대수 예제

$\frac{d^{30}}{d x^{30}} (\sin (x))$

단계 1

$\sin (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\cos (x)$ 입니다.

$f' (x) = \cos (x)$

단계 2

$\cos (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- \sin (x)$ 입니다.

$f'' (x) = - \sin (x)$

단계 3

3차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- \sin (x)$ 의 미분은 $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ 입니다.

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

단계 3.2

$\sin (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\cos (x)$ 입니다.

$f''' (x) = - \cos (x)$

단계 4

4차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- \cos (x)$ 의 미분은 $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ 입니다.

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

단계 4.2

$\cos (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- \sin (x)$ 입니다.

$- - \sin (x)$

단계 4.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 \sin (x)$

단계 4.3.2

$\sin (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f^{4} (x) = \sin (x)$

단계 5

$\sin (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\cos (x)$ 입니다.

$f^{5} (x) = \cos (x)$

단계 6

$\cos (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- \sin (x)$ 입니다.

$f^{6} (x) = - \sin (x)$

단계 7

7차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- \sin (x)$ 의 미분은 $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ 입니다.

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

단계 7.2

$\sin (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\cos (x)$ 입니다.

$f^{7} (x) = - \cos (x)$

단계 8

8차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- \cos (x)$ 의 미분은 $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ 입니다.

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

단계 8.2

$\cos (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- \sin (x)$ 입니다.

$- - \sin (x)$

단계 8.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 \sin (x)$

단계 8.3.2

$\sin (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f^{8} (x) = \sin (x)$

단계 9

$\sin (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\cos (x)$ 입니다.

$f^{9} (x) = \cos (x)$

단계 10

$\cos (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- \sin (x)$ 입니다.

$f^{10} (x) = - \sin (x)$

단계 11

11차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- \sin (x)$ 의 미분은 $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ 입니다.

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

단계 11.2

$\sin (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\cos (x)$ 입니다.

$f^{11} (x) = - \cos (x)$

단계 12

12차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- \cos (x)$ 의 미분은 $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ 입니다.

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

단계 12.2

$\cos (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- \sin (x)$ 입니다.

$- - \sin (x)$

단계 12.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 \sin (x)$

단계 12.3.2

$\sin (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f^{12} (x) = \sin (x)$

단계 13

$\sin (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\cos (x)$ 입니다.

$f^{13} (x) = \cos (x)$

단계 14

$\cos (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- \sin (x)$ 입니다.

$f^{14} (x) = - \sin (x)$

단계 15

15차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- \sin (x)$ 의 미분은 $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ 입니다.

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

단계 15.2

$\sin (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\cos (x)$ 입니다.

$f^{15} (x) = - \cos (x)$

단계 16

Find the 16th derivative.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.1

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- \cos (x)$ 의 미분은 $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ 입니다.

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

단계 16.2

$\cos (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- \sin (x)$ 입니다.

$- - \sin (x)$

단계 16.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 \sin (x)$

단계 16.3.2

$\sin (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f^{16} (x) = \sin (x)$

단계 17

$\sin (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\cos (x)$ 입니다.

$f^{17} (x) = \cos (x)$

단계 18

$\cos (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- \sin (x)$ 입니다.

$f^{18} (x) = - \sin (x)$

단계 19

Find the 19th derivative.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.1

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- \sin (x)$ 의 미분은 $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ 입니다.

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

단계 19.2

$\sin (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\cos (x)$ 입니다.

$f^{19} (x) = - \cos (x)$

단계 20

Find the 20th derivative.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.1

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- \cos (x)$ 의 미분은 $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ 입니다.

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

단계 20.2

$\cos (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- \sin (x)$ 입니다.

$- - \sin (x)$

단계 20.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 \sin (x)$

단계 20.3.2

$\sin (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f^{20} (x) = \sin (x)$

단계 21

$\sin (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\cos (x)$ 입니다.

$f^{21} (x) = \cos (x)$

단계 22

$\cos (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- \sin (x)$ 입니다.

$f^{22} (x) = - \sin (x)$

단계 23

Find the 23rd derivative.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 23.1

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- \sin (x)$ 의 미분은 $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ 입니다.

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

단계 23.2

$\sin (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\cos (x)$ 입니다.

$f^{23} (x) = - \cos (x)$

단계 24

Find the 24th derivative.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 24.1

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- \cos (x)$ 의 미분은 $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ 입니다.

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

단계 24.2

$\cos (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- \sin (x)$ 입니다.

$- - \sin (x)$

단계 24.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 24.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 \sin (x)$

단계 24.3.2

$\sin (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f^{24} (x) = \sin (x)$

단계 25

$\sin (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\cos (x)$ 입니다.

$f^{25} (x) = \cos (x)$

단계 26

$\cos (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- \sin (x)$ 입니다.

$f^{26} (x) = - \sin (x)$

단계 27

Find the 27th derivative.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 27.1

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- \sin (x)$ 의 미분은 $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ 입니다.

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

단계 27.2

$\sin (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\cos (x)$ 입니다.

$f^{27} (x) = - \cos (x)$

단계 28

Find the 28th derivative.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 28.1

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- \cos (x)$ 의 미분은 $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ 입니다.

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

단계 28.2

$\cos (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- \sin (x)$ 입니다.

$- - \sin (x)$

단계 28.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 28.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 \sin (x)$

단계 28.3.2

$\sin (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f^{28} (x) = \sin (x)$

단계 29

$\sin (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\cos (x)$ 입니다.

$f^{29} (x) = \cos (x)$

단계 30

$\cos (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- \sin (x)$ 입니다.

$f^{30} (x) = - \sin (x)$