대수 예제

${(\frac{4^{\frac{5}{4}} \cdot {0.4}^{\frac{1}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $4^{\frac{1}{2}}$ 를 분자로 이동합니다.

${(4^{\frac{5}{4}} \cdot {0.4}^{\frac{1}{4}} \cdot 4^{- \frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

단계 2

지수를 더하여 $4^{\frac{5}{4}}$ 에 $4^{- \frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$4^{- \frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

${(4^{- \frac{1}{2}} \cdot 4^{\frac{5}{4}} \cdot {0.4}^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{2}}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(4^{- \frac{1}{2} + \frac{5}{4}} \cdot {0.4}^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{2}}$

단계 2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

${(4^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{4}} \cdot {0.4}^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{2}}$

단계 2.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.4.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

${(4^{- \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{5}{4}} \cdot {0.4}^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{2}}$

단계 2.4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${(4^{- \frac{2}{4} + \frac{5}{4}} \cdot {0.4}^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{2}}$

단계 2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${(4^{\frac{- 2 + 5}{4}} \cdot {0.4}^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{2}}$

단계 2.6

$- 2$ 를 $5$ 에 더합니다.

${(4^{\frac{3}{4}} \cdot {0.4}^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{2}}$

단계 3

$0.4$ 를 $\frac{1}{4}$ 승 합니다.

${(4^{\frac{3}{4}} \cdot 0.79527072)}^{\frac{1}{2}}$

단계 4

$4^{\frac{3}{4}}$ 에 $0.79527072$ 을 곱합니다.

${2.2493653}^{\frac{1}{2}}$

단계 5

$2.2493653$ 을 ${1.49978841}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${({1.49978841}^{2})}^{\frac{1}{2}}$

단계 6

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${1.49978841}^{2 (\frac{1}{2})}$

단계 7

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.1

공약수로 약분합니다.

${1.49978841}^{2 (\frac{1}{2})}$

단계 7.2

수식을 다시 씁니다.

${1.49978841}^{1}$

단계 8

지수값을 계산합니다.

$1.49978841$