대수 예제

$f (x) = \frac{3}{2} x - 6$ , $g (x) = \frac{2 x - 12}{3}$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$g (f (x))$

단계 2

$f$ 값을 $g$ 에 대입하여 $g (\frac{3}{2} x - 6)$ 값을 계산합니다.

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{2 (\frac{3}{2} x - 6) - 12}{3}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 (\frac{3}{2} x - 6) - 12$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.1.1

$- 12$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{2 (\frac{3}{2} x - 6) + 2 \cdot - 6}{3}$

단계 3.1.2

$2 (\frac{3}{2} x - 6) + 2 \cdot - 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{2 (\frac{3}{2} x - 6 - 6)}{3}$

단계 3.2

$\frac{3}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{2 (\frac{3 x}{2} - 6 - 6)}{3}$

단계 3.3

$- 6$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{2 (\frac{3 x}{2} - 12)}{3}$

단계 3.4

$\frac{3 x}{2} - 12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.4.1

$\frac{3 x}{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{2 (3 (\frac{x}{2}) - 12)}{3}$

단계 3.4.2

$- 12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{2 (3 (\frac{x}{2}) + 3 \cdot - 4)}{3}$

단계 3.4.3

$3 \frac{x}{2} + 3 \cdot - 4$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{2 (3 (\frac{x}{2} - 4))}{3}$

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{2 \cdot (3 (\frac{x}{2} - 4))}{3}$

단계 3.5

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{6 (\frac{x}{2} - 4)}{3}$

단계 3.6

공통 분모를 가지는 분수로 $- 4$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{6 (\frac{x}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2})}{3}$

단계 3.7

$- 4$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{6 (\frac{x}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2})}{3}$

단계 3.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{6 (\frac{x - 4 \cdot 2}{2})}{3}$

단계 3.9

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{6 (\frac{x - 8}{2})}{3}$

단계 4

$6$ 와 $\frac{x - 8}{2}$ 을 묶습니다.

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{\frac{6 (x - 8)}{2}}{3}$

단계 5

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 5.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{6 (x - 8)}{2}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 5.1.1

$6 (x - 8)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{\frac{2 (3 (x - 8))}{2}}{3}$

단계 5.1.2

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{\frac{2 (3 (x - 8))}{2 (1)}}{3}$

단계 5.1.3

공약수로 약분합니다.

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{\frac{2 (3 (x - 8))}{2 \cdot 1}}{3}$

단계 5.1.4

수식을 다시 씁니다.

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{\frac{3 (x - 8)}{1}}{3}$

단계 5.2

$3 (x - 8)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{3 (x - 8)}{3}$

단계 6

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{3 (x - 8)}{3}$

단계 6.2

$x - 8$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$g (\frac{3}{2} x - 6) = x - 8$