대수 예제

$f (x) = \frac{(x + 16)}{x}$ ; $g (x) = \frac{(2 x)}{(x + 4)}$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$f (g (x))$

단계 2

$g$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (\frac{2 x}{x + 4})$ 값을 계산합니다.

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{(\frac{2 x}{x + 4}) + 16}{\frac{2 x}{x + 4}}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = (\frac{2 x}{x + 4} + 16) (\frac{x + 4}{2 x})$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로 $16$ 을 표현하기 위해 $\frac{x + 4}{x + 4}$ 을 곱합니다.

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = (\frac{2 x}{x + 4} + \frac{16 (x + 4)}{x + 4}) (\frac{x + 4}{2 x})$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{2 x + 16 (x + 4)}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{2 x}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$2 x + 16 (x + 4)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{2 (x) + 16 (x + 4)}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{2 x}$

단계 6.1.2

$16 (x + 4)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{2 (x) + 2 (8 (x + 4))}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{2 x}$

단계 6.1.3

$2 (x) + 2 (8 (x + 4))$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{2 (x + 8 (x + 4))}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{2 x}$

단계 6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{2 (x + 8 x + 8 \cdot 4)}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{2 x}$

단계 6.3

$8$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{2 (x + 8 x + 32)}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{2 x}$

단계 6.4

$x$ 를 $8 x$ 에 더합니다.

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{2 (9 x + 32)}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{2 x}$

단계 7

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{2 (9 x + 32)}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{2 (x)}$

단계 7.1.2

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{2 (9 x + 32)}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{2 x}$

단계 7.1.3

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{9 x + 32}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{x}$

단계 7.2

$x + 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{9 x + 32}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{x}$

단계 7.2.2

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = (9 x + 32) (\frac{1}{x})$

단계 7.3

$9 x + 32$ 에 $\frac{1}{x}$ 을 곱합니다.

$f (\frac{2 x}{x + 4}) = \frac{9 x + 32}{x}$