대수 예제

$f (x) = \frac{2}{3} x - 5$ , $g (x) = \frac{3 x - 15}{2}$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$g (f (x))$

단계 2

$f$ 값을 $g$ 에 대입하여 $g (\frac{2}{3} x - 5)$ 값을 계산합니다.

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{3 (\frac{2}{3} x - 5) - 15}{2}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3 (\frac{2}{3} x - 5) - 15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.1.1

$- 15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{3 (\frac{2}{3} x - 5) + 3 \cdot - 5}{2}$

단계 3.1.2

$3 (\frac{2}{3} x - 5) + 3 \cdot - 5$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{3 (\frac{2}{3} x - 5 - 5)}{2}$

단계 3.2

$\frac{2}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{3 (\frac{2 x}{3} - 5 - 5)}{2}$

단계 3.3

$- 5$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{3 (\frac{2 x}{3} - 10)}{2}$

단계 3.4

$\frac{2 x}{3} - 10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.4.1

$\frac{2 x}{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{3 (2 (\frac{x}{3}) - 10)}{2}$

단계 3.4.2

$- 10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{3 (2 (\frac{x}{3}) + 2 \cdot - 5)}{2}$

단계 3.4.3

$2 \frac{x}{3} + 2 \cdot - 5$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{3 (2 (\frac{x}{3} - 5))}{2}$

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{3 \cdot (2 (\frac{x}{3} - 5))}{2}$

단계 3.5

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{6 (\frac{x}{3} - 5)}{2}$

단계 3.6

공통 분모를 가지는 분수로 $- 5$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{6 (\frac{x}{3} - 5 \cdot \frac{3}{3})}{2}$

단계 3.7

$- 5$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{6 (\frac{x}{3} + \frac{- 5 \cdot 3}{3})}{2}$

단계 3.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{6 (\frac{x - 5 \cdot 3}{3})}{2}$

단계 3.9

$- 5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{6 (\frac{x - 15}{3})}{2}$

단계 4

$6$ 와 $\frac{x - 15}{3}$ 을 묶습니다.

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{\frac{6 (x - 15)}{3}}{2}$

단계 5

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 5.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{6 (x - 15)}{3}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 5.1.1

$6 (x - 15)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{\frac{3 (2 (x - 15))}{3}}{2}$

단계 5.1.2

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{\frac{3 (2 (x - 15))}{3 (1)}}{2}$

단계 5.1.3

공약수로 약분합니다.

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{\frac{3 (2 (x - 15))}{3 \cdot 1}}{2}$

단계 5.1.4

수식을 다시 씁니다.

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{\frac{2 (x - 15)}{1}}{2}$

단계 5.2

$2 (x - 15)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{2 (x - 15)}{2}$

단계 6

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{2 (x - 15)}{2}$

단계 6.2

$x - 15$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$g (\frac{2}{3} x - 5) = x - 15$