대수 예제

$f (x) = \frac{x}{x + 9}$ ; $g (x) = \frac{27}{x + 1}$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$g (f (x))$

단계 2

$f$ 값을 $g$ 에 대입하여 $g (\frac{x}{x + 9})$ 값을 계산합니다.

$g (\frac{x}{x + 9}) = \frac{27}{(\frac{x}{x + 9}) + 1}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$g (\frac{x}{x + 9}) = \frac{27}{\frac{x}{x + 9} + \frac{x + 9}{x + 9}}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$g (\frac{x}{x + 9}) = \frac{27}{\frac{x + x + 9}{x + 9}}$

단계 3.3

$x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$g (\frac{x}{x + 9}) = \frac{27}{\frac{2 x + 9}{x + 9}}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$g (\frac{x}{x + 9}) = 27 (\frac{x + 9}{2 x + 9})$

단계 5

$27$ 와 $\frac{x + 9}{2 x + 9}$ 을 묶습니다.

$g (\frac{x}{x + 9}) = \frac{27 (x + 9)}{2 x + 9}$