대수 예제

$0$ , $3 i$ , $3 + i$

단계 1

근은 그래프가 x축 $(y = 0)$ 과 만나는 점입니다.

근은 $y = 0$ 일 때의 값입니다.

단계 2

$x - (0) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = 0$ 을 구합니다.

인수는 $x$ 입니다.

단계 3

$x - (3 i) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = 3 i$ 을 구합니다.

인수는 $x - 3 i$ 입니다.

단계 4

$x - (- 3 i) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = - 3 i$ 을 구합니다.

인수는 $x + 3 i$ 입니다.

단계 5

$x - (3 + i) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = 3 + i$ 을 구합니다.

인수는 $x - 3 - i$ 입니다.

단계 6

$x - (3 - i) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = 3 - i$ 을 구합니다.

인수는 $x - 3 + i$ 입니다.

단계 7

모든 인수를 하나의 방정식으로 조합합니다.

$y = (x) (x - 3 i) (x + 3 i) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

단계 8

모든 인수를 곱하여 수식 $y = (x) (x - 3 i) (x + 3 i) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$ 를 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = (x \cdot x + x (- 3 i)) (x + 3 i) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

단계 8.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = (x^{2} + x (- 3 i)) (x + 3 i) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

단계 8.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x^{2} + x (- 3 i)) (x + 3 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = (x^{2} (x + 3 i) + x (- 3 i) (x + 3 i)) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

단계 8.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = (x^{2} x + x^{2} (3 i) + x (- 3 i) (x + 3 i)) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

단계 8.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = (x^{2} x + x^{2} (3 i) + x (- 3 i) x + x (- 3 i) (3 i)) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

단계 8.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1.1.1

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1.1.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = (x^{2} x + x^{2} (3 i) + x (- 3 i) x + x (- 3 i) (3 i)) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

단계 8.3.1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = (x^{2 + 1} + x^{2} (3 i) + x (- 3 i) x + x (- 3 i) (3 i)) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

단계 8.3.1.1.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = (x^{3} + x^{2} (3 i) + x (- 3 i) x + x (- 3 i) (3 i)) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

단계 8.3.1.2

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$y = (x^{3} + 3 \cdot (x^{2} i) + x (- 3 i) x + x (- 3 i) (3 i)) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

단계 8.3.1.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = (x^{3} + 3 x^{2} i + x \cdot x (- 3 i) + x (- 3 i) (3 i)) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

단계 8.3.1.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = (x^{3} + 3 x^{2} i + x^{2} (- 3 i) + x (- 3 i) (3 i)) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

단계 8.3.1.4

$x (- 3 i) (3 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1.4.1

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$y = (x^{3} + 3 x^{2} i + x^{2} (- 3 i) + x (- 9 i) i) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

단계 8.3.1.4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = (x^{3} + 3 x^{2} i + x^{2} (- 3 i) + x (- 9 (i i))) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

단계 8.3.1.4.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = (x^{3} + 3 x^{2} i + x^{2} (- 3 i) + x (- 9 (i i))) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

단계 8.3.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = (x^{3} + 3 x^{2} i + x^{2} (- 3 i) + x (- 9 i^{1 + 1})) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

단계 8.3.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = (x^{3} + 3 x^{2} i + x^{2} (- 3 i) + x (- 9 i^{2})) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

단계 8.3.1.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = (x^{3} + 3 x^{2} i + x^{2} (- 3 i) + x (- 9 \cdot - 1)) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

단계 8.3.1.6

$- 9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = (x^{3} + 3 x^{2} i + x^{2} (- 3 i) + x \cdot 9) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

단계 8.3.1.7

$x$ 의 왼쪽으로 $9$ 이동하기

$y = (x^{3} + 3 x^{2} i + x^{2} (- 3 i) + 9 x) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

단계 8.3.2

$3 x^{2} i$ 를 $x^{2} (- 3 i)$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.2.1

$x^{2}$ 와 $- 3$ 을 다시 정렬합니다.

$y = (x^{3} + 3 x^{2} i - 3 \cdot (x^{2} i) + 9 x) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

단계 8.3.2.2

$3 x^{2} i$ 에서 $3 \cdot x^{2} i$ 을 뺍니다.

$y = (x^{3} + 0 + 9 x) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

단계 8.3.3

$x^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = (x^{3} + 9 x) (x - 3 - i) (x - 3 + i)$

단계 8.4

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x^{3} + 9 x) (x - 3 - i)$ 를 전개합니다.

$y = (x^{3} x + x^{3} \cdot - 3 + x^{3} (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 3 + 9 x (- i)) (x - 3 + i)$

단계 8.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.5.1

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.5.1.1

$x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.5.1.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = (x^{3} x + x^{3} \cdot - 3 + x^{3} (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 3 + 9 x (- i)) (x - 3 + i)$

단계 8.5.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = (x^{3 + 1} + x^{3} \cdot - 3 + x^{3} (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 3 + 9 x (- i)) (x - 3 + i)$

단계 8.5.1.2

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = (x^{4} + x^{3} \cdot - 3 + x^{3} (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 3 + 9 x (- i)) (x - 3 + i)$

단계 8.5.2

$x^{3}$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$y = (x^{4} - 3 \cdot x^{3} + x^{3} (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 3 + 9 x (- i)) (x - 3 + i)$

단계 8.5.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.5.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = (x^{4} - 3 x^{3} + x^{3} (- i) + 9 (x \cdot x) + 9 x \cdot - 3 + 9 x (- i)) (x - 3 + i)$

단계 8.5.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = (x^{4} - 3 x^{3} + x^{3} (- i) + 9 x^{2} + 9 x \cdot - 3 + 9 x (- i)) (x - 3 + i)$

단계 8.5.4

$- 3$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$y = (x^{4} - 3 x^{3} + x^{3} (- i) + 9 x^{2} - 27 x + 9 x (- i)) (x - 3 + i)$

단계 8.5.5

$- 1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$y = (x^{4} - 3 x^{3} + x^{3} (- i) + 9 x^{2} - 27 x - 9 x i) (x - 3 + i)$

단계 8.6

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x^{4} - 3 x^{3} + x^{3} (- i) + 9 x^{2} - 27 x - 9 x i) (x - 3 + i)$ 를 전개합니다.

$y = x^{4} x + x^{4} \cdot - 3 + x^{4} i - 3 x^{3} x - 3 x^{3} \cdot - 3 - 3 x^{3} i + x^{3} (- i) x + x^{3} (- i) \cdot - 3 + x^{3} (- i) i + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3 + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

단계 8.7

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.1.1

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.1.1.1

$x^{4}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.1.1.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 8.7.1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = x^{4 + 1} + x^{4} \cdot - 3 + x^{4} i - 3 x^{3} x - 3 x^{3} \cdot - 3 - 3 x^{3} i + x^{3} (- i) x + x^{3} (- i) \cdot - 3 + x^{3} (- i) i + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3 + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

단계 8.7.1.1.2

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = x^{5} + x^{4} \cdot - 3 + x^{4} i - 3 x^{3} x - 3 x^{3} \cdot - 3 - 3 x^{3} i + x^{3} (- i) x + x^{3} (- i) \cdot - 3 + x^{3} (- i) i + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3 + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

단계 8.7.1.2

$x^{4}$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$y = x^{5} - 3 \cdot x^{4} + x^{4} i - 3 x^{3} x - 3 x^{3} \cdot - 3 - 3 x^{3} i + x^{3} (- i) x + x^{3} (- i) \cdot - 3 + x^{3} (- i) i + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3 + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

단계 8.7.1.3

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.1.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 (x \cdot x^{3}) - 3 x^{3} \cdot - 3 - 3 x^{3} i + x^{3} (- i) x + x^{3} (- i) \cdot - 3 + x^{3} (- i) i + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3 + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

단계 8.7.1.3.2

$x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.1.3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 8.7.1.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{1 + 3} - 3 x^{3} \cdot - 3 - 3 x^{3} i + x^{3} (- i) x + x^{3} (- i) \cdot - 3 + x^{3} (- i) i + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3 + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

단계 8.7.1.3.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} - 3 x^{3} \cdot - 3 - 3 x^{3} i + x^{3} (- i) x + x^{3} (- i) \cdot - 3 + x^{3} (- i) i + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3 + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

단계 8.7.1.4

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{3} (- i) x + x^{3} (- i) \cdot - 3 + x^{3} (- i) i + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3 + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

단계 8.7.1.5

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.1.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x \cdot x^{3} (- i) + x^{3} (- i) \cdot - 3 + x^{3} (- i) i + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3 + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

단계 8.7.1.5.2

$x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.1.5.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 8.7.1.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{1 + 3} (- i) + x^{3} (- i) \cdot - 3 + x^{3} (- i) i + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3 + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

단계 8.7.1.5.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + x^{3} (- i) \cdot - 3 + x^{3} (- i) i + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3 + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

단계 8.7.1.6

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + x^{3} (3 i) + x^{3} (- i) i + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3 + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

단계 8.7.1.7

$x^{3}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 \cdot (x^{3} i) + x^{3} (- i) i + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3 + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

단계 8.7.1.8

$x^{3} (- i) i$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.1.8.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} (- (i i)) + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3 + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

단계 8.7.1.8.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 8.7.1.8.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} (- i^{1 + 1}) + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3 + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

단계 8.7.1.8.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} (- i^{2}) + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3 + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

단계 8.7.1.9

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} (1) + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3 + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

단계 8.7.1.10

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} \cdot 1 + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3 + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

단계 8.7.1.11

$x^{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3 + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

단계 8.7.1.12

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.1.12.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} + 9 (x \cdot x^{2}) + 9 x^{2} \cdot - 3 + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

단계 8.7.1.12.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.1.12.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 8.7.1.12.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} + 9 x^{1 + 2} + 9 x^{2} \cdot - 3 + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

단계 8.7.1.12.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} + 9 x^{3} + 9 x^{2} \cdot - 3 + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

단계 8.7.1.13

$- 3$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x^{2} i - 27 x \cdot x - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

단계 8.7.1.14

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.1.14.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x^{2} i - 27 (x \cdot x) - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

단계 8.7.1.14.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x^{2} i - 27 x^{2} - 27 x \cdot - 3 - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

단계 8.7.1.15

$- 3$ 에 $- 27$ 을 곱합니다.

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x^{2} i - 27 x^{2} + 81 x - 27 x i - 9 x i x - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

단계 8.7.1.16

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.1.16.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x^{2} i - 27 x^{2} + 81 x - 27 x i - 9 (x \cdot x) i - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

단계 8.7.1.16.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x^{2} i - 27 x^{2} + 81 x - 27 x i - 9 x^{2} i - 9 x i \cdot - 3 - 9 x i i$

단계 8.7.1.17

$- 3$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x^{2} i - 27 x^{2} + 81 x - 27 x i - 9 x^{2} i + 27 x i - 9 x i i$

단계 8.7.1.18

$- 9 x i i$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.1.18.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x^{2} i - 27 x^{2} + 81 x - 27 x i - 9 x^{2} i + 27 x i - 9 x (i i)$

단계 8.7.1.18.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x^{2} i - 27 x^{2} + 81 x - 27 x i - 9 x^{2} i + 27 x i - 9 x (i i)$

단계 8.7.1.18.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x^{2} i - 27 x^{2} + 81 x - 27 x i - 9 x^{2} i + 27 x i - 9 x i^{1 + 1}$

단계 8.7.1.18.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x^{2} i - 27 x^{2} + 81 x - 27 x i - 9 x^{2} i + 27 x i - 9 x i^{2}$

단계 8.7.1.19

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x^{2} i - 27 x^{2} + 81 x - 27 x i - 9 x^{2} i + 27 x i - 9 x \cdot - 1$

단계 8.7.1.20

$- 1$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$y = x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x^{2} i - 27 x^{2} + 81 x - 27 x i - 9 x^{2} i + 27 x i + 9 x$

단계 8.7.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.2.1

$x^{5} - 3 x^{4} + x^{4} i - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + x^{4} (- i) + 3 x^{3} i + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x^{2} i - 27 x^{2} + 81 x - 27 x i - 9 x^{2} i + 27 x i + 9 x$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.2.1.1

인수가 항 $x^{4} i$ 과(와) $x^{4} (- i)$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$y = x^{5} - 3 x^{4} + i x^{4} - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i - i x^{4} + 3 x^{3} i + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x^{2} i - 27 x^{2} + 81 x - 27 x i - 9 x^{2} i + 27 x i + 9 x$

단계 8.7.2.1.2

$i x^{4}$ 에서 $i x^{4}$ 을 뺍니다.

$y = x^{5} - 3 x^{4} - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + 0 + 3 x^{3} i + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x^{2} i - 27 x^{2} + 81 x - 27 x i - 9 x^{2} i + 27 x i + 9 x$

단계 8.7.2.1.3

$x^{5} - 3 x^{4} - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = x^{5} - 3 x^{4} - 3 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{3} i + 3 x^{3} i + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x^{2} i - 27 x^{2} + 81 x - 27 x i - 9 x^{2} i + 27 x i + 9 x$

단계 8.7.2.1.4

$- 3 x^{3} i$ 를 $3 x^{3} i$ 에 더합니다.

$y = x^{5} - 3 x^{4} - 3 x^{4} + 9 x^{3} + 0 + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x^{2} i - 27 x^{2} + 81 x - 27 x i - 9 x^{2} i + 27 x i + 9 x$

단계 8.7.2.1.5

$x^{5} - 3 x^{4} - 3 x^{4} + 9 x^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = x^{5} - 3 x^{4} - 3 x^{4} + 9 x^{3} + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x^{2} i - 27 x^{2} + 81 x - 27 x i - 9 x^{2} i + 27 x i + 9 x$

단계 8.7.2.1.6

$9 x^{2} i$ 에서 $9 x^{2} i$ 을 뺍니다.

$y = x^{5} - 3 x^{4} - 3 x^{4} + 9 x^{3} + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} - 27 x^{2} + 81 x - 27 x i + 0 + 27 x i + 9 x$

단계 8.7.2.1.7

$x^{5} - 3 x^{4} - 3 x^{4} + 9 x^{3} + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} - 27 x^{2} + 81 x - 27 x i$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = x^{5} - 3 x^{4} - 3 x^{4} + 9 x^{3} + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} - 27 x^{2} + 81 x - 27 x i + 27 x i + 9 x$

단계 8.7.2.1.8

$- 27 x i$ 를 $27 x i$ 에 더합니다.

$y = x^{5} - 3 x^{4} - 3 x^{4} + 9 x^{3} + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} - 27 x^{2} + 81 x + 0 + 9 x$

단계 8.7.2.1.9

$x^{5} - 3 x^{4} - 3 x^{4} + 9 x^{3} + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} - 27 x^{2} + 81 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = x^{5} - 3 x^{4} - 3 x^{4} + 9 x^{3} + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} - 27 x^{2} + 81 x + 9 x$

단계 8.7.2.2

$- 3 x^{4}$ 에서 $3 x^{4}$ 을 뺍니다.

$y = x^{5} - 6 x^{4} + 9 x^{3} + x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} - 27 x^{2} + 81 x + 9 x$

단계 8.7.2.3

$9 x^{3}$ 를 $x^{3}$ 에 더합니다.

$y = x^{5} - 6 x^{4} + 10 x^{3} + 9 x^{3} - 27 x^{2} - 27 x^{2} + 81 x + 9 x$

단계 8.7.2.4

$10 x^{3}$ 를 $9 x^{3}$ 에 더합니다.

$y = x^{5} - 6 x^{4} + 19 x^{3} - 27 x^{2} - 27 x^{2} + 81 x + 9 x$

단계 8.7.2.5

$- 27 x^{2}$ 에서 $27 x^{2}$ 을 뺍니다.

$y = x^{5} - 6 x^{4} + 19 x^{3} - 54 x^{2} + 81 x + 9 x$

단계 8.7.2.6

$81 x$ 를 $9 x$ 에 더합니다.

$y = x^{5} - 6 x^{4} + 19 x^{3} - 54 x^{2} + 90 x$

단계 9