대수 예제

$f (x) = \sqrt{42 - x}$ , $g (x) = x^{2} - x$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$f (g (x))$

단계 2

$g$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (x^{2} - x)$ 값을 계산합니다.

$f (x^{2} - x) = \sqrt{42 - (x^{2} - x)}$

단계 3

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x^{2} - x) = \sqrt{42 - x^{2} + x}$

단계 4

항을 다시 정렬합니다.

$f (x^{2} - x) = \sqrt{- x^{2} + x + 42}$

단계 5

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = - 1 \cdot 42 = - 42$ 이고 합이 $b = 1$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 5.1.1

$1$ 을 곱합니다.

$f (x^{2} - x) = \sqrt{- x^{2} + 1 x + 42}$

단계 5.1.2

$1$ 를 $- 6$ + $7$ 로 다시 씁니다.

$f (x^{2} - x) = \sqrt{- x^{2} + (- 6 + 7) x + 42}$

단계 5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x^{2} - x) = \sqrt{- x^{2} - 6 x + 7 x + 42}$

단계 5.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 5.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$f (x^{2} - x) = \sqrt{(- x^{2} - 6 x) + 7 x + 42}$

단계 5.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$f (x^{2} - x) = \sqrt{x (- x - 6) - 7 (- x - 6)}$

단계 5.3

최대공약수 $- x - 6$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$f (x^{2} - x) = \sqrt{(- x - 6) (x - 7)}$