대수 예제

${(4 x - 5 y^{2})}^{2} {(4 x + 5 y^{2})}^{2}$

단계 1

${(4 x - 5 y^{2})}^{2}$ 을 $(4 x - 5 y^{2}) (4 x - 5 y^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$(4 x - 5 y^{2}) (4 x - 5 y^{2}) {(4 x + 5 y^{2})}^{2}$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(4 x - 5 y^{2}) (4 x - 5 y^{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(4 x (4 x - 5 y^{2}) - 5 y^{2} (4 x - 5 y^{2})) {(4 x + 5 y^{2})}^{2}$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(4 x (4 x) + 4 x (- 5 y^{2}) - 5 y^{2} (4 x - 5 y^{2})) {(4 x + 5 y^{2})}^{2}$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(4 x (4 x) + 4 x (- 5 y^{2}) - 5 y^{2} (4 x) - 5 y^{2} (- 5 y^{2})) {(4 x + 5 y^{2})}^{2}$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x (- 5 y^{2}) - 5 y^{2} (4 x) - 5 y^{2} (- 5 y^{2})) {(4 x + 5 y^{2})}^{2}$

단계 3.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$(4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x (- 5 y^{2}) - 5 y^{2} (4 x) - 5 y^{2} (- 5 y^{2})) {(4 x + 5 y^{2})}^{2}$

단계 3.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$(4 \cdot 4 x^{2} + 4 x (- 5 y^{2}) - 5 y^{2} (4 x) - 5 y^{2} (- 5 y^{2})) {(4 x + 5 y^{2})}^{2}$

단계 3.1.3

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$(16 x^{2} + 4 x (- 5 y^{2}) - 5 y^{2} (4 x) - 5 y^{2} (- 5 y^{2})) {(4 x + 5 y^{2})}^{2}$

단계 3.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(16 x^{2} + 4 \cdot - 5 x y^{2} - 5 y^{2} (4 x) - 5 y^{2} (- 5 y^{2})) {(4 x + 5 y^{2})}^{2}$

단계 3.1.5

$4$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$(16 x^{2} - 20 x y^{2} - 5 y^{2} (4 x) - 5 y^{2} (- 5 y^{2})) {(4 x + 5 y^{2})}^{2}$

단계 3.1.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(16 x^{2} - 20 x y^{2} - 5 \cdot 4 y^{2} x - 5 y^{2} (- 5 y^{2})) {(4 x + 5 y^{2})}^{2}$

단계 3.1.7

$- 5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$(16 x^{2} - 20 x y^{2} - 20 y^{2} x - 5 y^{2} (- 5 y^{2})) {(4 x + 5 y^{2})}^{2}$

단계 3.1.8

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(16 x^{2} - 20 x y^{2} - 20 y^{2} x - 5 \cdot - 5 y^{2} y^{2}) {(4 x + 5 y^{2})}^{2}$

단계 3.1.9

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.9.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$(16 x^{2} - 20 x y^{2} - 20 y^{2} x - 5 \cdot - 5 (y^{2} y^{2})) {(4 x + 5 y^{2})}^{2}$

단계 3.1.9.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(16 x^{2} - 20 x y^{2} - 20 y^{2} x - 5 \cdot - 5 y^{2 + 2}) {(4 x + 5 y^{2})}^{2}$

단계 3.1.9.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$(16 x^{2} - 20 x y^{2} - 20 y^{2} x - 5 \cdot - 5 y^{4}) {(4 x + 5 y^{2})}^{2}$

단계 3.1.10

$- 5$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$(16 x^{2} - 20 x y^{2} - 20 y^{2} x + 25 y^{4}) {(4 x + 5 y^{2})}^{2}$

단계 3.2

$- 20 x y^{2}$ 에서 $20 y^{2} x$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$(16 x^{2} - 20 x y^{2} - 20 x y^{2} + 25 y^{4}) {(4 x + 5 y^{2})}^{2}$

단계 3.2.2

$- 20 x y^{2}$ 에서 $20 x y^{2}$ 을 뺍니다.

$(16 x^{2} - 40 x y^{2} + 25 y^{4}) {(4 x + 5 y^{2})}^{2}$

단계 4

${(4 x + 5 y^{2})}^{2}$ 을 $(4 x + 5 y^{2}) (4 x + 5 y^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$(16 x^{2} - 40 x y^{2} + 25 y^{4}) ((4 x + 5 y^{2}) (4 x + 5 y^{2}))$

단계 5

FOIL 계산법을 이용하여 $(4 x + 5 y^{2}) (4 x + 5 y^{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(16 x^{2} - 40 x y^{2} + 25 y^{4}) (4 x (4 x + 5 y^{2}) + 5 y^{2} (4 x + 5 y^{2}))$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(16 x^{2} - 40 x y^{2} + 25 y^{4}) (4 x (4 x) + 4 x (5 y^{2}) + 5 y^{2} (4 x + 5 y^{2}))$

단계 5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(16 x^{2} - 40 x y^{2} + 25 y^{4}) (4 x (4 x) + 4 x (5 y^{2}) + 5 y^{2} (4 x) + 5 y^{2} (5 y^{2}))$

단계 6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(16 x^{2} - 40 x y^{2} + 25 y^{4}) (4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x (5 y^{2}) + 5 y^{2} (4 x) + 5 y^{2} (5 y^{2}))$

단계 6.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$(16 x^{2} - 40 x y^{2} + 25 y^{4}) (4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x (5 y^{2}) + 5 y^{2} (4 x) + 5 y^{2} (5 y^{2}))$

단계 6.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$(16 x^{2} - 40 x y^{2} + 25 y^{4}) (4 \cdot 4 x^{2} + 4 x (5 y^{2}) + 5 y^{2} (4 x) + 5 y^{2} (5 y^{2}))$

단계 6.1.3

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$(16 x^{2} - 40 x y^{2} + 25 y^{4}) (16 x^{2} + 4 x (5 y^{2}) + 5 y^{2} (4 x) + 5 y^{2} (5 y^{2}))$

단계 6.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(16 x^{2} - 40 x y^{2} + 25 y^{4}) (16 x^{2} + 4 \cdot 5 x y^{2} + 5 y^{2} (4 x) + 5 y^{2} (5 y^{2}))$

단계 6.1.5

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$(16 x^{2} - 40 x y^{2} + 25 y^{4}) (16 x^{2} + 20 x y^{2} + 5 y^{2} (4 x) + 5 y^{2} (5 y^{2}))$

단계 6.1.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(16 x^{2} - 40 x y^{2} + 25 y^{4}) (16 x^{2} + 20 x y^{2} + 5 \cdot 4 y^{2} x + 5 y^{2} (5 y^{2}))$

단계 6.1.7

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$(16 x^{2} - 40 x y^{2} + 25 y^{4}) (16 x^{2} + 20 x y^{2} + 20 y^{2} x + 5 y^{2} (5 y^{2}))$

단계 6.1.8

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(16 x^{2} - 40 x y^{2} + 25 y^{4}) (16 x^{2} + 20 x y^{2} + 20 y^{2} x + 5 \cdot 5 y^{2} y^{2})$

단계 6.1.9

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.9.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$(16 x^{2} - 40 x y^{2} + 25 y^{4}) (16 x^{2} + 20 x y^{2} + 20 y^{2} x + 5 \cdot 5 (y^{2} y^{2}))$

단계 6.1.9.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(16 x^{2} - 40 x y^{2} + 25 y^{4}) (16 x^{2} + 20 x y^{2} + 20 y^{2} x + 5 \cdot 5 y^{2 + 2})$

단계 6.1.9.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$(16 x^{2} - 40 x y^{2} + 25 y^{4}) (16 x^{2} + 20 x y^{2} + 20 y^{2} x + 5 \cdot 5 y^{4})$

단계 6.1.10

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$(16 x^{2} - 40 x y^{2} + 25 y^{4}) (16 x^{2} + 20 x y^{2} + 20 y^{2} x + 25 y^{4})$

단계 6.2

$20 x y^{2}$ 를 $20 y^{2} x$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$(16 x^{2} - 40 x y^{2} + 25 y^{4}) (16 x^{2} + 20 x y^{2} + 20 x y^{2} + 25 y^{4})$

단계 6.2.2

$20 x y^{2}$ 를 $20 x y^{2}$ 에 더합니다.

$(16 x^{2} - 40 x y^{2} + 25 y^{4}) (16 x^{2} + 40 x y^{2} + 25 y^{4})$

단계 7

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(16 x^{2} - 40 x y^{2} + 25 y^{4}) (16 x^{2} + 40 x y^{2} + 25 y^{4})$ 를 전개합니다.

$16 x^{2} (16 x^{2}) + 16 x^{2} (40 x y^{2}) + 16 x^{2} (25 y^{4}) - 40 x y^{2} (16 x^{2}) - 40 x y^{2} (40 x y^{2}) - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

단계 8

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$16 \cdot 16 x^{2} x^{2} + 16 x^{2} (40 x y^{2}) + 16 x^{2} (25 y^{4}) - 40 x y^{2} (16 x^{2}) - 40 x y^{2} (40 x y^{2}) - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

단계 8.1.2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.2.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$16 \cdot 16 (x^{2} x^{2}) + 16 x^{2} (40 x y^{2}) + 16 x^{2} (25 y^{4}) - 40 x y^{2} (16 x^{2}) - 40 x y^{2} (40 x y^{2}) - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

단계 8.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$16 \cdot 16 x^{2 + 2} + 16 x^{2} (40 x y^{2}) + 16 x^{2} (25 y^{4}) - 40 x y^{2} (16 x^{2}) - 40 x y^{2} (40 x y^{2}) - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

단계 8.1.2.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$16 \cdot 16 x^{4} + 16 x^{2} (40 x y^{2}) + 16 x^{2} (25 y^{4}) - 40 x y^{2} (16 x^{2}) - 40 x y^{2} (40 x y^{2}) - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

단계 8.1.3

$16$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$256 x^{4} + 16 x^{2} (40 x y^{2}) + 16 x^{2} (25 y^{4}) - 40 x y^{2} (16 x^{2}) - 40 x y^{2} (40 x y^{2}) - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

단계 8.1.4

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.4.1

$x$ 를 옮깁니다.

$256 x^{4} + 16 (x \cdot x^{2}) (40 y^{2}) + 16 x^{2} (25 y^{4}) - 40 x y^{2} (16 x^{2}) - 40 x y^{2} (40 x y^{2}) - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

단계 8.1.4.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.4.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$256 x^{4} + 16 (x^{1} x^{2}) (40 y^{2}) + 16 x^{2} (25 y^{4}) - 40 x y^{2} (16 x^{2}) - 40 x y^{2} (40 x y^{2}) - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

단계 8.1.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$256 x^{4} + 16 x^{1 + 2} (40 y^{2}) + 16 x^{2} (25 y^{4}) - 40 x y^{2} (16 x^{2}) - 40 x y^{2} (40 x y^{2}) - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

단계 8.1.4.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$256 x^{4} + 16 x^{3} (40 y^{2}) + 16 x^{2} (25 y^{4}) - 40 x y^{2} (16 x^{2}) - 40 x y^{2} (40 x y^{2}) - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

단계 8.1.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$256 x^{4} + 16 \cdot 40 x^{3} y^{2} + 16 x^{2} (25 y^{4}) - 40 x y^{2} (16 x^{2}) - 40 x y^{2} (40 x y^{2}) - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

단계 8.1.6

$16$ 에 $40$ 을 곱합니다.

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 16 x^{2} (25 y^{4}) - 40 x y^{2} (16 x^{2}) - 40 x y^{2} (40 x y^{2}) - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

단계 8.1.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 16 \cdot 25 x^{2} y^{4} - 40 x y^{2} (16 x^{2}) - 40 x y^{2} (40 x y^{2}) - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

단계 8.1.8

$16$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 40 x y^{2} (16 x^{2}) - 40 x y^{2} (40 x y^{2}) - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

단계 8.1.9

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.9.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 40 (x^{2} x) y^{2} \cdot 16 - 40 x y^{2} (40 x y^{2}) - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

단계 8.1.9.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.9.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 40 (x^{2} x^{1}) y^{2} \cdot 16 - 40 x y^{2} (40 x y^{2}) - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

단계 8.1.9.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 40 x^{2 + 1} y^{2} \cdot 16 - 40 x y^{2} (40 x y^{2}) - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

단계 8.1.9.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 40 x^{3} y^{2} \cdot 16 - 40 x y^{2} (40 x y^{2}) - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

단계 8.1.10

$16$ 에 $- 40$ 을 곱합니다.

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 40 x y^{2} (40 x y^{2}) - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

단계 8.1.11

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.11.1

$x$ 를 옮깁니다.

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 40 (x \cdot x) y^{2} (40 y^{2}) - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

단계 8.1.11.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 40 x^{2} y^{2} (40 y^{2}) - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

단계 8.1.12

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.12.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 40 x^{2} (y^{2} y^{2}) \cdot 40 - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

단계 8.1.12.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 40 x^{2} y^{2 + 2} \cdot 40 - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

단계 8.1.12.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 40 x^{2} y^{4} \cdot 40 - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

단계 8.1.13

$40$ 에 $- 40$ 을 곱합니다.

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 1600 x^{2} y^{4} - 40 x y^{2} (25 y^{4}) + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

단계 8.1.14

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.14.1

$y^{4}$ 를 옮깁니다.

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 1600 x^{2} y^{4} - 40 x (y^{4} y^{2}) \cdot 25 + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

단계 8.1.14.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 1600 x^{2} y^{4} - 40 x y^{4 + 2} \cdot 25 + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

단계 8.1.14.3

$4$ 를 $2$ 에 더합니다.

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 1600 x^{2} y^{4} - 40 x y^{6} \cdot 25 + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

단계 8.1.15

$25$ 에 $- 40$ 을 곱합니다.

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 1600 x^{2} y^{4} - 1000 x y^{6} + 25 y^{4} (16 x^{2}) + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

단계 8.1.16

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 1600 x^{2} y^{4} - 1000 x y^{6} + 25 \cdot 16 y^{4} x^{2} + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

단계 8.1.17

$25$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 1600 x^{2} y^{4} - 1000 x y^{6} + 400 y^{4} x^{2} + 25 y^{4} (40 x y^{2}) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

단계 8.1.18

지수를 더하여 $y^{4}$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.18.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 1600 x^{2} y^{4} - 1000 x y^{6} + 400 y^{4} x^{2} + 25 (y^{2} y^{4}) (40 x) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

단계 8.1.18.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 1600 x^{2} y^{4} - 1000 x y^{6} + 400 y^{4} x^{2} + 25 y^{2 + 4} (40 x) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

단계 8.1.18.3

$2$ 를 $4$ 에 더합니다.

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 1600 x^{2} y^{4} - 1000 x y^{6} + 400 y^{4} x^{2} + 25 y^{6} (40 x) + 25 y^{4} (25 y^{4})$

단계 8.1.19

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 1600 x^{2} y^{4} - 1000 x y^{6} + 400 y^{4} x^{2} + 25 \cdot 40 y^{6} x + 25 y^{4} (25 y^{4})$

단계 8.1.20

$25$ 에 $40$ 을 곱합니다.

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 1600 x^{2} y^{4} - 1000 x y^{6} + 400 y^{4} x^{2} + 1000 y^{6} x + 25 y^{4} (25 y^{4})$

단계 8.1.21

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 1600 x^{2} y^{4} - 1000 x y^{6} + 400 y^{4} x^{2} + 1000 y^{6} x + 25 \cdot 25 y^{4} y^{4}$

단계 8.1.22

지수를 더하여 $y^{4}$ 에 $y^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.22.1

$y^{4}$ 를 옮깁니다.

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 1600 x^{2} y^{4} - 1000 x y^{6} + 400 y^{4} x^{2} + 1000 y^{6} x + 25 \cdot 25 (y^{4} y^{4})$

단계 8.1.22.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 1600 x^{2} y^{4} - 1000 x y^{6} + 400 y^{4} x^{2} + 1000 y^{6} x + 25 \cdot 25 y^{4 + 4}$

단계 8.1.22.3

$4$ 를 $4$ 에 더합니다.

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 1600 x^{2} y^{4} - 1000 x y^{6} + 400 y^{4} x^{2} + 1000 y^{6} x + 25 \cdot 25 y^{8}$

단계 8.1.23

$25$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 1600 x^{2} y^{4} - 1000 x y^{6} + 400 y^{4} x^{2} + 1000 y^{6} x + 625 y^{8}$

단계 8.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$256 x^{4} + 640 x^{3} y^{2} + 400 x^{2} y^{4} - 640 x^{3} y^{2} - 1600 x^{2} y^{4} - 1000 x y^{6} + 400 y^{4} x^{2} + 1000 y^{6} x + 625 y^{8}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1

$640 x^{3} y^{2}$ 에서 $640 x^{3} y^{2}$ 을 뺍니다.

$256 x^{4} + 400 x^{2} y^{4} + 0 - 1600 x^{2} y^{4} - 1000 x y^{6} + 400 y^{4} x^{2} + 1000 y^{6} x + 625 y^{8}$

단계 8.2.1.2

$256 x^{4} + 400 x^{2} y^{4}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$256 x^{4} + 400 x^{2} y^{4} - 1600 x^{2} y^{4} - 1000 x y^{6} + 400 y^{4} x^{2} + 1000 y^{6} x + 625 y^{8}$

단계 8.2.1.3

인수가 항 $- 1000 x y^{6}$ 과(와) $1000 y^{6} x$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$256 x^{4} + 400 x^{2} y^{4} - 1600 x^{2} y^{4} - 1000 y^{6} x + 400 y^{4} x^{2} + 1000 y^{6} x + 625 y^{8}$

단계 8.2.1.4

$- 1000 y^{6} x$ 를 $1000 y^{6} x$ 에 더합니다.

$256 x^{4} + 400 x^{2} y^{4} - 1600 x^{2} y^{4} + 400 y^{4} x^{2} + 0 + 625 y^{8}$

단계 8.2.1.5

$256 x^{4} + 400 x^{2} y^{4} - 1600 x^{2} y^{4} + 400 y^{4} x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$256 x^{4} + 400 x^{2} y^{4} - 1600 x^{2} y^{4} + 400 y^{4} x^{2} + 625 y^{8}$

단계 8.2.2

$400 x^{2} y^{4}$ 에서 $1600 x^{2} y^{4}$ 을 뺍니다.

$256 x^{4} - 1200 x^{2} y^{4} + 400 y^{4} x^{2} + 625 y^{8}$

단계 9

$- 1200 x^{2} y^{4}$ 를 $400 y^{4} x^{2}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$y^{4}$ 를 옮깁니다.

$256 x^{4} - 1200 x^{2} y^{4} + 400 x^{2} y^{4} + 625 y^{8}$

단계 9.2

$- 1200 x^{2} y^{4}$ 를 $400 x^{2} y^{4}$ 에 더합니다.

$256 x^{4} - 800 x^{2} y^{4} + 625 y^{8}$