대수 예제

$135 w^{5}$ , $w^{2}$ , $21 w^{3}$ , $w^{6}$

단계 1

Since $135 w^{5}, w^{2}, 21 w^{3}, w^{6}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $135, 1, 21, 1$ then find LCM for the variable part $w^{5}, w^{2}, w^{3}, w^{6}$ .

단계 2

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 3

$135$ 의 소인수는 $3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$135$ 의 인수는 $3$ 와 $45$ 입니다.

$3 \cdot 45$

단계 3.2

$45$ 의 인수는 $3$ 와 $15$ 입니다.

$3 \cdot 3 \cdot 15$

단계 3.3

$15$ 의 인수는 $3$ 와 $5$ 입니다.

$3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$

단계 4

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 5

$21$ 의 인수는 $3$ 와 $7$ 입니다.

$3 \cdot 7$

단계 6

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 7

$135, 1, 21, 1$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

단계 8

$3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

단계 8.2

$9$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$27 \cdot 5 \cdot 7$

단계 8.3

$27$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$135 \cdot 7$

단계 8.4

$135$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$945$

단계 9

$w^{5}$ 의 인수는 $w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$ 이며 $w$ 를 $5$ 번 곱한 값입니다.

$w^{5} = w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$

$w$ 는 $5$ 번 나타납니다.

단계 10

$w^{2}$ 의 인수는 $w \cdot w$ 이며 $w$ 를 $2$ 번 곱한 값입니다.

$w^{2} = w \cdot w$

$w$ 는 $2$ 번 나타납니다.

단계 11

$w^{3}$ 의 인수는 $w \cdot w \cdot w$ 이며 $w$ 를 $3$ 번 곱한 값입니다.

$w^{3} = w \cdot w \cdot w$

$w$ 는 $3$ 번 나타납니다.

단계 12

$w^{6}$ 의 인수는 $w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$ 이며 $w$ 를 $6$ 번 곱한 값입니다.

$w^{6} = w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$

$w$ 는 $6$ 번 나타납니다.

단계 13

$w^{5}, w^{2}, w^{3}, w^{6}$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$

단계 14

$w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

$w$ 에 $w$ 을 곱합니다.

$w^{2} \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$

단계 14.2

지수를 더하여 $w^{2}$ 에 $w$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.2.1

$w^{2}$ 에 $w$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.2.1.1

$w$ 를 $1$ 승 합니다.

$w^{2} \cdot w^{1} \cdot w \cdot w \cdot w$

단계 14.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$w^{2 + 1} \cdot w \cdot w \cdot w$

단계 14.2.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$w^{3} \cdot w \cdot w \cdot w$

단계 14.3

지수를 더하여 $w^{3}$ 에 $w$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.3.1

$w^{3}$ 에 $w$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.3.1.1

$w$ 를 $1$ 승 합니다.

$w^{3} \cdot w^{1} \cdot w \cdot w$

단계 14.3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$w^{3 + 1} \cdot w \cdot w$

단계 14.3.2

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$w^{4} \cdot w \cdot w$

단계 14.4

지수를 더하여 $w^{4}$ 에 $w$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.4.1

$w^{4}$ 에 $w$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.4.1.1

$w$ 를 $1$ 승 합니다.

$w^{4} \cdot w^{1} \cdot w$

단계 14.4.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$w^{4 + 1} \cdot w$

단계 14.4.2

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$w^{5} \cdot w$

단계 14.5

지수를 더하여 $w^{5}$ 에 $w$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.5.1

$w^{5}$ 에 $w$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.5.1.1

$w$ 를 $1$ 승 합니다.

$w^{5} \cdot w^{1}$

단계 14.5.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$w^{5 + 1}$

단계 14.5.2

$5$ 를 $1$ 에 더합니다.

$w^{6}$

단계 15

$135 w^{5}, w^{2}, 21 w^{3}, w^{6}$ 의 최소공배수는 숫자 부분 $945$ 에 변수 부분을 곱한 값입니다.

$945 w^{6}$