frac{2}{3}) = - 36 \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.7.4

$36$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.7.4.1

$- 36$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} + 36 (- 1) \frac{11 x}{36} - 36 (- \frac{2}{3}) = - 36 \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.7.4.2

공약수로 약분합니다.

$x^{2} + 36 \cdot - 1 \frac{11 x}{36} - 36 (- \frac{2}{3}) = - 36 \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.7.4.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} - (11 x) - 36 (- \frac{2}{3}) = - 36 \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.7.5

$11$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 11 x - 36 (- \frac{2}{3}) = - 36 \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.7.6

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.7.6.1

$- \frac{2}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$x^{2} - 11 x - 36 (\frac{- 2}{3}) = - 36 \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.7.6.2

$- 36$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} - 11 x + 3 (- 12) \frac{- 2}{3} = - 36 \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.7.6.3

공약수로 약분합니다.

$x^{2} - 11 x + 3 \cdot - 12 \frac{- 2}{3} = - 36 \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.7.6.4

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} - 11 x - 12 \cdot - 2 = - 36 \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.7.7

$- 12$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 11 x + 24 = - 36 \cdot 0$

단계 1.2.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1

$- 36$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 11 x + 24 = 0$

단계 1.2.4

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 11 x + 24$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $24$ 이고 합은 $- 11$ 입니다.

$- 8, - 3$

단계 1.2.4.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x - 8) (x - 3) = 0$

단계 1.2.5

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 8 = 0$

$x - 3 = 0$

단계 1.2.6

$x - 8$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1

$x - 8$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 8 = 0$

단계 1.2.6.2

방정식의 양변에 $8$ 를 더합니다.

$x = 8$

단계 1.2.7

$x - 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.7.1

$x - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 3 = 0$

단계 1.2.7.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$x = 3$

단계 1.2.8

$(x - 8) (x - 3) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 8, 3$

단계 1.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: $(8, 0), (3, 0)$

단계 2

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$y = - \frac{1}{36} \cdot (((0) - 3) ((0) - 8))$

단계 2.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{1}{36} \cdot ((0 - 3) ((0) - 8))$

단계 2.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{1}{36} \cdot ((0 - 3) (0 - 8))$

단계 2.2.3

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{1}{36} \cdot ((0 - 3) (0 - 8))$

단계 2.2.4

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{1}{36} \cdot (((0) - 3) ((0) - 8))$

단계 2.2.5

$- \frac{1}{36} \cdot (((0) - 3) ((0) - 8))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1

$0$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$y = - \frac{1}{36} \cdot (- 3 ((0) - 8))$

단계 2.2.5.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.2.1

$- \frac{1}{36}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$y = \frac{- 1}{36} \cdot (- 3 ((0) - 8))$

단계 2.2.5.2.2

$36$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 1}{3 (12)} \cdot (- 3 ((0) - 8))$

단계 2.2.5.2.3

$- 3 ((0) - 8)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 1}{3 (12)} \cdot (3 (- ((0) - 8)))$

단계 2.2.5.2.4

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{- 1}{3 \cdot 12} \cdot (3 (- ((0) - 8)))$

단계 2.2.5.2.5

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{- 1}{12} \cdot (- ((0) - 8))$

단계 2.2.5.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{1}{12} \cdot (- ((0) - 8))$

단계 2.2.5.3.2

$0$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$y = - \frac{1}{12} \cdot (- - 8)$

단계 2.2.5.3.3

$- 1$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{1}{12} \cdot 8$

단계 2.2.5.4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.4.1

$- \frac{1}{12}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$y = \frac{- 1}{12} \cdot 8$

단계 2.2.5.4.2

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 1}{4 (3)} \cdot 8$

단계 2.2.5.4.3

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 1}{4 \cdot 3} \cdot (4 \cdot 2)$

단계 2.2.5.4.4

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{- 1}{4 \cdot 3} \cdot (4 \cdot 2)$

단계 2.2.5.4.5

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{- 1}{3} \cdot 2$

단계 2.2.5.5

$\frac{- 1}{3}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$y = \frac{- 1 \cdot 2}{3}$

단계 2.2.5.6

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.6.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 2}{3}$

단계 2.2.5.6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{2}{3}$

단계 2.3

점 형태의 y절편입니다.

y절편: $(0, - \frac{2}{3})$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: $(8, 0), (3, 0)$

y절편: $(0, - \frac{2}{3})$

단계 4