대수 예제

$- \frac{1}{3}$ , $\sqrt{11}$ , $- 2 i$

단계 1

근은 그래프가 x축 $(y = 0)$ 과 만나는 점입니다.

근은 $y = 0$ 일 때의 값입니다.

단계 2

$x - (- \frac{1}{3}) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = - \frac{1}{3}$ 을 구합니다.

인수는 $x + \frac{1}{3}$ 입니다.

단계 3

$x - (\sqrt{11}) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = \sqrt{11}$ 을 구합니다.

인수는 $x - \sqrt{11}$ 입니다.

단계 4

$x - (- 2 i) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = - 2 i$ 을 구합니다.

인수는 $x + 2 i$ 입니다.

단계 5

$x - (2 i) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = 2 i$ 을 구합니다.

인수는 $x - 2 i$ 입니다.

단계 6

모든 인수를 하나의 방정식으로 조합합니다.

$y = (x + \frac{1}{3}) (x - \sqrt{11}) (x + 2 i) (x - 2 i)$

단계 7

모든 인수를 곱하여 수식 $y = (x + \frac{1}{3}) (x - \sqrt{11}) (x + 2 i) (x - 2 i)$ 를 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + \frac{1}{3}) (x - \sqrt{11})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = (x (x - \sqrt{11}) + \frac{1}{3} \cdot (x - \sqrt{11})) (x + 2 i) (x - 2 i)$

단계 7.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = (x \cdot x + x (- \sqrt{11}) + \frac{1}{3} \cdot (x - \sqrt{11})) (x + 2 i) (x - 2 i)$

단계 7.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = (x \cdot x + x (- \sqrt{11}) + \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot (- \sqrt{11})) (x + 2 i) (x - 2 i)$

단계 7.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = (x^{2} + x (- \sqrt{11}) + \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot (- \sqrt{11})) (x + 2 i) (x - 2 i)$

단계 7.2.1.2

$\frac{1}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$y = (x^{2} + x (- \sqrt{11}) + \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (- \sqrt{11})) (x + 2 i) (x - 2 i)$

단계 7.2.1.3

$\frac{1}{3}$ 와 $\sqrt{11}$ 을 묶습니다.

$y = (x^{2} + x (- \sqrt{11}) + \frac{x}{3} - \frac{\sqrt{11}}{3}) (x + 2 i) (x - 2 i)$

단계 7.2.2

$x (- \sqrt{11})$ 에서 $\frac{\sqrt{11}}{3}$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1

$x$ 와 $- 1$ 을 다시 정렬합니다.

$y = (x^{2} + \frac{x}{3} - 1 \cdot (x \sqrt{11}) - \frac{\sqrt{11}}{3}) (x + 2 i) (x - 2 i)$

단계 7.2.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1 \cdot x \sqrt{11}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$y = (x^{2} + \frac{x}{3} - 1 \cdot (x \sqrt{11}) \cdot \frac{3}{3} - \frac{\sqrt{11}}{3}) (x + 2 i) (x - 2 i)$

단계 7.2.2.3

$- 1 \cdot x \sqrt{11}$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$y = (x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{- 1 \cdot (x \sqrt{11}) \cdot 3}{3} - \frac{\sqrt{11}}{3}) (x + 2 i) (x - 2 i)$

단계 7.2.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = (x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{- 1 \cdot (x \sqrt{11}) \cdot 3 - \sqrt{11}}{3}) (x + 2 i) (x - 2 i)$

단계 7.2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $x^{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$y = (\frac{x}{3} + x^{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{- 1 \cdot (x \sqrt{11}) \cdot 3 - \sqrt{11}}{3}) (x + 2 i) (x - 2 i)$

단계 7.2.4

$x^{2}$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$y = (\frac{x}{3} + \frac{x^{2} \cdot 3}{3} + \frac{- 1 \cdot (x \sqrt{11}) \cdot 3 - \sqrt{11}}{3}) (x + 2 i) (x - 2 i)$

단계 7.2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = (\frac{x}{3} + \frac{x^{2} \cdot 3 - 1 \cdot (x \sqrt{11}) \cdot 3 - \sqrt{11}}{3}) (x + 2 i) (x - 2 i)$

단계 7.2.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{x + x^{2} \cdot 3 - 1 \cdot (x \sqrt{11}) \cdot 3 - \sqrt{11}}{3} \cdot ((x + 2 i) (x - 2 i))$

단계 7.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

항을 다시 정렬합니다.

$y = \frac{3 x^{2} - 1 \cdot (3 x \sqrt{11}) + x - \sqrt{11}}{3} \cdot ((x + 2 i) (x - 2 i))$

단계 7.3.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$y = \frac{(3 x^{2} - 1 \cdot (3 x \sqrt{11})) + x - \sqrt{11}}{3} \cdot ((x + 2 i) (x - 2 i))$

단계 7.3.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$y = \frac{3 x (x - \sqrt{11}) + 1 (x - \sqrt{11})}{3} \cdot ((x + 2 i) (x - 2 i))$

단계 7.3.3

최대공약수 $x - \sqrt{11}$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$y = \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1)}{3} \cdot ((x + 2 i) (x - 2 i))$

단계 7.4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = (\frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1)}{3} \cdot x + \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1)}{3} \cdot (2 i)) (x - 2 i)$

단계 7.4.2

$\frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1)}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$y = (\frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x}{3} + \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1)}{3} \cdot (2 i)) (x - 2 i)$

단계 7.5

$\frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1)}{3} (2 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.1

$2$ 와 $\frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1)}{3}$ 을 묶습니다.

$y = (\frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x}{3} + \frac{2 ((x - \sqrt{11}) (3 x + 1))}{3} \cdot i) (x - 2 i)$

단계 7.5.2

$\frac{2 ((x - \sqrt{11}) (3 x + 1))}{3}$ 와 $i$ 을 묶습니다.

$y = (\frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x}{3} + \frac{2 ((x - \sqrt{11}) (3 x + 1)) i}{3}) (x - 2 i)$

단계 7.6

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x + 2 (x - \sqrt{11}) (3 x + 1) i}{3} \cdot (x - 2 i)$

단계 7.6.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x + (2 x + 2 (- \sqrt{11})) (3 x + 1) i}{3} \cdot (x - 2 i)$

단계 7.6.2.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x + (2 x - 2 \sqrt{11}) (3 x + 1) i}{3} \cdot (x - 2 i)$

단계 7.6.2.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 x - 2 \sqrt{11}) (3 x + 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.2.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x + (2 x (3 x + 1) - 2 \sqrt{11} (3 x + 1)) i}{3} \cdot (x - 2 i)$

단계 7.6.2.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x + (2 x (3 x) + 2 x \cdot 1 - 2 \sqrt{11} (3 x + 1)) i}{3} \cdot (x - 2 i)$

단계 7.6.2.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x + (2 x (3 x) + 2 x \cdot 1 - 2 \sqrt{11} (3 x) - 2 \sqrt{11} \cdot 1) i}{3} \cdot (x - 2 i)$

단계 7.6.2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.2.4.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$y = \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x + (2 \cdot (3 x \cdot x) + 2 x \cdot 1 - 2 \sqrt{11} (3 x) - 2 \sqrt{11} \cdot 1) i}{3} \cdot (x - 2 i)$

단계 7.6.2.4.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.2.4.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x + (2 \cdot (3 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 1 - 2 \sqrt{11} (3 x) - 2 \sqrt{11} \cdot 1) i}{3} \cdot (x - 2 i)$

단계 7.6.2.4.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x + (2 \cdot (3 x^{2}) + 2 x \cdot 1 - 2 \sqrt{11} (3 x) - 2 \sqrt{11} \cdot 1) i}{3} \cdot (x - 2 i)$

단계 7.6.2.4.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x + (6 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 2 \sqrt{11} (3 x) - 2 \sqrt{11} \cdot 1) i}{3} \cdot (x - 2 i)$

단계 7.6.2.4.4

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x + (6 x^{2} + 2 x - 2 \sqrt{11} (3 x) - 2 \sqrt{11} \cdot 1) i}{3} \cdot (x - 2 i)$

단계 7.6.2.4.5

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x + (6 x^{2} + 2 x - 6 \sqrt{11} x - 2 \sqrt{11} \cdot 1) i}{3} \cdot (x - 2 i)$

단계 7.6.2.4.6

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x + (6 x^{2} + 2 x - 6 \sqrt{11} x - 2 \sqrt{11}) i}{3} \cdot (x - 2 i)$

단계 7.6.2.5

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

단계 7.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.7.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - \sqrt{11}) (3 x + 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.7.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{(x (3 x + 1) - \sqrt{11} (3 x + 1)) x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

단계 7.7.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{(x (3 x) + x \cdot 1 - \sqrt{11} (3 x + 1)) x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

단계 7.7.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{(x (3 x) + x \cdot 1 - \sqrt{11} (3 x) - \sqrt{11} \cdot 1) x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

단계 7.7.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.7.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$y = \frac{(3 x \cdot x + x \cdot 1 - \sqrt{11} (3 x) - \sqrt{11} \cdot 1) x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

단계 7.7.2.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.7.2.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{(3 (x \cdot x) + x \cdot 1 - \sqrt{11} (3 x) - \sqrt{11} \cdot 1) x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

단계 7.7.2.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = \frac{(3 x^{2} + x \cdot 1 - \sqrt{11} (3 x) - \sqrt{11} \cdot 1) x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

단계 7.7.2.3

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{(3 x^{2} + x - \sqrt{11} (3 x) - \sqrt{11} \cdot 1) x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

단계 7.7.2.4

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{(3 x^{2} + x - 3 \sqrt{11} x - \sqrt{11} \cdot 1) x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

단계 7.7.2.5

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{(3 x^{2} + x - 3 \sqrt{11} x - \sqrt{11}) x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

단계 7.7.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{3 x^{2} x + x \cdot x - 3 \sqrt{11} x \cdot x - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

단계 7.7.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.7.4.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.7.4.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{3 (x \cdot x^{2}) + x \cdot x - 3 \sqrt{11} x \cdot x - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

단계 7.7.4.1.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.7.4.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{3 (x \cdot x^{2}) + x \cdot x - 3 \sqrt{11} x \cdot x - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

단계 7.7.4.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{3 x^{1 + 2} + x \cdot x - 3 \sqrt{11} x \cdot x - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

단계 7.7.4.1.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$y = \frac{3 x^{3} + x \cdot x - 3 \sqrt{11} x \cdot x - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

단계 7.7.4.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = \frac{3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x \cdot x - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

단계 7.7.4.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.7.4.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} (x \cdot x) - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

단계 7.7.4.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = \frac{3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

단계 7.8

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.8.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot x + \frac{3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (- 2 i)$

단계 7.8.2

$\frac{3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$y = \frac{(3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) x}{3} + \frac{3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (- 2 i)$

단계 7.9

$\frac{3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} (- 2 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.9.1

$- 2$ 와 $\frac{3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3}$ 을 묶습니다.

$y = \frac{(3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) x}{3} + \frac{- 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i)}{3} \cdot i$

단계 7.9.2

$\frac{- 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i)}{3}$ 와 $i$ 을 묶습니다.

단계 7.10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{(3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

단계 7.11

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.11.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{3 x^{3} x + x^{2} x - 3 \sqrt{11} x^{2} x - \sqrt{11} x \cdot x + 6 x^{2} i x + 2 x i x - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

단계 7.11.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.11.2.1

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.11.2.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{3 (x \cdot x^{3}) + x^{2} x - 3 \sqrt{11} x^{2} x - \sqrt{11} x \cdot x + 6 x^{2} i x + 2 x i x - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

단계 7.11.2.1.2

$x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 7.11.2.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 7.11.2.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{3 x^{1 + 3} + x^{2} x - 3 \sqrt{11} x^{2} x - \sqrt{11} x \cdot x + 6 x^{2} i x + 2 x i x - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

단계 7.11.2.1.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{2} x - 3 \sqrt{11} x^{2} x - \sqrt{11} x \cdot x + 6 x^{2} i x + 2 x i x - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

단계 7.11.2.2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 7.11.2.2.1

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 7.11.2.2.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 7.11.2.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{2 + 1} - 3 \sqrt{11} x^{2} x - \sqrt{11} x \cdot x + 6 x^{2} i x + 2 x i x - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

단계 7.11.2.2.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{2} x - \sqrt{11} x \cdot x + 6 x^{2} i x + 2 x i x - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

단계 7.11.2.3

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 7.11.2.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} (x \cdot x^{2}) - \sqrt{11} x \cdot x + 6 x^{2} i x + 2 x i x - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

단계 7.11.2.3.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 7.11.2.3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 7.11.2.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{1 + 2} - \sqrt{11} x \cdot x + 6 x^{2} i x + 2 x i x - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

단계 7.11.2.3.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x \cdot x + 6 x^{2} i x + 2 x i x - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

단계 7.11.2.4

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 7.11.2.4.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} (x \cdot x) + 6 x^{2} i x + 2 x i x - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

단계 7.11.2.4.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{2} i x + 2 x i x - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

단계 7.11.2.5

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 7.11.2.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 (x \cdot x^{2}) i + 2 x i x - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

단계 7.11.2.5.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 7.11.2.5.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 7.11.2.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{1 + 2} i + 2 x i x - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

단계 7.11.2.5.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x i x - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

단계 7.11.2.6

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.11.2.6.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 (x \cdot x) i - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

단계 7.11.2.6.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

단계 7.11.2.7

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.11.2.7.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} (x \cdot x) i - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

단계 7.11.2.7.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

단계 7.11.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x + (- 2 (3 x^{3}) - 2 x^{2} - 2 (- 3 \sqrt{11} x^{2}) - 2 (- \sqrt{11} x) - 2 (6 x^{2} i) - 2 (2 x i) - 2 (- 6 \sqrt{11} x i) - 2 (- 2 \sqrt{11} i)) i}{3}$

단계 7.11.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.11.4.1

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x + (- 6 x^{3} - 2 x^{2} - 2 (- 3 \sqrt{11} x^{2}) - 2 (- \sqrt{11} x) - 2 (6 x^{2} i) - 2 (2 x i) - 2 (- 6 \sqrt{11} x i) - 2 (- 2 \sqrt{11} i)) i}{3}$

단계 7.11.4.2

$- 3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x + (- 6 x^{3} - 2 x^{2} + 6 (\sqrt{11} x^{2}) - 2 (- \sqrt{11} x) - 2 (6 x^{2} i) - 2 (2 x i) - 2 (- 6 \sqrt{11} x i) - 2 (- 2 \sqrt{11} i)) i}{3}$

단계 7.11.4.3

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x + (- 6 x^{3} - 2 x^{2} + 6 (\sqrt{11} x^{2}) + 2 (\sqrt{11} x) - 2 (6 x^{2} i) - 2 (2 x i) - 2 (- 6 \sqrt{11} x i) - 2 (- 2 \sqrt{11} i)) i}{3}$

단계 7.11.4.4

$6$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x + (- 6 x^{3} - 2 x^{2} + 6 (\sqrt{11} x^{2}) + 2 (\sqrt{11} x) - 12 (x^{2} i) - 2 (2 x i) - 2 (- 6 \sqrt{11} x i) - 2 (- 2 \sqrt{11} i)) i}{3}$

단계 7.11.4.5

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x + (- 6 x^{3} - 2 x^{2} + 6 (\sqrt{11} x^{2}) + 2 (\sqrt{11} x) - 12 (x^{2} i) - 4 (x i) - 2 (- 6 \sqrt{11} x i) - 2 (- 2 \sqrt{11} i)) i}{3}$

단계 7.11.4.6

$- 6$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x + (- 6 x^{3} - 2 x^{2} + 6 (\sqrt{11} x^{2}) + 2 (\sqrt{11} x) - 12 (x^{2} i) - 4 (x i) + 12 (\sqrt{11} x i) - 2 (- 2 \sqrt{11} i)) i}{3}$

단계 7.11.4.7

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x + (- 6 x^{3} - 2 x^{2} + 6 (\sqrt{11} x^{2}) + 2 (\sqrt{11} x) - 12 (x^{2} i) - 4 (x i) + 12 (\sqrt{11} x i) + 4 (\sqrt{11} i)) i}{3}$

단계 7.11.5

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x + (- 6 x^{3} - 2 x^{2} + 6 \sqrt{11} x^{2} + 2 \sqrt{11} x - 12 x^{2} i - 4 x i + 12 \sqrt{11} x i + 4 \sqrt{11} i) i}{3}$

단계 7.11.6

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} i i - 4 x i i + 12 \sqrt{11} x i i + 4 \sqrt{11} i i}{3}$

단계 7.11.7

간단히 합니다.

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단계 7.11.7.1

$- 12 x^{2} i i$ 을 곱합니다.

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단계 7.11.7.1.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} (i i) - 4 x i i + 12 \sqrt{11} x i i + 4 \sqrt{11} i i}{3}$

단계 7.11.7.1.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} (i i) - 4 x i i + 12 \sqrt{11} x i i + 4 \sqrt{11} i i}{3}$

단계 7.11.7.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} i^{1 + 1} - 4 x i i + 12 \sqrt{11} x i i + 4 \sqrt{11} i i}{3}$

단계 7.11.7.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} i^{2} - 4 x i i + 12 \sqrt{11} x i i + 4 \sqrt{11} i i}{3}$

단계 7.11.7.2

$- 4 x i i$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.11.7.2.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} i^{2} - 4 x (i i) + 12 \sqrt{11} x i i + 4 \sqrt{11} i i}{3}$

단계 7.11.7.2.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} i^{2} - 4 x (i i) + 12 \sqrt{11} x i i + 4 \sqrt{11} i i}{3}$

단계 7.11.7.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} i^{2} - 4 x i^{1 + 1} + 12 \sqrt{11} x i i + 4 \sqrt{11} i i}{3}$

단계 7.11.7.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} i^{2} - 4 x i^{2} + 12 \sqrt{11} x i i + 4 \sqrt{11} i i}{3}$

단계 7.11.7.3

$12 \sqrt{11} x i i$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.11.7.3.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} i^{2} - 4 x i^{2} + 12 \sqrt{11} x (i i) + 4 \sqrt{11} i i}{3}$

단계 7.11.7.3.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} i^{2} - 4 x i^{2} + 12 \sqrt{11} x (i i) + 4 \sqrt{11} i i}{3}$

단계 7.11.7.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} i^{2} - 4 x i^{2} + 12 \sqrt{11} x i^{1 + 1} + 4 \sqrt{11} i i}{3}$

단계 7.11.7.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} i^{2} - 4 x i^{2} + 12 \sqrt{11} x i^{2} + 4 \sqrt{11} i i}{3}$

단계 7.11.7.4

$4 \sqrt{11} i i$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.11.7.4.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} i^{2} - 4 x i^{2} + 12 \sqrt{11} x i^{2} + 4 \sqrt{11} (i i)}{3}$

단계 7.11.7.4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} i^{2} - 4 x i^{2} + 12 \sqrt{11} x i^{2} + 4 \sqrt{11} (i i)}{3}$

단계 7.11.7.4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} i^{2} - 4 x i^{2} + 12 \sqrt{11} x i^{2} + 4 \sqrt{11} i^{1 + 1}}{3}$

단계 7.11.7.4.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} i^{2} - 4 x i^{2} + 12 \sqrt{11} x i^{2} + 4 \sqrt{11} i^{2}}{3}$

단계 7.11.8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.11.8.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} \cdot - 1 - 4 x i^{2} + 12 \sqrt{11} x i^{2} + 4 \sqrt{11} i^{2}}{3}$

단계 7.11.8.2

$- 1$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i + 12 x^{2} - 4 x i^{2} + 12 \sqrt{11} x i^{2} + 4 \sqrt{11} i^{2}}{3}$

단계 7.11.8.3

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i + 12 x^{2} - 4 x \cdot - 1 + 12 \sqrt{11} x i^{2} + 4 \sqrt{11} i^{2}}{3}$

단계 7.11.8.4

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i + 12 x^{2} + 4 x + 12 \sqrt{11} x i^{2} + 4 \sqrt{11} i^{2}}{3}$

단계 7.11.8.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i + 12 x^{2} + 4 x + 12 \sqrt{11} x \cdot - 1 + 4 \sqrt{11} i^{2}}{3}$

단계 7.11.8.6

$- 1$ 에 $12$ 을 곱합니다.

단계 7.11.8.7

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i + 12 x^{2} + 4 x - 12 \sqrt{11} x + 4 \sqrt{11} \cdot - 1}{3}$

단계 7.11.8.8

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

단계 7.12

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.12.1

$3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i + 12 x^{2} + 4 x - 12 \sqrt{11} x - 4 \sqrt{11}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.12.1.1

$6 x^{3} i$ 에서 $6 x^{3} i$ 을 뺍니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x + 0 - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i + 12 x^{2} + 4 x - 12 \sqrt{11} x - 4 \sqrt{11}}{3}$

단계 7.12.1.2

$3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i + 12 x^{2} + 4 x - 12 \sqrt{11} x - 4 \sqrt{11}}{3}$

단계 7.12.1.3

$2 x^{2} i$ 에서 $2 x^{2} i$ 을 뺍니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x + 0 + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i + 12 x^{2} + 4 x - 12 \sqrt{11} x - 4 \sqrt{11}}{3}$

단계 7.12.1.4

$3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i + 12 x^{2} + 4 x - 12 \sqrt{11} x - 4 \sqrt{11}}{3}$

단계 7.12.1.5

$- 6 \sqrt{11} x^{2} i$ 를 $6 \sqrt{11} x^{2} i$ 에 더합니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} - 2 \sqrt{11} i x + 0 + 2 \sqrt{11} x i + 12 x^{2} + 4 x - 12 \sqrt{11} x - 4 \sqrt{11}}{3}$

단계 7.12.1.6

$3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} - 2 \sqrt{11} i x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} - 2 \sqrt{11} i x + 2 \sqrt{11} x i + 12 x^{2} + 4 x - 12 \sqrt{11} x - 4 \sqrt{11}}{3}$

단계 7.12.1.7

인수가 항 $- 2 \sqrt{11} i x$ 과(와) $2 \sqrt{11} x i$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} - 2 i x \sqrt{11} + 2 i x \sqrt{11} + 12 x^{2} + 4 x - 12 \sqrt{11} x - 4 \sqrt{11}}{3}$

단계 7.12.1.8

$- 2 i x \sqrt{11}$ 를 $2 i x \sqrt{11}$ 에 더합니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 0 + 12 x^{2} + 4 x - 12 \sqrt{11} x - 4 \sqrt{11}}{3}$

단계 7.12.1.9

$3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 12 x^{2} + 4 x - 12 \sqrt{11} x - 4 \sqrt{11}}{3}$

단계 7.12.2

항을 다시 정렬합니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} + 12 x^{2} - 3 x^{3} \sqrt{11} - x^{2} \sqrt{11} - 12 x \sqrt{11} + 4 x - 4 \sqrt{11}}{3}$

단계 7.13

분수 $\frac{3 x^{4} + x^{3} + 12 x^{2} - 3 x^{3} \sqrt{11} - x^{2} \sqrt{11} - 12 x \sqrt{11} + 4 x - 4 \sqrt{11}}{3}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} + 12 x^{2} - 3 x^{3} \sqrt{11} - x^{2} \sqrt{11} - 12 x \sqrt{11} + 4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

단계 7.14

분수 $\frac{3 x^{4} + x^{3} + 12 x^{2} - 3 x^{3} \sqrt{11} - x^{2} \sqrt{11} - 12 x \sqrt{11} + 4 x}{3}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} + 12 x^{2} - 3 x^{3} \sqrt{11} - x^{2} \sqrt{11} - 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

단계 7.15

분수 $\frac{3 x^{4} + x^{3} + 12 x^{2} - 3 x^{3} \sqrt{11} - x^{2} \sqrt{11} - 12 x \sqrt{11}}{3}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} + 12 x^{2} - 3 x^{3} \sqrt{11} - x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

단계 7.16

분수 $\frac{3 x^{4} + x^{3} + 12 x^{2} - 3 x^{3} \sqrt{11} - x^{2} \sqrt{11}}{3}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} + 12 x^{2} - 3 x^{3} \sqrt{11}}{3} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

단계 7.17

분수 $\frac{3 x^{4} + x^{3} + 12 x^{2} - 3 x^{3} \sqrt{11}}{3}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} + 12 x^{2}}{3} + \frac{- 3 x^{3} \sqrt{11}}{3} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

단계 7.18

분수 $\frac{3 x^{4} + x^{3} + 12 x^{2}}{3}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3}}{3} + \frac{12 x^{2}}{3} + \frac{- 3 x^{3} \sqrt{11}}{3} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

단계 7.19

분수 $\frac{3 x^{4} + x^{3}}{3}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$y = \frac{3 x^{4}}{3} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{12 x^{2}}{3} + \frac{- 3 x^{3} \sqrt{11}}{3} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

단계 7.20

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.20.1

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{3 x^{4}}{3} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{12 x^{2}}{3} + \frac{- 3 x^{3} \sqrt{11}}{3} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

단계 7.20.2

$x^{4}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{12 x^{2}}{3} + \frac{- 3 x^{3} \sqrt{11}}{3} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

단계 7.21

$12$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.21.1

$12 x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{3 (4 x^{2})}{3} + \frac{- 3 x^{3} \sqrt{11}}{3} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

단계 7.21.2

공약수로 약분합니다.

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단계 7.21.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{3 (4 x^{2})}{3 (1)} + \frac{- 3 x^{3} \sqrt{11}}{3} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

단계 7.21.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{3 (4 x^{2})}{3 \cdot 1} + \frac{- 3 x^{3} \sqrt{11}}{3} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

단계 7.21.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{4 x^{2}}{1} + \frac{- 3 x^{3} \sqrt{11}}{3} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

단계 7.21.2.4

$4 x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} + \frac{- 3 x^{3} \sqrt{11}}{3} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

단계 7.22

$- 3$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.22.1

$- 3 x^{3} \sqrt{11}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} + \frac{3 (- x^{3} \sqrt{11})}{3} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

단계 7.22.2

공약수로 약분합니다.

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단계 7.22.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} + \frac{3 (- x^{3} \sqrt{11})}{3 (1)} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

단계 7.22.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} + \frac{3 (- x^{3} \sqrt{11})}{3 \cdot 1} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

단계 7.22.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} + \frac{- x^{3} \sqrt{11}}{1} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

단계 7.22.2.4

$- x^{3} \sqrt{11}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} - x^{3} \sqrt{11} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

단계 7.23

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} - x^{3} \sqrt{11} - \frac{x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

단계 7.24

$- 12$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.24.1

$- 12 x \sqrt{11}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} - x^{3} \sqrt{11} - \frac{x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{3 (- 4 x \sqrt{11})}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

단계 7.24.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.24.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} - x^{3} \sqrt{11} - \frac{x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{3 (- 4 x \sqrt{11})}{3 (1)} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

단계 7.24.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} - x^{3} \sqrt{11} - \frac{x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{3 (- 4 x \sqrt{11})}{3 \cdot 1} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

단계 7.24.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} - x^{3} \sqrt{11} - \frac{x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 4 x \sqrt{11}}{1} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

단계 7.24.2.4

$- 4 x \sqrt{11}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} - x^{3} \sqrt{11} - \frac{x^{2} \sqrt{11}}{3} - 4 x \sqrt{11} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

단계 7.25

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} - x^{3} \sqrt{11} - \frac{x^{2} \sqrt{11}}{3} - 4 x \sqrt{11} + \frac{4 x}{3} - \frac{4 \sqrt{11}}{3}$

단계 8