대수 예제

$f (x) = \sqrt{x}$ $g (x) = \frac{1}{\sqrt{x}}$ $h (x) = x^{2}$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$g (f (x))$

단계 2

$f$ 값을 $g$ 에 대입하여 $g (\sqrt{x})$ 값을 계산합니다.

$g (\sqrt{x}) = \frac{1}{\sqrt{\sqrt{x}}}$

단계 3

괄호를 제거합니다.

$g (\sqrt{x}) = \frac{1}{\sqrt{\sqrt{x}}}$

단계 4

$\sqrt{\sqrt{x}}$ 을 $\sqrt[4]{x}$ 로 바꿔 씁니다.

$g (\sqrt{x}) = \frac{1}{\sqrt[4]{x}}$

단계 5

$\frac{1}{\sqrt[4]{x}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$g (\sqrt{x}) = \frac{1}{\sqrt[4]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$

단계 6

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{1}{\sqrt[4]{x}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$g (\sqrt{x}) = \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{x}}^{3}}$

단계 6.2

$\sqrt[4]{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$g (\sqrt{x}) = \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{x}}^{3}}$

단계 6.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$g (\sqrt{x}) = \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{1 + 3}}$

단계 6.4

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$g (\sqrt{x}) = \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{4}}$

단계 6.5

${\sqrt[4]{x}}^{4}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$g (\sqrt{x}) = \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{(x^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

단계 6.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$g (\sqrt{x}) = \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

단계 6.5.3

$\frac{1}{4}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$g (\sqrt{x}) = \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{\frac{4}{4}}}$

단계 6.5.4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$g (\sqrt{x}) = \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{\frac{4}{4}}}$

단계 6.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$g (\sqrt{x}) = \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{x}$

단계 6.5.5

간단히 합니다.

$g (\sqrt{x}) = \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{x}$

단계 7

${\sqrt[4]{x}}^{3}$ 을 $\sqrt[4]{x^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$g (\sqrt{x}) = \frac{\sqrt[4]{x^{3}}}{x}$