대수 예제

$t = z^{2} + \frac{6}{z} + 3 z^{- 2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{d}{d t} [z^{2} + \frac{6}{z} + 3 \frac{1}{z^{2}}]$

단계 2

미분합니다.

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단계 2.1

합의 법칙에 의해 $z^{2} + \frac{6}{z} + 3 \frac{1}{z^{2}}$ 를 $t$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d t} [z^{2}] + \frac{d}{d t} [\frac{6}{z}] + \frac{d}{d t} [3 \frac{1}{z^{2}}]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d t} [z^{2}] + \frac{d}{d t} [\frac{6}{z}] + \frac{d}{d t} [3 \frac{1}{z^{2}}]$

단계 2.2

$z^{2}$ 이 $t$ 에 대해 일정하므로, $z^{2}$ 를 $t$ 에 대해 미분하면 $z^{2}$ 입니다.

$0 + \frac{d}{d t} [\frac{6}{z}] + \frac{d}{d t} [3 \frac{1}{z^{2}}]$

단계 2.3

$\frac{6}{z}$ 이 $t$ 에 대해 일정하므로, $\frac{6}{z}$ 를 $t$ 에 대해 미분하면 $\frac{6}{z}$ 입니다.

$0 + 0 + \frac{d}{d t} [3 \frac{1}{z^{2}}]$

단계 3

$\frac{d}{d t} [3 \frac{1}{z^{2}}]$ 의 값을 구합니다.

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단계 3.1

$3$ 와 $\frac{1}{z^{2}}$ 을 묶습니다.

$0 + 0 + \frac{d}{d t} [\frac{3}{z^{2}}]$

단계 3.2

$\frac{3}{z^{2}}$ 이 $t$ 에 대해 일정하므로, $\frac{3}{z^{2}}$ 를 $t$ 에 대해 미분하면 $\frac{3}{z^{2}}$ 입니다.

$0 + 0 + 0$

단계 4

항을 묶습니다.

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단계 4.1

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$0 + 0$

단계 4.2

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$0$