대수 예제

$f (x) = \frac{x - 1}{x}$ $g (x) = \frac{x}{x + 2}$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$f (g (x))$

단계 2

$g$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (\frac{x}{x + 2})$ 값을 계산합니다.

$f (\frac{x}{x + 2}) = \frac{(\frac{x}{x + 2}) - 1}{\frac{x}{x + 2}}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$f (\frac{x}{x + 2}) = (\frac{x}{x + 2} - 1) (\frac{x + 2}{x})$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{x + 2}{x + 2}$ 을 곱합니다.

$f (\frac{x}{x + 2}) = (\frac{x}{x + 2} - 1 \cdot \frac{x + 2}{x + 2}) (\frac{x + 2}{x})$

단계 5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 1$ 와 $\frac{x + 2}{x + 2}$ 을 묶습니다.

$f (\frac{x}{x + 2}) = (\frac{x}{x + 2} + \frac{- (x + 2)}{x + 2}) (\frac{x + 2}{x})$

단계 5.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (\frac{x}{x + 2}) = \frac{x - (x + 2)}{x + 2} \cdot \frac{x + 2}{x}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f (\frac{x}{x + 2}) = \frac{x - x - 1 \cdot 2}{x + 2} \cdot \frac{x + 2}{x}$

단계 6.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (\frac{x}{x + 2}) = \frac{x - x - 2}{x + 2} \cdot \frac{x + 2}{x}$

단계 6.3

$x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$f (\frac{x}{x + 2}) = \frac{0 - 2}{x + 2} \cdot \frac{x + 2}{x}$

단계 6.4

$0$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (\frac{x}{x + 2}) = \frac{- 2}{x + 2} \cdot \frac{x + 2}{x}$

단계 7

항을 간단히 합니다.

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단계 7.1

$x + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.1.1

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{x}{x + 2}) = \frac{- 2}{x + 2} \cdot \frac{x + 2}{x}$

단계 7.1.2

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{x}{x + 2}) = - 2 \frac{1}{x}$

단계 7.2

$- 2$ 와 $\frac{1}{x}$ 을 묶습니다.

$f (\frac{x}{x + 2}) = \frac{- 2}{x}$

단계 7.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (\frac{x}{x + 2}) = - \frac{2}{x}$