대수 예제

$f (x) = x^{\frac{5}{2}} - x^{\frac{9}{2}}$ , $g (x) = x^{\frac{3}{2}}$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$f (g (x))$

단계 2

$g$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (x^{\frac{3}{2}})$ 값을 계산합니다.

$f (x^{\frac{3}{2}}) = {(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{2}} - {(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{9}{2}}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f (x^{\frac{3}{2}}) = x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}} - {(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{9}{2}}$

단계 3.1.2

$\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.2.1

$\frac{3}{2}$ 에 $\frac{5}{2}$ 을 곱합니다.

$f (x^{\frac{3}{2}}) = x^{\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 2}} - {(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{9}{2}}$

단계 3.1.2.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$f (x^{\frac{3}{2}}) = x^{\frac{15}{2 \cdot 2}} - {(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{9}{2}}$

단계 3.1.2.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (x^{\frac{3}{2}}) = x^{\frac{15}{4}} - {(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{9}{2}}$

단계 3.2

${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{9}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f (x^{\frac{3}{2}}) = x^{\frac{15}{4}} - x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{9}{2}}$

단계 3.2.2

$\frac{3}{2} \cdot \frac{9}{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.2.1

$\frac{3}{2}$ 에 $\frac{9}{2}$ 을 곱합니다.

$f (x^{\frac{3}{2}}) = x^{\frac{15}{4}} - x^{\frac{3 \cdot 9}{2 \cdot 2}}$

단계 3.2.2.2

$3$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$f (x^{\frac{3}{2}}) = x^{\frac{15}{4}} - x^{\frac{27}{2 \cdot 2}}$

단계 3.2.2.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (x^{\frac{3}{2}}) = x^{\frac{15}{4}} - x^{\frac{27}{4}}$