대수 예제

$f (x) = \frac{x - 3}{10}$ , $g (x) = 10 x + 3 (g \cdot f) (x)$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$g (f (x))$

단계 2

$f$ 값을 $g$ 에 대입하여 $g (\frac{x - 3}{10})$ 값을 계산합니다.

$g (\frac{x - 3}{10}) = 10 (\frac{x - 3}{10}) + 3 (g \cdot f) (\frac{x - 3}{10})$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

공약수로 약분합니다.

$g (\frac{x - 3}{10}) = 10 (\frac{x - 3}{10}) + 3 (g \cdot f) (\frac{x - 3}{10})$

단계 3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$g (\frac{x - 3}{10}) = x - 3 + 3 (g \cdot f) (\frac{x - 3}{10})$

단계 3.2

$3 g f \frac{x - 3}{10}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$3$ 와 $\frac{x - 3}{10}$ 을 묶습니다.

$g (\frac{x - 3}{10}) = x - 3 + g f (\frac{3 (x - 3)}{10})$

단계 3.2.2

$g$ 와 $\frac{3 (x - 3)}{10}$ 을 묶습니다.

$g (\frac{x - 3}{10}) = x - 3 + f (\frac{g (3 (x - 3))}{10})$

단계 3.2.3

$f$ 와 $\frac{g (3 (x - 3))}{10}$ 을 묶습니다.

$g (\frac{x - 3}{10}) = x - 3 + \frac{f (g (3 (x - 3)))}{10}$

단계 3.3

$f g$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$g (\frac{x - 3}{10}) = x - 3 + \frac{3 f g (x - 3)}{10}$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로 $x$ 을 표현하기 위해 $\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

$g (\frac{x - 3}{10}) = x \cdot \frac{10}{10} + \frac{3 f g (x - 3)}{10} - 3$

단계 5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x$ 와 $\frac{10}{10}$ 을 묶습니다.

$g (\frac{x - 3}{10}) = \frac{x \cdot 10}{10} + \frac{3 f g (x - 3)}{10} - 3$

단계 5.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$g (\frac{x - 3}{10}) = \frac{x \cdot 10 + 3 f g (x - 3)}{10} - 3$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x$ 의 왼쪽으로 $10$ 이동하기

$g (\frac{x - 3}{10}) = \frac{10 \cdot x + 3 f g (x - 3)}{10} - 3$

단계 6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$g (\frac{x - 3}{10}) = \frac{10 x + 3 f g x + 3 f g \cdot - 3}{10} - 3$

단계 6.3

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$g (\frac{x - 3}{10}) = \frac{10 x + 3 f g x - 9 f g}{10} - 3$

단계 7

공통 분모를 가지는 분수로 $- 3$ 을 표현하기 위해 $\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

$g (\frac{x - 3}{10}) = \frac{10 x + 3 f g x - 9 f g}{10} - 3 \cdot \frac{10}{10}$

단계 8

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$- 3$ 와 $\frac{10}{10}$ 을 묶습니다.

$g (\frac{x - 3}{10}) = \frac{10 x + 3 f g x - 9 f g}{10} + \frac{- 3 \cdot 10}{10}$

단계 8.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$g (\frac{x - 3}{10}) = \frac{10 x + 3 f g x - 9 f g - 3 \cdot 10}{10}$

단계 9

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$- 3$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$g (\frac{x - 3}{10}) = \frac{10 x + 3 f g x - 9 f g - 30}{10}$

단계 9.2

인수분해된 형태로 $10 x + 3 f g x - 9 f g - 30$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

항을 다시 정렬합니다.

$g (\frac{x - 3}{10}) = \frac{3 f g x - 9 f g + 10 x - 30}{10}$

단계 9.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$g (\frac{x - 3}{10}) = \frac{(3 f g x - 9 f g) + 10 x - 30}{10}$

단계 9.2.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$g (\frac{x - 3}{10}) = \frac{3 f g (x - 3) + 10 (x - 3)}{10}$

단계 9.2.3

최대공약수 $x - 3$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$g (\frac{x - 3}{10}) = \frac{(x - 3) (3 f g + 10)}{10}$