대수 예제

$\ln (\cos (t))$

단계 1

$f (t) = \ln (t)$ , $g (t) = \cos (t)$ 일 때 $\frac{d}{d t} [f (g (t))]$ 는 $f' (g (t)) g' (t)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u$ 를 $\cos (t)$ 로 바꿉니다.

$\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d t} [\cos (t)]$

단계 1.2

$\ln (u)$ 를 $u$ 에 대해 미분하면 $\frac{1}{u}$ 입니다.

$\frac{1}{u} \frac{d}{d t} [\cos (t)]$

단계 1.3

$u$ 를 모두 $\cos (t)$ 로 바꿉니다.

$\frac{1}{\cos (t)} \frac{d}{d t} [\cos (t)]$

단계 2

$\frac{1}{\cos (t)}$ 을 $\sec (t)$ 로 변환합니다.

$\sec (t) \frac{d}{d t} [\cos (t)]$

단계 3

$\cos (t)$ 를 $t$ 에 대해 미분하면 $- \sin (t)$ 입니다.

$\sec (t) (- \sin (t))$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\sec (t) (- \sin (t))$ 인수를 다시 정렬합니다.

$- \sec (t) \sin (t)$

단계 4.2

$\sec (t)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$- \frac{1}{\cos (t)} \sin (t)$

단계 4.3

$\sin (t)$ 와 $\frac{1}{\cos (t)}$ 을 묶습니다.

$- \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

단계 4.4

$\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ 을 $\tan (t)$ 로 변환합니다.

$- \tan (t)$