대수 예제

$f (x) = \frac{1}{4} x^{2}$ , $g (x) = - 2 x^{2}$ , $h (x) = 4 x^{2}$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$f (g (x))$

단계 2

$g$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (- 2 x^{2})$ 값을 계산합니다.

$f (- 2 x^{2}) = \frac{1}{4} \cdot {(- 2 x^{2})}^{2}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 2 x^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (- 2 x^{2}) = \frac{1}{4} \cdot ({(- 2)}^{2} {(x^{2})}^{2})$

단계 3.2

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 2 x^{2}) = \frac{1}{4} \cdot (4 {(x^{2})}^{2})$

단계 4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$4 {(x^{2})}^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$f (- 2 x^{2}) = \frac{1}{4} \cdot (4 ({(x^{2})}^{2}))$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

$f (- 2 x^{2}) = \frac{1}{4} \cdot (4 {(x^{2})}^{2})$

단계 4.3

수식을 다시 씁니다.

$f (- 2 x^{2}) = {(x^{2})}^{2}$

단계 5

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f (- 2 x^{2}) = x^{2 \cdot 2}$

단계 5.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (- 2 x^{2}) = x^{4}$