대수 예제

$\frac{9 x}{x + 1} = 4 - \frac{9}{x + 1}$

단계 1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 1.1

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$\frac{9 x}{x + 1} - 4 = - \frac{9}{x + 1}$

단계 1.2

방정식의 양변에 $\frac{9}{x + 1}$ 를 더합니다.

$\frac{9 x}{x + 1} - 4 + \frac{9}{x + 1} = 0$

단계 2

$\frac{9 x}{x + 1} - 4 + \frac{9}{x + 1}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

공통분모를 구합니다.

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단계 2.1.1

$- 4$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{9 x}{x + 1} + \frac{- 4}{1} + \frac{9}{x + 1} = 0$

단계 2.1.2

$\frac{- 4}{1}$ 에 $\frac{x + 1}{x + 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 x}{x + 1} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{9}{x + 1} = 0$

단계 2.1.3

$\frac{- 4}{1}$ 에 $\frac{x + 1}{x + 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 x}{x + 1} + \frac{- 4 (x + 1)}{x + 1} + \frac{9}{x + 1} = 0$

단계 2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{9 x - 4 (x + 1) + 9}{x + 1} = 0$

단계 2.3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{9 x - 4 x - 4 \cdot 1 + 9}{x + 1} = 0$

단계 2.3.2

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{9 x - 4 x - 4 + 9}{x + 1} = 0$

단계 2.4

$9 x$ 에서 $4 x$ 을 뺍니다.

$\frac{5 x - 4 + 9}{x + 1} = 0$

단계 2.5

$- 4$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\frac{5 x + 5}{x + 1} = 0$

단계 2.6

$5 x + 5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.6.1

$5 x$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (x) + 5}{x + 1} = 0$

단계 2.6.2

$5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (x) + 5 (1)}{x + 1} = 0$

단계 2.6.3

$5 (x) + 5 (1)$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (x + 1)}{x + 1} = 0$

단계 2.7

$x + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.7.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 (x + 1)}{x + 1} = 0$

단계 2.7.2

$5$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$5 = 0$

단계 3

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.