대수 예제

$m (x) = \frac{x + 5}{x - 1}$ $n (x) = x - 3$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$n (m (x))$

단계 2

$m$ 값을 $n$ 에 대입하여 $n (\frac{x + 5}{x - 1})$ 값을 계산합니다.

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = (\frac{x + 5}{x - 1}) - 3$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- 3$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 1}{x - 1}$ 을 곱합니다.

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{x + 5}{x - 1} - 3 \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 3$ 와 $\frac{x - 1}{x - 1}$ 을 묶습니다.

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{x + 5}{x - 1} + \frac{- 3 (x - 1)}{x - 1}$

단계 4.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{x + 5 - 3 (x - 1)}{x - 1}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{x + 5 - 3 x - 3 \cdot - 1}{x - 1}$

단계 5.2

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{x + 5 - 3 x + 3}{x - 1}$

단계 5.3

$x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{- 2 x + 5 + 3}{x - 1}$

단계 5.4

$5$ 를 $3$ 에 더합니다.

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{- 2 x + 8}{x - 1}$

단계 5.5

$- 2 x + 8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

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단계 5.5.1

$- 2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{2 (- x) + 8}{x - 1}$

단계 5.5.2

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{2 (- x) + 2 (4)}{x - 1}$

단계 5.5.3

$2 (- x) + 2 (4)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{2 (- x + 4)}{x - 1}$

단계 6

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

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단계 6.1

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{2 (- (x) + 4)}{x - 1}$

단계 6.2

$4$ 을 $- 1 (- 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{2 (- (x) - 1 \cdot - 4)}{x - 1}$

단계 6.3

$- (x) - 1 (- 4)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{2 (- (x - 4))}{x - 1}$

단계 6.4

식을 간단히 합니다.

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단계 6.4.1

$- (x - 4)$ 을 $- 1 (x - 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{2 (- 1 (x - 4))}{x - 1}$

단계 6.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = - \frac{2 (x - 4)}{x - 1}$