대수 예제

${(6 x + 2 y)}^{3}$

단계 1

이항정리 이용

${(6 x)}^{3} + 3 {(6 x)}^{2} (2 y) + 3 (6 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$6^{3} x^{3} + 3 {(6 x)}^{2} (2 y) + 3 (6 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

단계 2.2

$6$ 를 $3$ 승 합니다.

$216 x^{3} + 3 {(6 x)}^{2} (2 y) + 3 (6 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

단계 2.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$216 x^{3} + 3 \cdot 2 {(6 x)}^{2} y + 3 (6 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

단계 2.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$216 x^{3} + 6 {(6 x)}^{2} y + 3 (6 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

단계 2.5

$6 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$216 x^{3} + 6 (6^{2} x^{2}) y + 3 (6 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

단계 2.6

지수를 더하여 $6$ 에 $6^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.6.1

$6^{2}$ 를 옮깁니다.

$216 x^{3} + 6^{2} \cdot 6 x^{2} y + 3 (6 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

단계 2.6.2

$6^{2}$ 에 $6$ 을 곱합니다.

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단계 2.6.2.1

$6$ 를 $1$ 승 합니다.

$216 x^{3} + 6^{2} \cdot 6^{1} x^{2} y + 3 (6 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

단계 2.6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$216 x^{3} + 6^{2 + 1} x^{2} y + 3 (6 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

단계 2.6.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$216 x^{3} + 6^{3} x^{2} y + 3 (6 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

단계 2.7

$6$ 를 $3$ 승 합니다.

$216 x^{3} + 216 x^{2} y + 3 (6 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

단계 2.8

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$216 x^{3} + 216 x^{2} y + 18 x {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

단계 2.9

$2 y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$216 x^{3} + 216 x^{2} y + 18 x (2^{2} y^{2}) + {(2 y)}^{3}$

단계 2.10

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$216 x^{3} + 216 x^{2} y + 18 \cdot 2^{2} x y^{2} + {(2 y)}^{3}$

단계 2.11

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$216 x^{3} + 216 x^{2} y + 18 \cdot 4 x y^{2} + {(2 y)}^{3}$

단계 2.12

$18$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$216 x^{3} + 216 x^{2} y + 72 x y^{2} + {(2 y)}^{3}$

단계 2.13

$2 y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$216 x^{3} + 216 x^{2} y + 72 x y^{2} + 2^{3} y^{3}$

단계 2.14

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$216 x^{3} + 216 x^{2} y + 72 x y^{2} + 8 y^{3}$