대수 예제

${(x + 2 y)}^{3} {(x - 2 y)}^{3}$

단계 1

이항정리 이용

$(x^{3} + 3 x^{2} (2 y) + 3 x {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}) {(x - 2 y)}^{3}$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(x^{3} + 3 \cdot 2 x^{2} y + 3 x {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}) {(x - 2 y)}^{3}$

단계 2.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(x^{3} + 6 x^{2} y + 3 x {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}) {(x - 2 y)}^{3}$

단계 2.3

$2 y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(x^{3} + 6 x^{2} y + 3 x (2^{2} y^{2}) + {(2 y)}^{3}) {(x - 2 y)}^{3}$

단계 2.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(x^{3} + 6 x^{2} y + 3 \cdot 2^{2} x y^{2} + {(2 y)}^{3}) {(x - 2 y)}^{3}$

단계 2.5

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$(x^{3} + 6 x^{2} y + 3 \cdot 4 x y^{2} + {(2 y)}^{3}) {(x - 2 y)}^{3}$

단계 2.6

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$(x^{3} + 6 x^{2} y + 12 x y^{2} + {(2 y)}^{3}) {(x - 2 y)}^{3}$

단계 2.7

$2 y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(x^{3} + 6 x^{2} y + 12 x y^{2} + 2^{3} y^{3}) {(x - 2 y)}^{3}$

단계 2.8

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$(x^{3} + 6 x^{2} y + 12 x y^{2} + 8 y^{3}) {(x - 2 y)}^{3}$

단계 3

이항정리 이용

$(x^{3} + 6 x^{2} y + 12 x y^{2} + 8 y^{3}) (x^{3} + 3 x^{2} (- 2 y) + 3 x {(- 2 y)}^{2} + {(- 2 y)}^{3})$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(x^{3} + 6 x^{2} y + 12 x y^{2} + 8 y^{3}) (x^{3} + 3 \cdot - 2 x^{2} y + 3 x {(- 2 y)}^{2} + {(- 2 y)}^{3})$

단계 4.2

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$(x^{3} + 6 x^{2} y + 12 x y^{2} + 8 y^{3}) (x^{3} - 6 x^{2} y + 3 x {(- 2 y)}^{2} + {(- 2 y)}^{3})$

단계 4.3

$- 2 y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(x^{3} + 6 x^{2} y + 12 x y^{2} + 8 y^{3}) (x^{3} - 6 x^{2} y + 3 x ({(- 2)}^{2} y^{2}) + {(- 2 y)}^{3})$

단계 4.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(x^{3} + 6 x^{2} y + 12 x y^{2} + 8 y^{3}) (x^{3} - 6 x^{2} y + 3 \cdot {(- 2)}^{2} x y^{2} + {(- 2 y)}^{3})$

단계 4.5

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$(x^{3} + 6 x^{2} y + 12 x y^{2} + 8 y^{3}) (x^{3} - 6 x^{2} y + 3 \cdot 4 x y^{2} + {(- 2 y)}^{3})$

단계 4.6

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$(x^{3} + 6 x^{2} y + 12 x y^{2} + 8 y^{3}) (x^{3} - 6 x^{2} y + 12 x y^{2} + {(- 2 y)}^{3})$

단계 4.7

$- 2 y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(x^{3} + 6 x^{2} y + 12 x y^{2} + 8 y^{3}) (x^{3} - 6 x^{2} y + 12 x y^{2} + {(- 2)}^{3} y^{3})$

단계 4.8

$- 2$ 를 $3$ 승 합니다.

$(x^{3} + 6 x^{2} y + 12 x y^{2} + 8 y^{3}) (x^{3} - 6 x^{2} y + 12 x y^{2} - 8 y^{3})$

단계 5

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x^{3} + 6 x^{2} y + 12 x y^{2} + 8 y^{3}) (x^{3} - 6 x^{2} y + 12 x y^{2} - 8 y^{3})$ 를 전개합니다.

$x^{3} x^{3} + x^{3} (- 6 x^{2} y) + x^{3} (12 x y^{2}) + x^{3} (- 8 y^{3}) + 6 x^{2} y x^{3} + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 x^{2} y (12 x y^{2}) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (- 6 x^{2} y) + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 12 x y^{2} (- 8 y^{3}) + 8 y^{3} x^{3} + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

인수가 항 $x^{3} (- 6 x^{2} y)$ 과(와) $6 x^{2} y x^{3}$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$x^{3} x^{3} - 6 x^{3} x^{2} y + x^{3} (12 x y^{2}) + x^{3} (- 8 y^{3}) + 6 x^{3} x^{2} y + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 x^{2} y (12 x y^{2}) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (- 6 x^{2} y) + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 12 x y^{2} (- 8 y^{3}) + 8 y^{3} x^{3} + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.1.2

$- 6 x^{3} x^{2} y$ 를 $6 x^{3} x^{2} y$ 에 더합니다.

$x^{3} x^{3} + x^{3} (12 x y^{2}) + x^{3} (- 8 y^{3}) + 0 + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 x^{2} y (12 x y^{2}) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (- 6 x^{2} y) + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 12 x y^{2} (- 8 y^{3}) + 8 y^{3} x^{3} + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.1.3

$x^{3} x^{3} + x^{3} (12 x y^{2}) + x^{3} (- 8 y^{3})$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x^{3} x^{3} + x^{3} (12 x y^{2}) + x^{3} (- 8 y^{3}) + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 x^{2} y (12 x y^{2}) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (- 6 x^{2} y) + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 12 x y^{2} (- 8 y^{3}) + 8 y^{3} x^{3} + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.1.4

인수가 항 $6 x^{2} y (12 x y^{2})$ 과(와) $12 x y^{2} (- 6 x^{2} y)$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$x^{3} x^{3} + x^{3} (12 x y^{2}) + x^{3} (- 8 y^{3}) + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 \cdot 12 x^{2} y^{2} x y + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} - 6 \cdot 12 x^{2} y^{2} x y + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 12 x y^{2} (- 8 y^{3}) + 8 y^{3} x^{3} + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.1.5

$6 \cdot 12 x^{2} y^{2} x y$ 에서 $6 \cdot 12 x^{2} y^{2} x y$ 을 뺍니다.

$x^{3} x^{3} + x^{3} (12 x y^{2}) + x^{3} (- 8 y^{3}) + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 0 + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 12 x y^{2} (- 8 y^{3}) + 8 y^{3} x^{3} + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.1.6

$x^{3} x^{3} + x^{3} (12 x y^{2}) + x^{3} (- 8 y^{3}) + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x^{3} x^{3} + x^{3} (12 x y^{2}) + x^{3} (- 8 y^{3}) + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 12 x y^{2} (- 8 y^{3}) + 8 y^{3} x^{3} + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.1.7

인수가 항 $x^{3} (- 8 y^{3})$ 과(와) $8 y^{3} x^{3}$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$x^{3} x^{3} + x^{3} (12 x y^{2}) - 8 x^{3} y^{3} + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 12 x y^{2} (- 8 y^{3}) + 8 x^{3} y^{3} + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.1.8

$- 8 x^{3} y^{3}$ 를 $8 x^{3} y^{3}$ 에 더합니다.

$x^{3} x^{3} + x^{3} (12 x y^{2}) + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 12 x y^{2} (- 8 y^{3}) + 0 + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.1.9

$x^{3} x^{3} + x^{3} (12 x y^{2}) + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 12 x y^{2} (- 8 y^{3})$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x^{3} x^{3} + x^{3} (12 x y^{2}) + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 12 x y^{2} (- 8 y^{3}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.1.10

인수가 항 $12 x y^{2} (- 8 y^{3})$ 과(와) $8 y^{3} (12 x y^{2})$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$x^{3} x^{3} + x^{3} (12 x y^{2}) + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) - 8 \cdot 12 y^{3} y^{2} x + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 \cdot 12 y^{3} y^{2} x + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.1.11

$- 8 \cdot 12 y^{3} y^{2} x$ 를 $8 \cdot 12 y^{3} y^{2} x$ 에 더합니다.

$x^{3} x^{3} + x^{3} (12 x y^{2}) + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 0 + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.1.12

$x^{3} x^{3} + x^{3} (12 x y^{2}) + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x^{3} x^{3} + x^{3} (12 x y^{2}) + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{3 + 3} + x^{3} (12 x y^{2}) + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.2.1.2

$3$ 를 $3$ 에 더합니다.

$x^{6} + x^{3} (12 x y^{2}) + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.2.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{6} + 12 x^{3} (x y^{2}) + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.2.3

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x^{6} + 12 (x \cdot x^{3}) y^{2} + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.2.3.2

$x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{6} + 12 (x^{1} x^{3}) y^{2} + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.2.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{6} + 12 x^{1 + 3} y^{2} + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.2.3.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.2.4

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} + 6 (x^{2} x^{2}) y (- 6 y) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.2.4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} + 6 x^{2 + 2} y (- 6 y) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.2.4.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} + 6 x^{4} y (- 6 y) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.2.5

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.1

$y$ 를 옮깁니다.

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} + 6 x^{4} (y \cdot y) \cdot - 6 + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.2.5.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} + 6 x^{4} y^{2} \cdot - 6 + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.2.6

$- 6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.2.7

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.7.1

$y^{3}$ 를 옮깁니다.

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} + 6 x^{2} (y^{3} y) \cdot - 8 + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.2.7.2

$y^{3}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.7.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} + 6 x^{2} (y^{3} y^{1}) \cdot - 8 + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.2.7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} + 6 x^{2} y^{3 + 1} \cdot - 8 + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.2.7.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} + 6 x^{2} y^{4} \cdot - 8 + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.2.8

$- 8$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.2.9

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.9.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 (x^{3} x) y^{2} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.2.9.2

$x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.9.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 (x^{3} x^{1}) y^{2} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.2.9.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 x^{3 + 1} y^{2} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.2.9.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 x^{4} y^{2} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.2.10

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.10.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 x^{4} y^{2} + 12 (x \cdot x) y^{2} (12 y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.2.10.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 x^{4} y^{2} + 12 x^{2} y^{2} (12 y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.2.11

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.11.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 x^{4} y^{2} + 12 x^{2} (y^{2} y^{2}) \cdot 12 + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.2.11.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 x^{4} y^{2} + 12 x^{2} y^{2 + 2} \cdot 12 + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.2.11.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 x^{4} y^{2} + 12 x^{2} y^{4} \cdot 12 + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.2.12

$12$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 x^{4} y^{2} + 144 x^{2} y^{4} + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.2.13

지수를 더하여 $y^{3}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.13.1

$y$ 를 옮깁니다.

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 x^{4} y^{2} + 144 x^{2} y^{4} + 8 (y \cdot y^{3}) (- 6 x^{2}) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.2.13.2

$y$ 에 $y^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.13.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 x^{4} y^{2} + 144 x^{2} y^{4} + 8 (y^{1} y^{3}) (- 6 x^{2}) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.2.13.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 x^{4} y^{2} + 144 x^{2} y^{4} + 8 y^{1 + 3} (- 6 x^{2}) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.2.13.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 x^{4} y^{2} + 144 x^{2} y^{4} + 8 y^{4} (- 6 x^{2}) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.2.14

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 x^{4} y^{2} + 144 x^{2} y^{4} + 8 \cdot - 6 y^{4} x^{2} + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.2.15

$8$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 x^{4} y^{2} + 144 x^{2} y^{4} - 48 y^{4} x^{2} + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

단계 6.2.16

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 x^{4} y^{2} + 144 x^{2} y^{4} - 48 y^{4} x^{2} + 8 \cdot - 8 y^{3} y^{3}$

단계 6.2.17

지수를 더하여 $y^{3}$ 에 $y^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.17.1

$y^{3}$ 를 옮깁니다.

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 x^{4} y^{2} + 144 x^{2} y^{4} - 48 y^{4} x^{2} + 8 \cdot - 8 (y^{3} y^{3})$

단계 6.2.17.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 x^{4} y^{2} + 144 x^{2} y^{4} - 48 y^{4} x^{2} + 8 \cdot - 8 y^{3 + 3}$

단계 6.2.17.3

$3$ 를 $3$ 에 더합니다.

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 x^{4} y^{2} + 144 x^{2} y^{4} - 48 y^{4} x^{2} + 8 \cdot - 8 y^{6}$

단계 6.2.18

$8$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 x^{4} y^{2} + 144 x^{2} y^{4} - 48 y^{4} x^{2} - 64 y^{6}$

단계 6.3

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$12 x^{4} y^{2}$ 에서 $36 x^{4} y^{2}$ 을 뺍니다.

$x^{6} - 24 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 x^{4} y^{2} + 144 x^{2} y^{4} - 48 y^{4} x^{2} - 64 y^{6}$

단계 6.3.2

$- 24 x^{4} y^{2}$ 를 $12 x^{4} y^{2}$ 에 더합니다.

$x^{6} - 12 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 144 x^{2} y^{4} - 48 y^{4} x^{2} - 64 y^{6}$

단계 6.3.3

$- 48 x^{2} y^{4}$ 를 $144 x^{2} y^{4}$ 에 더합니다.

$x^{6} - 12 x^{4} y^{2} + 96 x^{2} y^{4} - 48 y^{4} x^{2} - 64 y^{6}$

단계 7

$96 x^{2} y^{4}$ 에서 $48 y^{4} x^{2}$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$y^{4}$ 를 옮깁니다.

$x^{6} - 12 x^{4} y^{2} + 96 x^{2} y^{4} - 48 x^{2} y^{4} - 64 y^{6}$

단계 7.2

$96 x^{2} y^{4}$ 에서 $48 x^{2} y^{4}$ 을 뺍니다.

$x^{6} - 12 x^{4} y^{2} + 48 x^{2} y^{4} - 64 y^{6}$