대수 예제

$\log (\frac{6 {(x + 5)}^{2}}{\sqrt[3]{x^{4}}})$

단계 1

$\log (\frac{6 {(x + 5)}^{2}}{\sqrt[3]{x^{4}}})$ 을 $\log (6 {(x + 5)}^{2}) - \log (\sqrt[3]{x^{4}})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (6 {(x + 5)}^{2}) - \log (\sqrt[3]{x^{4}})$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x^{4}}$ 을(를) $x^{\frac{4}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log (6 {(x + 5)}^{2}) - \log (x^{\frac{4}{3}})$

단계 3

$\frac{4}{3}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (x^{\frac{4}{3}})$ 을 전개합니다.

$\log (6 {(x + 5)}^{2}) - (\frac{4}{3} \log (x))$

단계 4

$\frac{4}{3}$ 와 $\log (x)$ 을 묶습니다.

$\log (6 {(x + 5)}^{2}) - \frac{4 \log (x)}{3}$

단계 5

$\log (6 {(x + 5)}^{2})$ 을 $\log (6) + \log ({(x + 5)}^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (6) + \log ({(x + 5)}^{2}) - \frac{4 \log (x)}{3}$

단계 6

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log ({(x + 5)}^{2})$ 을 전개합니다.

$\log (6) + 2 \log (x + 5) - \frac{4 \log (x)}{3}$

단계 7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\log (6)$ 을 $\log (2 (3))$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (2 (3)) + 2 \log (x + 5) - \frac{4 \log (x)}{3}$

단계 7.2

$\log (2 (3))$ 을 $\log (2) + \log (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (2) + \log (3) + 2 \log (x + 5) - \frac{4 \log (x)}{3}$

단계 8

공통 분모를 가지는 분수로 $2 \log (x + 5)$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\log (2) + \log (3) + 2 \log (x + 5) \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 \log (x)}{3}$

단계 9

$2 \log (x + 5)$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\log (2) + \log (3) + \frac{2 \log (x + 5) \cdot 3}{3} - \frac{4 \log (x)}{3}$

단계 10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\log (2) + \log (3) + \frac{2 \log (x + 5) \cdot 3 - 4 \log (x)}{3}$

단계 11

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$2 \log (x + 5) \cdot 3 - 4 \log (x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.1

$2 \log (x + 5) \cdot 3$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\log (2) + \log (3) + \frac{2 (\log (x + 5) \cdot 3) - 4 \log (x)}{3}$

단계 11.1.2

$- 4 \log (x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\log (2) + \log (3) + \frac{2 (\log (x + 5) \cdot 3) + 2 (- 2 \log (x))}{3}$

단계 11.1.3

$2 (\log (x + 5) \cdot 3) + 2 (- 2 \log (x))$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\log (2) + \log (3) + \frac{2 (\log (x + 5) \cdot 3 - 2 \log (x))}{3}$

단계 11.2

$\log (x + 5)$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\log (2) + \log (3) + \frac{2 (3 \log (x + 5) - 2 \log (x))}{3}$

단계 12

공통 분모를 가지는 분수로 $\log (2)$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\log (2) \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 (3 \log (x + 5) - 2 \log (x))}{3} + \log (3)$

단계 13

$\log (2)$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (2) \cdot 3}{3} + \frac{2 (3 \log (x + 5) - 2 \log (x))}{3} + \log (3)$

단계 14

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\log (2) \cdot 3 + 2 (3 \log (x + 5) - 2 \log (x))}{3} + \log (3)$

단계 15

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1

$\log (2)$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{3 \cdot \log (2) + 2 (3 \log (x + 5) - 2 \log (x))}{3} + \log (3)$

단계 15.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 \log (2) + 2 (3 \log (x + 5)) + 2 (- 2 \log (x))}{3} + \log (3)$

단계 15.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \log (2) + 6 \log (x + 5) + 2 (- 2 \log (x))}{3} + \log (3)$

단계 15.4

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \log (2) + 6 \log (x + 5) - 4 \log (x)}{3} + \log (3)$

단계 16

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{6 \log (x + 5) + 3 \log (2) - 4 \log (x)}{3} + \log (3)$

단계 17

공통 분모를 가지는 분수로 $\log (3)$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 \log (x + 5) + 3 \log (2) - 4 \log (x)}{3} + \log (3) \cdot \frac{3}{3}$

단계 18

$\log (3)$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{6 \log (x + 5) + 3 \log (2) - 4 \log (x)}{3} + \frac{\log (3) \cdot 3}{3}$

단계 19

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{6 \log (x + 5) + 3 \log (2) - 4 \log (x) + \log (3) \cdot 3}{3}$

단계 20

$\log (3)$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{6 \log (x + 5) + 3 \log (2) - 4 \log (x) + 3 \log (3)}{3}$