대수 예제

$f (x) = \frac{x}{4 + 7 x}$ , $g (x) = \frac{x}{4 - 7 x}$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$g (f (x))$

단계 2

$f$ 값을 $g$ 에 대입하여 $g (\frac{x}{4 + 7 x})$ 값을 계산합니다.

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{\frac{x}{4 + 7 x}}{4 - 7 \frac{x}{4 + 7 x}}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot \frac{1}{4 - 7 \frac{x}{4 + 7 x}}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 7$ 와 $\frac{x}{4 + 7 x}$ 을 묶습니다.

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot \frac{1}{4 + \frac{- 7 x}{4 + 7 x}}$

단계 4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot \frac{1}{4 - \frac{7 x}{4 + 7 x}}$

단계 4.3

공통 분모를 가지는 분수로 $4$ 을 표현하기 위해 $\frac{4 + 7 x}{4 + 7 x}$ 을 곱합니다.

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot \frac{1}{\frac{4 (4 + 7 x)}{4 + 7 x} - \frac{7 x}{4 + 7 x}}$

단계 4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot \frac{1}{\frac{4 (4 + 7 x) - 7 x}{4 + 7 x}}$

단계 4.5

인수분해된 형태로 $\frac{4 (4 + 7 x) - 7 x}{4 + 7 x}$ 를 다시 씁니다.

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단계 4.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 4 + 4 (7 x) - 7 x}{4 + 7 x}}$

단계 4.5.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot \frac{1}{\frac{16 + 4 (7 x) - 7 x}{4 + 7 x}}$

단계 4.5.3

$7$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot \frac{1}{\frac{16 + 28 x - 7 x}{4 + 7 x}}$

단계 4.5.4

$28 x$ 에서 $7 x$ 을 뺍니다.

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot \frac{1}{\frac{16 + 21 x}{4 + 7 x}}$

단계 5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot (1 (\frac{4 + 7 x}{16 + 21 x}))$

단계 6

$\frac{4 + 7 x}{16 + 21 x}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot \frac{4 + 7 x}{16 + 21 x}$

단계 7

$4 + 7 x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.1

공약수로 약분합니다.

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{4 + 7 x} \cdot \frac{4 + 7 x}{16 + 21 x}$

단계 7.2

수식을 다시 씁니다.

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = x (\frac{1}{16 + 21 x})$

단계 8

$x$ 와 $\frac{1}{16 + 21 x}$ 을 묶습니다.

$g (\frac{x}{4 + 7 x}) = \frac{x}{16 + 21 x}$