대수 예제

$35 y^{2} - 5 x^{2} = 35$

단계 1

각 항을 $35$ 로 나눠 우변이 1이 되게 합니다.

$\frac{35 y^{2}}{35} - \frac{5 x^{2}}{35} = \frac{35}{35}$

단계 2

우변을 $1$ 로 만들기 위하여 식의 각 변을 간단히 합니다. 타원 또는 쌍곡선의 표준식의 우변은 $1$ 입니다.

$y^{2} - \frac{x^{2}}{7} = 1$

단계 3

This is the standard form of a hyperbola. Use this form to determine the eccentricity.

$\frac{{(y - k)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(x - h)}^{2}}{b^{2}} = 1$

단계 4

이 쌍곡선에서의 값과 표준형을 비교합니다. 변수 $h$ 는 원점에서 x축 방향으로 떨어진 거리를 나타내고 $k$ 는 원점에서 y축 방향으로 떨어진 거리 $a$ 를 나타냅니다.

$a = 1$

$b = \sqrt{7}$

$k = 0$

$h = 0$

단계 5

다음의 공식을 이용하여 이심률 값을 구합니다.

$\frac{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}{a}$

단계 6

$a$ , $b$ 값을 공식에 대입합니다.

$\frac{\sqrt{{(1)}^{2} + {(\sqrt{7})}^{2}}}{1}$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$\sqrt{{(1)}^{2} + {(\sqrt{7})}^{2}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt{{(1)}^{2} + {(\sqrt{7})}^{2}}$

단계 7.1.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\sqrt{1 + {(\sqrt{7})}^{2}}$

단계 7.2

${\sqrt{7}}^{2}$ 을 $7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{7}$ 을(를) $7^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{1 + {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 7.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{1 + 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 7.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{1 + 7^{\frac{2}{2}}}$

단계 7.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{1 + 7^{\frac{2}{2}}}$

단계 7.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{1 + 7^{1}}$

단계 7.2.5

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{1 + 7}$

단계 7.3

$1$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\sqrt{8}$

단계 7.4

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{4 (2)}$

단계 7.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2}$

단계 7.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 \sqrt{2}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$2 \sqrt{2}$

소수 형태:

$2.82842712 \dots$

단계 9