대수 예제

$f (x) = x^{2}$ ; $g (x) = \sqrt{625 - x^{2}}$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$g (f (x))$

단계 2

$f$ 값을 $g$ 에 대입하여 $g (x^{2})$ 값을 계산합니다.

$g (x^{2}) = \sqrt{625 - {(x^{2})}^{2}}$

단계 3

$625$ 을 $25^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$g (x^{2}) = \sqrt{25^{2} - {(x^{2})}^{2}}$

단계 4

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 25$ 이고 $b = x^{2}$ 입니다.

$g (x^{2}) = \sqrt{(25 + x^{2}) (25 - x^{2})}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$g (x^{2}) = \sqrt{(25 + x^{2}) (5^{2} - x^{2})}$

단계 5.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 5$ 이고 $b = x$ 입니다.

$g (x^{2}) = \sqrt{(25 + x^{2}) (5 + x) (5 - x)}$