대수 예제

$f (x) = \frac{1}{x - 4}$ , $g (x) = \frac{16}{x}$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$f (g (x))$

단계 2

$g$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (\frac{16}{x})$ 값을 계산합니다.

$f (\frac{16}{x}) = \frac{1}{(\frac{16}{x}) - 4}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{16}{x} - 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\frac{16}{x}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{16}{x}) = \frac{1}{4 (\frac{4}{x}) - 4}$

단계 3.1.2

$- 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{16}{x}) = \frac{1}{4 (\frac{4}{x}) + 4 \cdot - 1}$

단계 3.1.3

$4 \frac{4}{x} + 4 \cdot - 1$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{16}{x}) = \frac{1}{4 (\frac{4}{x} - 1)}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$f (\frac{16}{x}) = \frac{1}{4 (\frac{4}{x} - 1 \cdot \frac{x}{x})}$

단계 3.3

$- 1$ 와 $\frac{x}{x}$ 을 묶습니다.

$f (\frac{16}{x}) = \frac{1}{4 (\frac{4}{x} + \frac{- x}{x})}$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (\frac{16}{x}) = \frac{1}{4 (\frac{4 - x}{x})}$

단계 4

$4$ 와 $\frac{4 - x}{x}$ 을 묶습니다.

$f (\frac{16}{x}) = \frac{1}{\frac{4 (4 - x)}{x}}$

단계 5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$f (\frac{16}{x}) = 1 (\frac{x}{4 (4 - x)})$

단계 6

$\frac{x}{4 (4 - x)}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (\frac{16}{x}) = \frac{x}{4 (4 - x)}$