대수 예제

$f (x) = \frac{6 + x}{x - 4}$ , $g (x) = \frac{3}{x}$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$f (g (x))$

단계 2

$g$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (\frac{3}{x})$ 값을 계산합니다.

$f (\frac{3}{x}) = \frac{6 + \frac{3}{x}}{(\frac{3}{x}) - 4}$

단계 3

괄호를 제거합니다.

$f (\frac{3}{x}) = \frac{6 + \frac{3}{x}}{(\frac{3}{x}) - 4}$

단계 4

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{6 + \frac{3}{x}}{\frac{3}{x} - 4}$ 에 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$f (\frac{3}{x}) = \frac{x}{x} \cdot \frac{6 + \frac{3}{x}}{\frac{3}{x} - 4}$

단계 4.2

조합합니다.

$f (\frac{3}{x}) = \frac{x (6 + \frac{3}{x})}{x (\frac{3}{x} - 4)}$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$f (\frac{3}{x}) = \frac{x \cdot 6 + x (\frac{3}{x})}{x (\frac{3}{x}) + x \cdot - 4}$

단계 6

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{3}{x}) = \frac{x \cdot 6 + x (\frac{3}{x})}{x (\frac{3}{x}) + x \cdot - 4}$

단계 6.1.2

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{3}{x}) = \frac{x \cdot 6 + 3}{x (\frac{3}{x}) + x \cdot - 4}$

단계 6.2

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{3}{x}) = \frac{x \cdot 6 + 3}{x (\frac{3}{x}) + x \cdot - 4}$

단계 6.2.2

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{3}{x}) = \frac{x \cdot 6 + 3}{3 + x \cdot - 4}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x \cdot 6 + 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$x \cdot 6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{3}{x}) = \frac{3 (x \cdot 2) + 3}{3 + x \cdot - 4}$

단계 7.1.2

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{3}{x}) = \frac{3 (x \cdot 2) + 3 (1)}{3 + x \cdot - 4}$

단계 7.1.3

$3 (x \cdot 2) + 3 (1)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{3}{x}) = \frac{3 (x \cdot 2 + 1)}{3 + x \cdot - 4}$

단계 7.2

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$f (\frac{3}{x}) = \frac{3 (2 x + 1)}{3 + x \cdot - 4}$

단계 8

$x$ 의 왼쪽으로 $- 4$ 이동하기

$f (\frac{3}{x}) = \frac{3 (2 x + 1)}{3 - 4 x}$