대수 예제

$f (x) = x^{2} - 10$ ; $g (x) = \frac{1}{x + 1}$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$g (f (x))$

단계 2

$f$ 값을 $g$ 에 대입하여 $g (x^{2} - 10)$ 값을 계산합니다.

$g (x^{2} - 10) = \frac{1}{(x^{2} - 10) + 1}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 10$ 를 $1$ 에 더합니다.

$g (x^{2} - 10) = \frac{1}{x^{2} - 9}$

단계 3.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$g (x^{2} - 10) = \frac{1}{x^{2} - 3^{2}}$

단계 3.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$g (x^{2} - 10) = \frac{1}{(x + 3) (x - 3)}$